Hypyn tutkiminen voimalevyllä
Tutkimuskysymys: Miten hyppääjän lähtönopeus ja hypyn korkeus saadaan voimalevyn mittaamasta voima–aika-kuvaajasta, ja vastaako tulos toisella menetelmällä määritettyä hyppykorkeutta?
Voimalevy näyttää lattialla vain vaa'alta, mutta se mittaa jalkojen ja levyn välistä voimaa hyvin tiheästi, monta kertaa sekunnin aikana. Hypyn aikana voima muuttuu nopeasti, ja juuri muutoksesta voi päätellä, kuinka suurella nopeudella hyppääjä irtosi levystä ja kuinka korkealle hän nousi. Tässä tutkimuksessa määrität hypyn korkeuden voimamittauksesta ja tarkistat tuloksen toisella menetelmällä, joka perustuu eri oletuksiin. Mittaa, piirrä ja päättele itse: tämä sivu kertoo, mitä tutkitaan, ja tukee sinua niin paljon kuin valitsemasi työtapa lupaa.
Tässä tutkimuksessa opit
- tunnistamaan mittausdatasta liikkeen vaiheet ja perustelemaan ne Newtonin lakien avulla
- määrittämään nopeuden muutoksen voima–aika-kuvaajan pinta-alasta impulssiperiaatteen avulla
- vertaamaan kahdella menetelmällä saatuja tuloksia epävarmuuksineen ja arvioimaan, mistä erot johtuvat
Vaativuus
- Hyppykorkeus impulssista ja toisella menetelmällä: fysiikka F2 · koe E3
- Kyykkyhyppy ja vastaliikehyppy: fysiikka F2 · koe E3
F1–F3 kertoo, kuinka vaativaa fysiikkaa työ tarvitsee, E1–E3 kuinka vaativa mittaus ja analyysi on. Tuen määrän valitset itse alla.
Tässä työssä tarvitset näitä tietoja ja taitoja
Fysiikan tiedot
- välttämätön Liikemäärä ja impulssi (FY4)Impulssiperiaate ja impulssi voima–aika-kuvaajan pinta-alana ovat tutkimuksen päämenetelmä.
- välttämätön Newtonin toinen laki (FY4)Kokonaisvoima $N - G$ määrää hyppääjän kiihtyvyyden; sen avulla tulkitaan kuvaajan vaiheet.
- välttämätön Mekaanisen energian säilyminen ja energiaperiaate (FY4)Irtoamisen jälkeen mekaaninen energia säilyy, joten lähtönopeudesta saadaan hypyn korkeus.
- hyödyllinen Vuorovaikutus ja voima: Newtonin ensimmäinen ja kolmas laki (FY4)Levossa tukivoima ja paino kumoavat toisensa, ja hyppääjä painaa levyä yhtä suurella voimalla kuin levy tukee häntä.
- hyödyllinen Kiihtyvyys ja tasaisesti kiihtyvä liike (FY4)Lennon aikana hyppääjä liikkuu tasaisesti kiihtyvästi; lentoajasta saadaan hyppykorkeus toisella tavalla.
Kokeelliset taidot
- välttämätön Mittaaminen ja mittauksen luotettavuus (FY1)Toistomittausten keskiarvo, epävarmuus ja tulosten vertaaminen epävarmuuksien rajoissa.
- hyödyllinen Oma kokeellinen tutkimus: suunnittelu, toteutus ja raportointi (FY1)Oman tutkimuksen suunnittelu ja työselostuksen rakenne.
TVT-taidot
- välttämätön Voimalevyn mittausohjelmisto: mittauksen tallentaminen ja kuvaajan alle jäävän pinta-alan määrittäminen (Graphical Analysis Pro) (ohje: Anturit ja mittausohjelma, Mittauspisteiden kuvaaja, Nopeuden ja matkan määrittäminen mittausdatasta, Taulukko ja lasketut sarakkeet)Impulssi saadaan voima–aika-kuvaajan pinta-alasta, jota ei voi laskea käsin tuhansista mittauspisteistä.
- hyödyllinen Hidastetun videon kuvaaminen ja kuva kuvalta katselu puhelimella (ohje: Videoanalyysi)Video on yksi mahdollinen vertailumenetelmä hyppykorkeudelle.
Välineet
- voimalevy
- tietokone tai tabletti, jossa on Graphical Analysis Pro
- tasainen, liukumaton lattia ja vapaa tila levyn ympärillä
- tarvittaessa puhelin videon kuvaamiseen, jalusta ja mitta-asteikko vertailumittausta varten
Turvallisuus
- Hyppääjänä toimii vapaaehtoinen, jolla ei ole jalkojen tai selän vammaa. Kukaan ei ole velvollinen hyppäämään. Hyppääjän paino ja massa ovat henkilökohtaisia tietoja, joita ei tarvitse kertoa muille eikä kirjata raporttiin.
- Lämmittele kevyesti ennen täysiä hyppyjä, hyppää suoraan ylös ja laskeudu molemmille jaloille polvet joustaen.
- Varmista, että voimalevy on tasaisella lattialla eikä liu'u, ympärillä ei ole kompastumisvaaraa ja johdot kulkevat poissa jaloista. Älä hyppää sukkasillaan.
- Tarkista, ettei yläpuolella ole mitään, mihin kädet tai pää voivat osua.
- Varmista opettajalta, että voimalevy kestää alastulon voimat; alastulon voima voi olla moninkertainen painoon verrattuna.
Tutkimustehtävä
Selvitettävä: mitä voima–aika-kuvaajan eri osat kertovat hypyn vaiheista, sekä ponnistuksen aikana tapahtuva liikemäärän muutos, lähtönopeus ja hypyn korkeus. Määritä hypyn korkeus myös toisella menetelmällä ja vertaa tuloksia epävarmuuksineen.
Hyppääjän paino ja massa ovat henkilökohtaisia tietoja. Tarvitset painoa laskuissa, mutta sitä ja massaa ei tarvitse kirjata raporttiin: voit ilmoittaa voimat painon monikertoina $\dfrac{N}{G}$. Kukaan ei ole velvollinen hyppäämään, ja ryhmä voi käyttää yhtä vapaaehtoista hyppääjää.
Päätät itse: hyppytavan ja sen, miten pidät sen samana hypystä toiseen, hyppyjen määrän ja sen, millä perusteella hylkäät epäonnistuneen hypyn, sen, miten luet kuvaajasta hyppääjän painon sekä irtoamis- ja alastulohetken, mistä mihin lasket pinta-alan, toisen menetelmän sekä tavan, jolla arvioit tulosten epävarmuuden. Ohjatussa ja osittain ohjatussa työtavassa sivu antaa näihin tukea, itsenäisessä työtavassa perustelet valintasi itse.
Itsenäinen työtapa. Valitse toinen menetelmä itse ja perustele, mitä se mittaa ja missä mielessä se on riippumaton voimamittauksesta.
Ennusta
Kirjoita ennusteesi vihkoon tai työselostuksen hypoteesiksi ennen kuin luet eteenpäin ja ennen kuin mittaat:
- Hyppääjä seisoo levyllä ja kyykistyy nopeasti ennen ponnistusta. Kasvaako levyn näyttämä voima, pieneneekö se vai pysyykö se samana kyykistymisen alussa? Entä kun hän on ilmassa?
- Onko levyn tukivoima ponnistuksen aikana suurempi, pienempi vai yhtä suuri kuin hyppääjän paino? Perustele Newtonin lakien avulla.
- Hahmottele vihkoon, millainen voima–aika-kuvaaja on koko hypyn ajalta, kun hyppääjä seisoo ensin paikallaan, hyppää ja laskeutuu takaisin levylle.
- Jos hyppääjä laskeutuu polvet selvästi enemmän koukussa kuin irrotessaan, miten se vaikuttaa ilmassaoloaikaan? Mikä mittauksessa on mielestäsi suurin epävarmuuden lähde?
Perustele ennusteesi fysiikan avulla. Palaat siihen johtopäätöksissä.
Tutkimuskysymyksestä mitattaviksi suureiksi
Voimalevy mittaa vain voimaa ja aikaa, mutta tutkimuskysymyksessä kysytään nopeutta ja korkeutta. Ennen kuin luet eteenpäin, kirjaa:
- Miten saat hyppääjän painon ja massan levyn mittauksesta?
- Mikä fysiikan periaate yhdistää voiman ja ajan nopeuden muutokseen? Mitä hypyn osaa sinun pitää tarkastella, jotta saat lähtönopeuden?
- Miten lähtönopeudesta saadaan hypyn korkeus?
- Mitä muuta voisit mitata, jotta saat korkeuden toisella tavalla? Mitä oletuksia se vaatii?
Teoriaa lyhyesti
Hyppääjään vaikuttaa kaksi voimaa: alaspäin paino $\overline{G}$ ja ylöspäin levyn tukivoima $\overline{N}$. Hyppääjä painaa levyä yhtä suurella voimalla kuin levy tukee häntä (Newtonin III laki), joten levy mittaa tukivoiman suuruuden $N$. Kun hyppääjä seisoo levossa, voimat kumoavat toisensa. Kun ne eivät kumoa toisiaan, kokonaisvoima muuttaa hyppääjän nopeutta Newtonin toisen lain mukaisesti. Tarvitsetko apua? → Newtonin toinen laki
Kokonaisvoiman vaikutusta ajan kuluessa kuvaa impulssi, ja impulssiperiaatteen mukaan kokonaisvoiman impulssi on yhtä suuri kuin liikemäärän muutos. Kun voima muuttuu koko ajan, impulssi on voima–aika-kuvaajan ja aika-akselin väliin jäävä pinta-ala. Tarvitsetko apua? → Impulssi ja voima–aika-kuvaajan pinta-ala
Kun jalat irtoavat levystä, hyppääjään vaikuttaa vain paino, kun ilmanvastus jätetään huomiotta. Silloin hyppääjän mekaaninen energia säilyy, ja liike on tasaisesti hidastuvaa ylöspäin ja tasaisesti kiihtyvää alaspäin. Hypyn korkeudella $h$ tarkoitetaan tässä sitä, kuinka paljon hyppääjän painopiste nousee irtoamishetkestä lakikorkeuteen. Tarvitsetko apua? → Mekaanisen energian säilyminen
Tarkista kirjauksesi tästä. Valitaan positiivinen suunta ylöspäin. Hyppääjään vaikuttava kokonaisvoima on $N - G$.
Paino ja massa. Kun hyppääjä seisoo levossa, $N = G$, joten levyn lukema on paino $G$. Massa on $m = \dfrac{G}{g}$.
Lähtönopeus impulssista. Hyppääjä on aluksi levossa, joten hänen liikemääränsä on nolla. Irtoamishetkellä liikemäärä on $mv_0$, missä $v_0$ on lähtönopeus. Impulssiperiaatteen mukaan kokonaisvoiman $N - G$ impulssi liikkeen alusta irtoamishetkeen on
$$I = m v_0 - 0$$
joten $v_0 = \dfrac{I}{m}$. Impulssi $I$ on se pinta-ala, joka jää voima–aika-kuvaajan ja painoa $G$ kuvaavan vaakasuoran viivan väliin. Painon yläpuolelle jäävä pinta-ala on positiivinen ja alapuolelle jäävä negatiivinen. Pinta-ala lasketaan mittauspisteistä summana
$$I \approx \sum (N_i - G)\cdot\Delta t$$
missä $N_i$ on tukivoima mittauspisteessä $i$ ja $\Delta t$ kahden mittauspisteen välinen aika. Koska $m = \dfrac{G}{g}$, lähtönopeus on myös
$$v_0 = \frac{I}{m} = g\cdot\frac{I}{G}$$
joten massaa ei tarvitse ilmoittaa: riittää impulssi painon monikertana $\dfrac{I}{G}$, jonka yksikkö on sekunti. Saman saat, kun jaat jokaisen voiman painolla ja lasket pinta-alan kuvaajasta $\dfrac{N}{G}$ ajan funktiona, viivan $\dfrac{N}{G} = 1$ yläpuolelta ja alapuolelta.
Korkeus lähtönopeudesta. Irtoamisen jälkeen liike-energia muuttuu potentiaalienergiaksi: $\tfrac{1}{2}mv_0^2 = mgh$, joten
$$h = \frac{v_0^2}{2g}$$
Korkeus lentoajasta. Jos hyppääjä on alastulohetkellä samassa asennossa kuin irtoamishetkellä, nousu ja lasku kestävät yhtä kauan, kumpikin puolet lentoajasta $t_\text{lento}$. Nousun aikana nopeus pienenee arvosta $v_0$ nollaan tasaisesti, joten $v_0 = g\cdot\dfrac{t_\text{lento}}{2}$, ja korkeudeksi saadaan
$$h = \frac{g\cdot t_\text{lento}^2}{8}$$
Lentoaika luetaan kuvaajasta tai muusta mittauksesta: se on aika irtoamishetkestä alastulohetkeen, jolloin levyn lukema on nolla.
Suunnittele
Ennen mittaamista päätä ja kirjaa ylös, miten hyppäät, mitä mittaat ja mitä pidät samana hypystä toiseen.
Ohjattu. Nollaa voimalevy ohjelmasta ennen kuin astut levylle. Käynnistä mittaus, seiso levyllä aivan paikallasi ainakin sekunnin ajan, kyykisty nopeasti, ponnista suoraan ylös ja laskeudu molemmille jaloille takaisin levylle. Seiso lopuksi taas paikallasi, kunnes lopetat mittauksen. Pidä kädet lanteilla koko hypyn ajan, jotta käsien heilautus ei muutu hypystä toiseen. Tee ainakin viisi hyppyä ja tallenna jokainen omaksi mittaukseksi. Toinen menetelmä on lentoaika, jonka luet samasta kuvaajasta.
Osittain ohjattu. Lähtönopeus määritetään voimamittauksesta impulssiperiaatteella. Päätä itse hyppytapa, hyppyjen määrä ja toinen menetelmä hyppykorkeudelle. Kirjaa päätöksesi perusteluineen.
Mieti ainakin näitä:
- Miksi hyppääjän pitää seistä paikallaan ennen hyppyä? Mitä tapahtuu tulokselle, jos hän liikkuu jo mittauksen alussa?
- Miten tunnistat kuvaajasta irtoamishetken ja alastulohetken, kun lukema ei ole lennon aikana tarkalleen nolla mittauskohinan takia?
- Miten käsien heilautus, alastulo varpailleen tai polvet koukussa ja levyn ulkopuolelle laskeutuminen vaikuttavat kumpaankin menetelmään?
- Mitä lentoaikamenetelmä ei tarvitse, jota impulssimenetelmä tarvitsee? Mieti esimerkiksi painon lukemista ja sitä, näyttääkö levy voiman oikein. Mitä oletusta lentoaikamenetelmä taas tarvitsee, jota impulssimenetelmä ei tarvitse?
- Mitä mittausohjelman asetuksia tarvitset? Kysy opettajalta, mikä näytteenottotaajuus on sopiva, jotta irtoamis- ja alastulohetki erottuvat tarkasti.
Mittaa
Tallenna jokaisen hypyn alkuperäinen mittausdata omaksi tiedostokseen tai omaksi mittaussarjakseen, jotta voit palata siihen myöhemmin. Kirjaa jokaisesta hypystä kuvaajasta luetut ja niistä lasketut suureet taulukkoon.
Voit käyttää esimerkiksi tällaisia taulukoita. Ensimmäiseen kirjaat kuvaajasta luetut suureet, toiseen niistä lasketut.
| hyppy | $\dfrac{I}{G}\ (\text{s})$ | $t_\text{lento}\ (\text{s})$ |
|---|---|---|
| 1. | ||
| 2. | ||
| 3. |
| hyppy | $v_0\ (\text{m/s})$ | $h\ (\text{m})$, impulssista | $h\ (\text{m})$, lentoajasta |
|---|---|---|---|
| 1. | |||
| 2. | |||
| 3. |
Lue paino $G$ keskiarvona siltä ajalta, jolloin hyppääjä seisoo paikallaan ennen hyppyä; sitä ei tarvitse kirjata taulukkoon. Rajaa pinta-alan laskeminen niin, että se alkaa juuri ennen kuin voima alkaa muuttua ja päättyy irtoamishetkeen, jolloin lukema putoaa nollaan. Lentoaika on irtoamishetken ja alastulohetken välinen aika.
Hylkää hyppy esimerkiksi silloin, jos hyppääjä liikkui jo ennen hypyn alkua tai laskeutui osittain levyn ulkopuolelle, ja kirjaa, miksi hylkäsit sen.
Kirjaa myös hylkäämäsi hypyt ja hylkäämisen perusteet. Muista mittausepävarmuus: kirjaa, kuinka tarkasti voit lukea painon, irtoamishetken ja alastulohetken. Tarvitsetko apua? → Toistomittausten keskiarvo ja epävarmuus
Käsittele tulokset
Esitä yhden onnistuneen hypyn voima–aika-kuvaaja ja merkitse siihen hypyn vaiheet. Laske jokaisesta hypystä liikemäärän muutos (tai impulssi painon monikertana), lähtönopeus ja hypyn korkeus kahdella menetelmällä.
Vastaa:
- Mitä kuvaajan kukin osa kertoo hypyn vaiheesta? Missä vaiheissa tukivoima on painoa pienempi, missä suurempi ja missä nolla, ja miksi?
- Miksi hyppääjään kohdistuva tukivoima voi olla ponnistuksen aikana suurempi kuin paino? Mitä se kertoo hyppääjän kiihtyvyydestä?
- Mikä pinta-ala kuvaajassa vastaa liikemäärän muutosta ponnistuksen aikana, ja miksi osa siitä lasketaan negatiiviseksi?
- Ovatko kahdella menetelmällä saadut korkeudet samaa suuruusluokkaa? Kumpi on suurempi useimmissa hypyissä?
Vihje pinta-alaan. Graphical Analysis Pro laskee valitulta väliltä käyrän ja aika-akselin välisen pinta-alan eli integraalin. Tukivoiman $N$ kuvaajasta se antaa tukivoiman impulssin, ja kokonaisvoiman impulssi saadaan, kun siitä vähennetään painon impulssi $G\cdot T$, missä $T$ on valitun välin pituus. Voit myös tehdä lasketun sarakkeen $N - G$ ja määrittää sen kuvaajan pinta-alan valitulta väliltä, jolloin saat suoraan kokonaisvoiman impulssin.
Pinta-alan määrittämiseen käytä Graphical Analysis Pro -ohjelmaa. Ruukkilabran ohjeet: Anturit ja mittausohjelma ja Taulukko ja lasketut sarakkeet.
Epävarmuus ja luotettavuus
Ilmoita hypyn korkeus kummallakin menetelmällä muodossa $\bar{h} \pm \Delta h$ ja perustele, miten arvioit epävarmuuden. Vertaa tuloksia: ovatko ne sopusoinnussa epävarmuuksien rajoissa? Päällekkäiset epävarmuusvälit tarkoittavat, että tulokset ovat sopusoinnussa, eivät sitä, että ne on todistettu samoiksi.
Epävarmuuden voit arvioida esimerkiksi näin:
- Toistojen hajonta. Laske kummankin menetelmän korkeuksien keskiarvo $\bar{h}$ onnistuneista hypyistä ja arvioi epävarmuus vaihteluvälin puolikkaana: $\Delta h = \dfrac{h_\text{max} - h_\text{min}}{2}$. Hajonta sisältää sekä mittauksen epätarkkuuden että sen, että hypyt olivat todella eri korkuisia.
- Herkkyys painolle. Jos paino $G$ on luettu hieman väärin, virhe kertautuu koko sen ajan $T$, jolta pinta-ala lasketaan: impulssiin tulee virhe $\Delta G \cdot T$. Siksi pinta-alan laskeminen kannattaa aloittaa vasta juuri ennen liikkeen alkua.
- Herkkyys lentoajalle. Korkeus on verrannollinen lentoajan neliöön, joten korkeuden suhteellinen epävarmuus on noin kaksi kertaa lentoajan suhteellinen epävarmuus.
Pyöristä $\Delta h$ yhteen merkitsevään numeroon ja $\bar{h}$ samaan desimaaliin.
Pohdi sitten luotettavuutta konkreettisesti: mitkä tekijät aiheuttavat suurimmat epävarmuudet kummassakin menetelmässä? Ovatko ne satunnaisia vai systemaattisia, ja kumpaan suuntaan systemaattiset virheet muuttavat kumpaakin korkeutta? Jos tulokset eivät ole sopusoinnussa, mikä menetelmän oletuksista ei todennäköisesti pätenyt? Miten parantaisit mittausta?
Johtopäätökset
Vastaa tutkimuskysymykseen mittaustesi perusteella. Miten voima–aika-kuvaajasta saatiin hyppääjän lähtönopeus ja hypyn korkeus, ja kuinka hyvin kahdella menetelmällä saadut korkeudet vastasivat toisiaan? Viittaa kuvaajaan, esimerkiksi "kuvaajasta 1 nähdään, että …". Vertaa tulosta ennusteeseesi: mikä osui oikeaan ja mikä ei?
Raportoi
Kirjoita työstä työselostus FY10:n työselostuspohjalla ja käy läpi sen kaikki osat. Kuvaajien ja tulosten esittämisessä auttaa ohje Kuvaajat ja tulokset työselostukseen. Tässä tutkimuksessa erityisen tärkeitä ovat nämä:
- Tausta ja teoria: miten lähtönopeus saadaan impulssiperiaatteesta ja korkeus lähtönopeudesta, ja mihin oletuksiin toinen menetelmä perustuu.
- Koejärjestely ja menetelmä: hyppytapa, miten pidit sen samana, hyppyjen määrä ja hylkäämisen perusteet.
- Mittaustulokset: yhden hypyn voima–aika-kuvaaja vaiheineen ja taulukko, jossa kuvaajasta luetut suureet ovat ennen niistä laskettuja. Voimat ja impulssin voit ilmoittaa painon monikertoina; hyppääjän painoa ja massaa ei tarvitse ilmoittaa.
- Tulos: hypyn korkeus kummallakin menetelmällä epävarmuuksineen oikein pyöristettynä.
- Luotettavuus: konkreettiset epävarmuuden lähteet kummassakin menetelmässä ja niiden vaikutuksen suunta.
Laajennus: kyykkyhyppy ja vastaliikehyppy
Edellä hyppääjä kyykistyi nopeasti juuri ennen ponnistusta. Tätä kutsutaan vastaliikehypyksi. Kyykkyhypyssä hyppääjä laskeutuu ensin kyykkyyn, pysähtyy siihen hetkeksi ja ponnistaa vasta sitten ilman uutta alaspäin suuntautuvaa liikettä.
Ennusta ensin, kummalla tavalla hyppäät korkeammalle ja miten kuvaajat eroavat toisistaan ennen irtoamista. Tee sitten useita kyykkyhyppyjä samalla käsien asennolla kuin päämittauksessa ja määritä niiden korkeus samoilla menetelmillä. Vertaa kahden hyppytavan korkeuksia epävarmuuksineen ja vertaa kuvaajia toisiinsa: mikä kuvaajan osa puuttuu kyykkyhypystä, ja miten ero näkyy impulssissa?
Vihjeitä. Kyykkyhypyssä pinta-alan laskeminen alkaa siitä, kun hyppääjä on pysähtynyt kyykkyyn, ja tukivoima on silloin taas yhtä suuri kuin paino. Jos kuvaajassa näkyy pieni notko juuri ennen ponnistusta, hyppääjä on tehnyt pienen vastaliikkeen: hylkää hyppy tai kerro siitä raportissa.
Arvioi omaa työtäsi
Arvioi työtäsi työselostuspohjan muistilistalla ja vastaa lisäksi:
- Pystyisikö toinen ryhmä toistamaan mittauksesi kuvauksesi perusteella?
- Perustuuko johtopäätöksesi kuvaajaan ja mittaustuloksiin vai siihen, mitä odotit?
- Mitä tekisit toisin, jos aloittaisit alusta?
Opettajalle
Valmistelu. Kokeile voimalevy ja mittausohjelma etukäteen: nollaus, näytteenottotaajuus ja tallennus. Valitse taajuus niin suureksi, että irtoamis- ja alastulohetki erottuvat kuvaajasta selvästi, ja kerro se ryhmille. Tarkista levyn kuormitusraja laitteen ohjeesta, sillä alastulon voima voi olla moninkertainen hyppääjän painoon verrattuna. Aseta levy tasaiselle, liukumattomalle lattialle ja ohjaa johdot pois kulkureitiltä. Jos ryhmät käyttävät videota vertailumenetelmänä, ne tarvitsevat jalustan, mitta-asteikon ja hyppääjän lantioon kiinnitettävän merkin. Työ sopii FY10:n teemaan 6 (epävarmuus ja luotettavuus), koska siinä verrataan kahta menetelmää.
Tavallisia virhekäsityksiä ja ongelmia.
- Massaa ei tarvita: $v_0 = g\cdot\dfrac{I}{G}$, joten ryhmä voi ilmoittaa voimat painon monikertoina eikä hyppääjän painoa tarvitse kirjata raporttiin.
- Impulssiksi lasketaan koko käyrän ja aika-akselin välinen pinta-ala, eli tukivoiman impulssi, eikä painoa vähennetä. Lähtönopeudesta tulee silloin aivan liian suuri.
- Painon alapuolelle jäävä pinta-ala (kyykistymisen alku) jätetään pois tai lasketaan positiiviseksi.
- Pinta-alan laskeminen aloitetaan kaukaa ennen liikkeen alkua. Pienikin virhe painon lukemisessa kertautuu silloin koko ajalla, ja tulos voi muuttua selvästi.
- Hyppääjä liikkuu jo mittauksen alussa, jolloin paino luetaan väärin tai alkunopeus ei ole nolla.
- Ajatellaan, että levy mittaa painon koko hypyn ajan, tai että tukivoima on lennon aikana yhtä suuri kuin paino.
- Lentoaikamenetelmä olettaa, että hyppääjä on alastulohetkellä samassa asennossa kuin irrotessaan. Jos hänen painopisteensä on alastulohetkellä alempana kuin irtoamishetkellä, esimerkiksi koska polvet tai nilkat ovat jo koukussa, lentoaika pitenee ja korkeus yliarvioituu. Tämä on tavallinen systemaattisen eron syy.
- Lentoaika on sama mittausaineisto kuin impulssi, mutta menetelmät perustuvat eri osiin kuvaajaa ja eri oletuksiin. Ohjaa opiskelijat pohtimaan, missä mielessä menetelmät ovat riippumattomia; video on riippumattomampi vertailu.
- Hypyn korkeus sekoitetaan siihen, kuinka korkealle jalat tai kädet nousevat lattiasta. Tässä työssä se on painopisteen nousu irtoamishetkestä.
Eriyttäminen. Ohjatussa työtavassa sivu antaa hyppytavan, mallin, taulukon ja lentoajan toiseksi menetelmäksi; opiskelija tulkitsee kuvaajan vaiheet ja arvioi epävarmuuden. Osittain ohjatussa opiskelija valitsee hyppytavan, toistot ja toisen menetelmän ja tarkistaa mallinsa sivulta vasta kirjattuaan oman ehdotuksensa. Itsenäisessä työtavassa sivu antaa vain periaatteet (Newtonin lait, impulssiperiaate ja energian säilyminen): opiskelija johtaa mallin, valitsee toisen menetelmän ja perustelee sen riippumattomuuden itse. Laajennus sopii nopeille ryhmille kaikissa työtavoissa.
Turvallisuus. Riskit ovat kaatuminen, nilkan nyrjähdys alastulossa, liukastuminen tai kompastuminen johtoon sekä kädet osumassa yläpuolisiin rakenteisiin. Hyppääjänä toimii vapaaehtoinen ilman jalkojen tai selän vammaa, ja hän lämmittelee ennen täysiä hyppyjä. Hyppääjän massa on henkilökohtainen tieto: kukaan ei ole velvollinen hyppäämään, ryhmä voi käyttää yhtä vapaaehtoista hyppääjää, eikä massaa tarvitse kertoa muille kuin omalle ryhmälle.