Leikkiauton nopeus ja lähtökorkeus
Tutkimuskysymys: Miten rataa alas laskevan leikkiauton nopeus riippuu lähtökorkeudesta, ja vastaavatko mittaukset energiaperiaatteeseen perustuvaa mallia?
Mäenlaskija, vuoristoradan vaunu ja leikkiauto saavat vauhtinsa samasta lähteestä: korkeuserosta. Tässä tutkimuksessa et aloita mittaamisesta vaan ennusteesta. Muotoilet ensin energiaperiaatteen avulla hypoteesin ja mallin siitä, miten auton nopeus riippuu lähtökorkeudesta, ja testaat mallin sitten mittaamalla. Mittaa, piirrä ja päättele itse: tämä sivu kertoo, mitä tutkitaan, ja tukee sinua niin paljon kuin valitsemasi työtapa lupaa.
Tässä tutkimuksessa opit
- muotoilemaan fysiikan periaatteesta perustellun hypoteesin ja mallin ennen mittaamista
- linearisoimaan mallin niin, että sen voi testata suoran avulla, ja tulkitsemaan suoran kulmakertoimen
- vertaamaan mittaustuloksia malliin epävarmuuksineen ja selittämään poikkeamat
Vaativuus
- Nopeus lähtökorkeuden funktiona: fysiikka F1 · koe E2
- Toinen auto tai lisäkuorma: fysiikka F2 · koe E2
F1–F3 kertoo, kuinka vaativaa fysiikkaa työ tarvitsee, E1–E3 kuinka vaativa mittaus ja analyysi on. Tuen määrän valitset itse alla.
Tässä työssä tarvitset näitä tietoja ja taitoja
Fysiikan tiedot
- välttämätön Liike-energia, potentiaalienergia ja mekaaninen energia (FY4)Auton potentiaalienergia $E_p = mgh$ ja liike-energia $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ ovat mallin rakennuspalikat.
- välttämätön Mekaanisen energian säilyminen ja energiaperiaate (FY4)Mallin perusta on mekaanisen energian säilyminen; energiaperiaate selittää, mihin osa energiasta joutuu.
- hyödyllinen Paino, kitka ja kalteva taso (FY4)Kitka ja vierintävastus muuttavat osan energiasta sisäenergiaksi.
- hyödyllinen Ilmanvastus ja putoaminen ilmassa (FY4)Ilmanvastus kasvaa nopeuden kasvaessa ja voi näkyä suurimmilla lähtökorkeuksilla.
- hyödyllinen Tasainen liike – nopeus, paikka ja kuvaajat (FY1)Nopeus lasketaan matkan ja siihen kuluneen ajan osamääränä.
Kokeelliset taidot
- välttämätön Graafinen esitys ja suoran sovittaminen (FY1)Kuvaajan laatiminen, suoran sovittaminen ja kulmakertoimen tulkinta.
- välttämätön Mittaaminen ja mittauksen luotettavuus (FY1)Toistomittausten keskiarvo ja mittausepävarmuuden arvioiminen.
- hyödyllinen Oma kokeellinen tutkimus: suunnittelu, toteutus ja raportointi (FY1)Hypoteesin muotoilu, oman tutkimuksen suunnittelu ja työselostuksen rakenne.
TVT-taidot
- välttämätön Ajan tai nopeuden mittaaminen valoportilla ja sen ohjelmalla (ohje: Anturit ja mittausohjelma, Nopeuden ja matkan määrittäminen mittausdatasta)Auton nopeus saadaan ajasta, jonka auton liuska katkaisee valoportin säteen.
- välttämätön Mittauspisteiden kuvaaja, laskettu sarake ja suoran sovitus ohjelmalla (Graphical Analysis Pro) (ohje: Suoran sovittaminen mittauspisteisiin, Kulmakertoimen ja vakiotermin tulkinta, Kulmakertoimen epävarmuus, Taulukko ja lasketut sarakkeet)Mallin testaamiseen tarvitaan kuvaaja, jossa toiselle akselille lasketaan uusi suure mitatuista arvoista.
- hyödyllinen Hidastetun videon kuvaaminen ja kuva kuvalta katselu puhelimella (ohje: Videoanalyysi)Jos valoporttia ei ole, nopeuden voi määrittää videolta.
Välineet
- leikkiauto tai dynamiikkavaunu, jonka katolle kiinnitetään kapea liuska
- rata tai kalteva taso, jonka alapäässä on vaakasuora osa, ja tukia (statiivi tai kirjapino)
- valoportti ja tietokone tai ajanottolaite
- mittanauha tai pitkä viivain ja työntömitta liuskan leveyden mittaamiseen
- pysäytin radan päähän
- laajennukseen toinen auto tai lisäkuorma ja vaaka
- vaihtoehtoisesti puhelin hidastetun videon kuvaamiseen ja jalusta
Turvallisuus
- Kiinnitä rata ja sen tuet niin, ettei rata pääse liukumaan tai kaatumaan.
- Pysäytä auto radan päässä pysäyttimellä tai pehmeällä esteellä, ettei se lennä pöydältä.
- Kuljeta valoportin johto niin, ettei siihen kompastu eikä se vedä laitteita pöydältä.
Tutkimustehtävä
Selvitettävä: miten auton nopeus radan tietyssä kohdassa riippuu lähtökorkeudesta, vastaavatko mittaustulokset energiaperiaatteesta johdettua mallia ja kuinka suuri osa auton potentiaalienergiasta näkyy auton nopeudessa, epävarmuuksineen.
Päätät itse: hypoteesin ja mallin perusteluineen, lähtökorkeudet ja niiden määrän, toistojen määrän, sen, miten mittaat korkeuden ja nopeuden, kuvaajan akselit perusteluineen sekä tavan, jolla arvioit tuloksen epävarmuuden. Ohjatussa ja osittain ohjatussa työtavassa sivu antaa näihin tukea, itsenäisessä työtavassa perustelet valintasi itse.
Itsenäinen työtapa. Laajennus, mittaus toisella autolla tai lisäkuormalla, kuuluu työhösi: vertaa sen tulosta päämittauksen tulokseen.
Ennusta
Kirjoita ennusteesi vihkoon tai työselostuksen hypoteesiksi ennen kuin luet eteenpäin ja ennen kuin mittaat:
- Jos lähtökorkeus kaksinkertaistuu, mitä arvelet auton nopeudelle tapahtuvan radan alaosassa? Kaksinkertaistuuko nopeus, vai muuttuuko se jotenkin muuten?
- Luonnostele kuvaaja, jossa nopeus on lähtökorkeuden funktiona. Millainen kuvaaja on?
- Saako raskaampi auto samalta korkeudelta suuremman nopeuden kuin kevyempi?
- Mihin osa auton energiasta voi joutua matkalla, ja tuleeko mitattu nopeus siksi suuremmaksi vai pienemmäksi kuin ennustit?
Perustele ennusteesi fysiikan avulla. Palaat siihen johtopäätöksissä.
Hypoteesista malliksi
Hypoteesi on perusteltu ennuste, jonka mittaus voi osoittaa vääräksi. Tässä tutkimuksessa hypoteesista tehdään malli: yhtälö, joka kertoo, millaisia mittaustuloksia pitäisi tulla, jos hypoteesi pitää paikkansa. Ennen kuin luet eteenpäin, kirjaa:
- Mitkä energiamuodot muuttuvat toisikseen, kun auto laskee rataa alas? Kirjoita energiaperiaatteen avulla yhtälö, joka liittää nopeuden lähtökorkeuteen, kun energiaa ei mene muualle.
- Millaisen kuvaajan pitäisi mallisi mukaan olla origon kautta kulkeva suora? Mitä sen kulmakertoimen pitäisi olla?
- Mitä mittaamalla saat nopeuden ja korkeuden selville, ja mistä kohdasta autoa korkeus kannattaa mitata?
Teoriaa lyhyesti
Auto päästetään liikkeelle levosta. Kun se laskee rataa alas, sen potentiaalienergia muuttuu liike-energiaksi. Osa liike-energiasta on pyörien pyörimisen energiaa: se kuuluu mekaaniseen energiaan, mutta se ei näy auton nopeudessa. Jos mekaaninen energia säilyisi ja pyörien pyörimisen energia olisi pieni, auton koko potentiaalienergian muutos näkyisi sen nopeudessa. Todellisuudessa osa energiasta muuttuu lisäksi kitkan, vierintävastuksen ja ilmanvastuksen vuoksi sisäenergiaksi. Tarvitsetko apua? → Mekaanisen energian säilyminen
Tarkista kirjauksesi tästä. Merkitään lähtökorkeutta $h$: se on auton tietyn kohdan, esimerkiksi auton kylkeen tehdyn merkin, pystysuora korkeusero lähtökohdan ja valoportin kohdan välillä. Auton nopeus valoportin kohdalla on $v$.
Lähtökohdassa auto on levossa, joten sen liike-energia on nolla. Valitaan potentiaalienergian nollataso valoportin kohdalle. Jos mekaaninen energia säilyy ja pyörien pyörimisen energia on niin pieni, että se jätetään huomiotta, lähtökohdan potentiaalienergia on valoportilla kokonaan auton etenemisliikkeen liike-energiaa:
$$mgh = \frac{1}{2}mv^2$$
missä $m$ on auton massa ja $g$ putoamiskiihtyvyys. Massa supistuu pois, ja nopeudeksi saadaan
$$v = \sqrt{2gh}$$
Nopeus on siis mallin mukaan verrannollinen lähtökorkeuden neliöjuureen. Kun korkeus kaksinkertaistuu, nopeus kasvaa vain kertoimella $\sqrt{2}$. Kuvaaja $v$ lähtökorkeuden $h$ funktiona on kaareva, ja kaarevan kuvaajan muodosta on vaikea nähdä, sopivatko pisteet malliin.
Siksi malli kannattaa linearisoida eli kirjoittaa muotoon, jossa kuvaaja on suora. Kun yhtälön molemmat puolet korotetaan toiseen, saadaan
$$v^2 = 2g \cdot h$$
Nopeuden neliö on suoraan verrannollinen lähtökorkeuteen. Kuvaaja $v^2$ lähtökorkeuden $h$ funktiona on mallin mukaan origon kautta kulkeva suora, jonka kulmakerroin on $2g$.
Jos osa energiasta ei näy auton nopeudessa, suora on loivempi. Näin käy, kun energiaa muuttuu sisäenergiaksi, mutta myös ilman häviöitä, jos pyörien pyörimisen energia ei ole pieni. Jos häviävä osuus on sama kaikilla korkeuksilla, malli on $v^2 = kh$, missä kulmakerroin $k$ on pienempi kuin $2g$. Silloin osuus, joka auton potentiaalienergiasta näkyy sen nopeudessa, on
$$\frac{E_k}{E_p} = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{mgh} = \frac{k}{2g}$$
Pätevätkö malli ja sen oletukset, selviää vasta mittaamalla.
Suunnittele
Ennen mittaamista päätä ja kirjaa ylös, mitä muutat, mitä mittaat ja mitä pidät vakiona.
Ohjattu. Muutat lähtökorkeutta $h$ siirtämällä lähtökohtaa ylemmäs samalla kaltevalla radalla. Mittaat jokaiselta korkeudelta ajan $t$, jonka auton katolla oleva liuska katkaisee valoportin säteen, ja lasket nopeuden $v = \dfrac{L}{t}$, missä $L$ on liuskan leveys. Vakiona pidät auton, radan kaltevuuden, valoportin paikan ja tavan, jolla päästät auton liikkeelle. Käytä ainakin kuutta lähtökorkeutta mahdollisimman laajalta alueelta ja päästä auto jokaiselta korkeudelta ainakin kolme kertaa.
Osittain ohjattu. Muuttuja on lähtökorkeus. Päätä itse, mitä korkeuksia käytät, montako toistoa teet kullakin korkeudella ja miten mittaat korkeuden ja nopeuden. Kirjaa päätöksesi perusteluineen.
Mieti ainakin näitä:
- Mistä kohdasta autoa mittaat korkeuden, ja miksi kohdan on oltava sama lähtökohdassa ja valoportilla?
- Miten varmistat, että auto lähtee levosta eikä saa vauhtia sormesta?
- Missä kohdassa rataa valoportti kannattaa pitää, ja miksi sen paikka ei saa muuttua mittausten välillä?
- Kulkeeko auto suoraan, vai osuuko se radan reunoihin? Miten se voisi näkyä tuloksissa?
- Muutatko korkeutta siirtämällä lähtökohtaa samalla kaltevuudella vai muuttamalla kaltevuutta, ja miksi sillä on väliä?
Vihje nopeuden mittaamiseen. Valoportti mittaa ajan, jonka säde on katkaistuna. Nopeus $v = \dfrac{L}{t}$ on auton keskinopeus sinä aikana, kun liuska kulkee säteen läpi. Kun valoportti on radan vaakasuoralla osalla, auton nopeus ei juuri muutu tänä aikana, ja keskinopeus kuvaa hyvin nopeutta portin kohdalla. Mittaa liuskan leveys $L$ huolellisesti, esimerkiksi työntömitalla. Jos valoportin ohjelma laskee nopeuden itse, tarkista, mitä leveyttä se käyttää. Jos valoporttia ei ole, voit kuvata auton hidastettuna videona mitta-asteikon edessä ja määrittää nopeuden kuljetusta matkasta ja kuvien välisestä ajasta.
Mittaa
Kirjaa alkuperäiset mittaustulokset taulukkoon heti mittauksen aikana: jokainen toisto omaan sarakkeeseensa ja niistä lasketut suureet niiden oikealle puolelle.
Voit käyttää esimerkiksi tällaista taulukkoa. Kirjaa liuskan leveys $L$ taulukon yläpuolelle.
| $h\ (\text{m})$ | $t\ (\text{s})$, 1. | $t\ (\text{s})$, 2. | $t\ (\text{s})$, 3. | $\bar{t}\ (\text{s})$ | $v\ (\text{m/s})$ | $v^2\ (\text{m}^2/\text{s}^2)$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
Mittaa lähtökorkeudet satunnaisessa järjestyksessä, älä pienimmästä suurimpaan. Silloin vähittäinen muutos, esimerkiksi radan tukien painuminen tai renkaiden lämpeneminen, ei näy kuvaajassa järjestelmällisenä vinoumana.
Muista mittausepävarmuus: arvioi, kuinka tarkasti mittaat lähtökorkeuden ja nopeuden määrittämiseen tarvittavat suureet, ja kirjaa arviot ylös. Toistomittausten hajonta kertoo, kuinka paljon auton nopeus vaihtelee samalta korkeudelta. Tarvitsetko apua? → Toistomittausten keskiarvo ja epävarmuus
Käsittele tulokset
Testaa mallisi: piirrä mittaustuloksista kuvaaja, jonka pitäisi mallisi mukaan olla origon kautta kulkeva suora, ja määritä sen kulmakerroin. Merkitse akseleille suureet ja yksiköt. Piirrä mittauspisteet, älä yhdistä niitä murtoviivalla, ja sovita pisteisiin suora. Tarvitsetko apua? → Suoran sovittaminen ja kulmakertoimen tulkinta
Piirrä ensin kuvaaja, jossa pystyakselilla on nopeus $v$ ja vaaka-akselilla lähtökorkeus $h$, ja katso sen muotoa. Laske sitten jokaiselle korkeudelle nopeuden neliö $v^2$ ja piirrä toinen kuvaaja, jossa pystyakselilla on $v^2$ ja vaaka-akselilla $h$. Sovita suora tähän kuvaajaan.
Kirjoita sovitetun suoran yhtälö ja vastaa:
- Ovatko pisteet suoralla? Jos eivät, millä lähtökorkeuksilla ne poikkeavat, ja mihin suuntaan?
- Mikä on kulmakertoimen yksikkö? Vertaa kulmakerrointa mallin ennustamaan arvoon.
- Kulkeeko suora origon kautta? Jos ei, mistä vakiotermi voi johtua?
- Kuinka suuri osa auton potentiaalienergiasta näkyy sen nopeudessa?
Miksi juuri nämä akselit? Malli $v^2 = 2g \cdot h$ on suoran yhtälö $y = ax$, kun pystyakselille valitaan $v^2$ ja vaaka-akselille $h$. Silloin kulmakertoimen yksikkö on $\dfrac{\text{m}^2/\text{s}^2}{\text{m}} = \text{m/s}^2$, kiihtyvyyden yksikkö, ja häviöttömässä tilanteessa kulmakerroin olisi $2g$. Jos kulmakerroin $k$ on pienempi, osuus $\dfrac{k}{2g}$ potentiaalienergiasta näkyy auton nopeudessa.
Vakiotermi. Jos auto kulkee ennen valoporttia matkan vaakasuoraa rataa, se menettää tällä matkalla energiaa saman verran joka korkeudelta. Silloin suora leikkaa vaaka-akselin hieman origon oikealla puolella: auto tarvitsee pienen lähtökorkeuden päästäkseen ylipäätään portille. Vakiotermi voi johtua myös siitä, että korkeus on mitattu lähtökohdassa ja valoportilla auton eri kohdista.
Kaartuvat pisteet. Ilmanvastus kasvaa nopeuden kasvaessa, joten se voi taivuttaa suurimpien korkeuksien pisteitä suoran alapuolelle. Jätä sovituksesta pois vain pisteet, joiden poikkeamalle löydät fysikaalisen syyn, ja kerro se raportissa.
Kuvaajan sovitukseen ja $v^2$-sarakkeen laskemiseen käytä Graphical Analysis Pro -ohjelmaa. Ruukkilabran ohjeet: Suoran sovittaminen, Kulmakertoimen tulkinta ja Taulukko ja lasketut sarakkeet.
Epävarmuus ja luotettavuus
Ilmoita kulmakerroin muodossa $k \pm \Delta k$ ja sen avulla nopeudessa näkyvän energian osuus epävarmuuksineen. Perustele, miten arvioit epävarmuudet.
Kulmakertoimen epävarmuuden voit arvioida jommallakummalla tavalla:
- Sovitusohjelman keskivirhe. Monet ohjelmat ilmoittavat kulmakertoimen keskivirheen. Käytä sitä epävarmuutena $\Delta k$.
- Jyrkin ja loivin suora. Piirrä jyrkin ja loivin suora, jotka vielä sopivat pisteisiin niiden epävarmuuksien rajoissa. Määritä niiden kulmakertoimet $k_\text{max}$ ja $k_\text{min}$ ja arvioi epävarmuus vaihteluvälin puolikkaana: $\Delta k = \dfrac{k_\text{max} - k_\text{min}}{2}$.
Koska $2g$ tunnetaan paljon tarkemmin kuin $k$, osuuden $\dfrac{k}{2g}$ suhteellinen epävarmuus on sama kuin kulmakertoimen: $\dfrac{\Delta k}{k}$. Pyöristä epävarmuus yhteen merkitsevään numeroon ja tulos samaan desimaaliin.
Liuskan leveys. Virhe liuskan leveydessä $L$ ei näy pisteiden hajontana, vaan muuttaa kaikkia nopeuksia samassa suhteessa. Koska nopeus korotetaan toiseen, kulmakertoimen suhteellinen virhe on kaksi kertaa leveyden suhteellinen virhe. Sovitus ei sisällä tätä virhettä, joten lisää se sovituksesta saatuun suhteelliseen epävarmuuteen: $\dfrac{\Delta k}{k} = \left(\dfrac{\Delta k}{k}\right)_\text{sovitus} + 2\cdot\dfrac{\Delta L}{L}$.
Pohdi sitten luotettavuutta konkreettisesti: johtuiko toistojen hajonta mittaamisesta vai siitä, että auto todella kulki eri tavalla, esimerkiksi osui radan reunaan? Mitkä virheet olivat satunnaisia ja mitkä systemaattisia, ja mihin suuntaan systemaattiset virheet olisivat muuttaneet kulmakerrointa? Miten parantaisit mittausta?
Johtopäätökset
Vastaa tutkimuskysymykseen mittaustesi perusteella. Tukevatko mittaukset mallia, jossa nopeuden neliö on suoraan verrannollinen lähtökorkeuteen? Onko kulmakerroin epävarmuuksineen sopusoinnussa häviöttömän mallin kanssa, vai näkyykö tuloksissa energiahäviöitä, ja mihin auton potentiaalienergia silloin joutui? Viittaa kuvaajaan, esimerkiksi "kuvaajasta 2 nähdään, että …". Vertaa tulosta ennusteeseesi ja hypoteesiisi: mikä osui oikeaan ja mikä ei?
Raportoi
Kirjoita työstä työselostus FY10:n työselostuspohjalla ja käy läpi sen kaikki osat. Kuvaajien ja tulosten esittämisessä auttaa ohje Kuvaajat ja tulokset työselostukseen. Tässä tutkimuksessa erityisen tärkeitä ovat nämä:
- Hypoteesi ja teoria: hypoteesisi ja se, miten johdit mallin energiaperiaatteesta ennen mittaamista.
- Koejärjestely ja menetelmä: mitä muutit, mitä mittasit ja mitä pidit vakiona, mistä kohdasta autoa mittasit korkeuden ja miten määritit nopeuden.
- Tulosten käsittely: miksi valitsit juuri nämä akselit ja miten linearisointi testaa mallia.
- Tulos: kulmakerroin ja nopeudessa näkyvän energian osuus epävarmuuksineen oikein pyöristettyinä.
- Johtopäätökset ja luotettavuus: tukivatko mittaukset hypoteesia, ja mitkä konkreettiset epävarmuuden lähteet ja energiahäviöt selittävät poikkeamat mallista.
Laajennus: toinen auto tai lisäkuorma
Häviöttömän mallin mukaan auton massa supistuu pois, eikä nopeus riipu massasta. Se, kuinka suuri osa energiasta ei näy auton nopeudessa, voi kuitenkin riippua autosta. Renkaiden kitka ja ilmanvastus muuttavat energiaa sisäenergiaksi, ja pyörien pyörimisen energia ei ole hävinnyt, mutta se ei näy auton nopeudessa. Nämä eivät ole kaikilla autoilla samanlaisia.
Toista mittaus toisella autolla tai samalla autolla, johon on kiinnitetty lisäkuorma. Muotoile ensin hypoteesi: muuttuuko kulmakerroin, ja mihin suuntaan? Punnitse autot. Määritä uusi kulmakerroin epävarmuuksineen ja vertaa sitä päämittauksen kulmakertoimeen: ovatko tulokset sopusoinnussa? Päällekkäiset epävarmuusvälit tarkoittavat, että tulokset ovat sopusoinnussa, eivät sitä, että ne on todistettu samoiksi. Jos kulmakertoimet eroavat, mikä energiahäviö voisi selittää eron?
Vihjeitä. Kiinnitä lisäkuorma tukevasti ja auton keskelle, ettei se siirry eikä auto ala kulkea vinosti. Pidä rata, valoportin paikka ja lähtökorkeudet samoina kuin päämittauksessa, jotta vain auto muuttuu. Jos vaihdat autoa, kiinnitä siihen samanlevyinen liuska tai mittaa uuden liuskan leveys.
Arvioi omaa työtäsi
Arvioi työtäsi työselostuspohjan muistilistalla ja vastaa lisäksi:
- Kirjoititko hypoteesin ja mallin ennen mittaamista, ja muuttuivatko ne työn aikana?
- Perustuuko johtopäätöksesi kuvaajaan ja mittaustuloksiin vai siihen, mitä odotit?
- Pystyisikö toinen ryhmä toistamaan mittauksesi kuvauksesi perusteella?
- Mitä tekisit toisin, jos aloittaisit alusta?
Opettajalle
Valmistelu. Kokeile rata ja auto etukäteen: auton pitää kulkea radalla suoraan osumatta reunoihin, ja valoportin säteen pitää osua auton katolla olevaan liuskaan. Tee kaltevan ja vaakasuoran osan liitoksesta loiva ja sileä: jyrkässä kulmassa auto töksähtää ja menettää energiaa. Pidä kaltevuus samana koko mittaussarjan ajan ja muuta korkeutta siirtämällä lähtökohtaa: kiinteällä kaltevuudella kitkan tekemä työ kasvaa samassa suhteessa kuin korkeus, joten kulmakerroin $k$ pysyy vakiona. Sijoita valoportti radan vaakasuoralle osalle lähelle kaltevan osan alapäätä, jotta auto ei ehdi menettää paljon energiaa vaakasuoralla matkalla. Kapea, jäykkä liuska (esimerkiksi pahvia tai teippiä) antaa selvemmän katkaisuhetken kuin koko auton runko. Tarkista koulun valoportin ohjelmasta, mittaako se katkaisuajan vai laskeeko se nopeuden itse, ja kerro ryhmille, mitä leveyttä se tällöin käyttää. Ruukkilabran ohjeet: Anturit ja mittausohjelma, Suoran sovittaminen ja Kulmakertoimen tulkinta. Jos valoportteja ei ole tarpeeksi, ryhmät voivat määrittää nopeuden hidastetulta videolta.
Tavallisia virhekäsityksiä ja ongelmia.
- Lähtökorkeutena käytetään radalla kuljettua matkaa tai radan pään korkeutta pöydästä eikä auton pystysuoraa korkeuseroa lähtökohdan ja valoportin välillä.
- Korkeus mitataan lähtökohdassa ja valoportilla auton eri kohdista, mikä näkyy vakioterminä.
- Kuvaaja $v$ lähtökorkeuden $h$ funktiona yritetään sovittaa suoraksi, vaikka malli ennustaa neliöjuurikäyrää. Linearisointi $v^2$ ja $h$ on tämän työn ydin.
- Kulmakertoimen odotetaan olevan $g$ eikä $2g$, tai kulmakertoimen yksikkö jätetään pois.
- Ajatellaan, että raskaampi auto saa samalta korkeudelta selvästi suuremman nopeuden. Häviöttömässä mallissa massa supistuu; laajennuksessa mahdolliset erot johtuvat häviöistä, joiden osuus voi riippua autosta.
- Pyörien pyörimisen liike-energiaa ei tunnisteta: se ei ole hävinnyt, mutta se ei näy auton nopeudessa.
- Vakiotermiä ei osata selittää: vaakasuoralla radalla ennen valoporttia menetetty energia on sama joka korkeudelta.
- Auto työnnetään liikkeelle eikä päästetä levosta.
Eriyttäminen. Työ sopii FY10:n teemaan 2 (hypoteesit, mallit ja ennusteet), ja ohjattu työtapa on luonteva ensimmäinen valinta. Ohjatussa työtavassa opiskelija saa muuttujat, mittausmenetelmän, taulukon, akselit ja epävarmuuden arviointitavat, mutta kirjaa ennusteen ja mallin itse ennen kuin tarkistaa ne sivulta. Osittain ohjatussa opiskelija päättää korkeudet, toistot ja mittaustavan. Itsenäisessä työtavassa sivu antaa vain tutkimuskysymyksen, välineet ja energiaperiaatteen: opiskelija johtaa mallin, keksii linearisoinnin ja valitsee akselit itse, ja laajennus kuuluu työhön.
Turvallisuus. Riskit ovat pieniä: kaatuva rata tai statiivi, pöydältä lentävä auto ja valoportin johtoon kompastuminen. Tue rata hyvin ja käytä radan päässä pysäytintä.