Melu, akustiikka ja äänentoisto
Miksi muutaman tunnin konsertti voi vaurioittaa kuuloa pysyvästi, vaikka ääni ei tunnu kivuliaalta?
Pohjatiedot
- Äänen intensiteettitaso $L$ ilmoitetaan desibeleinä, ja se kasvaa aina yhtä paljon, kun intensiteetti kerrotaan samalla luvullaluku Intensiteetti ja desibeliasteikko
- Aalto heijastuu esteestä heijastuslain mukaan ja taipuu esteen reunan taakseluku Aalto kohtaa esteen tai raon
- Kohtaavat aallot summautuvat, ja ne voivat vahvistaa tai heikentää toisiaanluku Aaltojen yhteisvaikutus: superpositio ja interferenssi
Ydinpolku: etene vaiheiden mukaan. Valinnainen-merkityt tehtävät tarjoavat lisäharjoittelua. Valinnaisia tehtäviä 1.
Pohdinta
Lauantain festivaalikeikka oli mahtava. Eturivissä kaiutintornien edessä basso tuntui rinnassa asti, mutta korviin ei sattunut. Kotimatkalla kaverin puhe kuulosti vaimealta, ja yöllä korvissa soi. Aamulla soiminen oli melkein poissa. Kaverin isä kertoo, että hän pitää työpaikallaan meluisassa hallissa kuulonsuojaimia koko päivän, vaikka halli ei ole läheskään yhtä äänekäs kuin keikka.
Mikä ratkaisee, kuinka paljon melua korva kestää, ja miten kuuloa voi suojata?
Kertaa: kaksi lähdettä
Ennusta
Tee ennusteet ennen tutkimista 2 kysymystä
Ennuste 1: taso ja aika
Ennuste 2: miten ääni voi hiljentää ääntä?
Tutki
Tutki 1: sama annos eri tasoilla
Mallin laskemia arvoja
Taulukossa on melutasoja $L$ ja niitä vastaavat päivittäiset ajat, jotka tuovat korvaan saman äänienergian kuin $8\,\text{h}$ tasolla $85\,\text{dB}$. Viimeinen sarake kertoo, montako kertaa suurempi intensiteetti on kuin tasolla $85\,\text{dB}$.
| $L$ (dB) | aika | intensiteetti |
|---|---|---|
| $85$ | $8\,\text{h}$ | $1$-kertainen |
| $88$ | $4\,\text{h}$ | $2$-kertainen |
| $91$ | $2\,\text{h}$ | $4$-kertainen |
| $94$ | $1\,\text{h}$ | $8$-kertainen |
| $97$ | $30\,\text{min}$ | $16$-kertainen |
Tarkastele, miten aika muuttuu, kun taso kasvaa $3\,\text{dB}$, ja mitä intensiteetin ja ajan tulolle tapahtuu.
Jatka taulukon sääntöä: kuinka monta minuuttia saa olla tasolla $103\,\text{dB}$? Vastaa minuutteina.
Vihje 1: ohjaava kysymys
Kuinka monta $3\,\text{dB}$:n askelta on tasosta $97\,\text{dB}$ tasoon $103\,\text{dB}$?
Vihje 2: mikä yhteys
Jokainen askel puolittaa ajan: $30\,\text{min} \to 15\,\text{min} \to \ldots$
Vihje 3: välivaihe
Taso $103\,\text{dB}$ on kuusi askelta tason $85\,\text{dB}$ yläpuolella: $480\,\text{min} : 2^6$.
Näytä ratkaisu
Annettu
taulukon sääntö: $t_0 = 8\,\text{h}$ tasolla $L_0 = 85\,\text{dB}$, ja jokainen $3\,\text{dB}$:n nousu puolittaa ajan; taso $L = 103\,\text{dB}$.
Kysytty
sallittu aika $t_\text{sall}$ minuutteina.
Periaate
Taulukossa intensiteetti kaksinkertaistuu ja aika puolittuu jokaisella $3\,\text{dB}$:n askeleella, joten intensiteetin ja ajan tulo eli korvaan tuleva energia pysyy samana. Sama sääntö jatkuu suuremmille tasoille.
Kaava
$t_\text{sall} = \dfrac{t_0}{2^{\,n}}$, missä $n = \dfrac{L - L_0}{3\,\text{dB}}$
Muunnokset
Vastaus pyydetään minuutteina:
Sijoitus
Vastaus
$7{,}5\,\text{min}$
Sääntö on nyrkkisääntö, joten kaksi merkitsevää numeroa riittää.
Järkevyys
Taulukon viimeisestä rivistä ($97\,\text{dB}$, $30\,\text{min}$) päästään kahdella puolituksella: $30\,\text{min}$, sitten $15\,\text{min}$ ja lopulta $7{,}5\,\text{min}$. Intensiteetti on $64$-kertainen, ja
joten annos on sama.
Tutki 2: puhelimella mitattu taso
Keksitty esimerkkiaineisto
Keksitty esimerkkiaineisto: opiskelijat mittasivat puhelimen äänitasosovelluksella tasaista kohinaa soittavan pienen kaiuttimen tasoa eri etäisyyksillä kahdessa paikassa: tyhjällä urheilukentällä ja tyhjässä luokassa, jonka seinät, katto ja lattia ovat kovia. Kaiuttimen asetukset olivat kummassakin paikassa samat.
| etäisyys | kenttä | luokka |
|---|---|---|
| $1\,\text{m}$ | $82\,\text{dB}$ | $82\,\text{dB}$ |
| $2\,\text{m}$ | $76\,\text{dB}$ | $78\,\text{dB}$ |
| $4\,\text{m}$ | $70\,\text{dB}$ | $76\,\text{dB}$ |
| $8\,\text{m}$ | $64\,\text{dB}$ | $75\,\text{dB}$ |
Kalibroimattoman puhelinsovelluksen lukema voi poiketa todellisesta tasosta useita desibelejä, mutta saman puhelimen lukemia samoilla asetuksilla voi verrata toisiinsa.
Johtopäätös: mitä taulukot kertovat?
Kirjoita taulukoiden perusteella: miten sallittu aika muuttuu, kun melutaso nousee $3\,\text{dB}$, ja miksi? Mitä luokan mittaus kertoo siitä, miksi kovapintainen tila on meluisa?
Mallivastaus
Kun taso nousee $3\,\text{dB}$, intensiteetti kaksinkertaistuu ja aika puolittuu, joten intensiteetin ja ajan tulo eli korvaan tuleva energia pysyy samana. Siksi jo tasolla $94\,\text{dB}$ sama annos kertyy tunnissa. Luokassa taso pieneni $8\,\text{m}$:n matkalla vain $7\,\text{dB}$, kun kentällä se pieneni $18\,\text{dB}$. Kovat pinnat heijastavat ääntä, ja heijastunut ääni täyttää huoneen, joten kaukanakaan lähteestä ei ole hiljaista. Luvut ovat nyrkkisäännön laskemia arvoja ja keksittyä esimerkkiaineistoa, eivät todellisia mittauksia.
Arvioi oma vastauksesi
Rastita kohdat, jotka omassa vastauksessasi jo on.
Kertaa asia teoriatiivistelmästä ja harjoittele tehtävillä.
Teoriatiivistelmä
Ydinajatus
Melu ja kuulo
Melu on ääntä, jota ei haluta kuulla tai joka on haitallista. Sama ääni voi olla toiselle musiikkia ja toiselle melua, mutta kuulolle haitallisuus ei riipu mieltymyksestä: ratkaisevaa on äänen taso ja se, kuinka kauan sitä kuunnellaan. Jo kohtalainen melu heikentää keskittymistä ja unta ja lisää stressiä, joten melu vaikuttaa hyvinvointiin silloinkin, kun kuulo ei vaurioidu.
Kuulovaurio syntyy sisäkorvan simpukassa. Siellä aistinkarvasolut muuttavat äänen värähtelyn hermoviesteiksi. Voimakas ääni rasittaa ja vaurioittaa karvasoluja. Konsertin jälkeen tuntuva kuulon lamaantuminen ja korvien soiminen ovat merkkejä rasituksesta. Ne menevät usein ohi, mutta toistuva rasitus johtaa pysyvään kuulon heikkenemiseen, koska ihmisen karvasolut eivät uusiudu. Pysyvä korvien soiminen eli tinnitus on yleinen melun seuraus. Kipua ääni aiheuttaa vasta noin $120\,\text{dB}$:n tasolla, joten kipu ei varoita ajoissa.
Annos: taso ja aika
Kuulolle haitallinen annos kertyy samalla tavalla kuin energia: ratkaisevaa on, kuinka paljon ääni tuo korvaan energiaa koko altistuksen aikana. Luvussa Intensiteetti ja desibeliasteikko opittiin, että intensiteettitason kasvu $3\,\text{dB}$ vastaa noin intensiteetin kaksinkertaistumista. Kun intensiteetti kaksinkertaistuu, korvaan tulee sekunnissa kaksi kertaa enemmän energiaa, joten sama annos täyttyy puolessa ajassa. Siksi melutaso, joka on vain muutaman desibelin suurempi, voi lyhentää turvallista aikaa moninkertaisesti.
Työmelu laissa
Työmelusta säädetään valtioneuvoston asetuksessa työntekijöiden suojelemisesta melusta aiheutuvilta vaaroilta (85/2006). Asetus vertaa työntekijän päivittäistä melualtistusta, eli kahdeksan tunnin työpäivän keskimääräistä melutasoa, toiminta-arvoihin. Kun alempi toiminta-arvo $80\,\text{dB}$ ylittyy, työnantajan on annettava kuulonsuojaimet työntekijän käyttöön ja kerrottava melun vaaroista. Kun ylempi toiminta-arvo $85\,\text{dB}$ ylittyy, suojaimia on käytettävä ja melua on vähennettävä suunnitelmallisesti. Päivittäinen melualtistus korvalla, kuulonsuojainten vaimennus huomioon ottaen, ei saa ylittää raja-arvoa $87\,\text{dB}$. Arvot ovat A-painotettuja: mittari painottaa taajuuksia suunnilleen niin kuin korva kuulee ne. Lisäksi asetuksessa on äänen huippuarvoille omat, C-painotetut rajansa, jotka koskevat esimerkiksi laukausta tai iskua. Konserttien ja kuulokkeiden melulle laki ei aseta samoja rajoja, mutta korva ei erota vapaa-aikaa työstä.
Sallittu altistusaika
Ylempää toiminta-arvoa vastaa kahdeksan tunnin altistus tasolle $85\,\text{dB}$. Saman annoksen saa lyhyemmässä ajassa suuremmalla tasolla, ja jokainen $3\,\text{dB}$:n nousu puolittaa ajan. Tämä nyrkkisääntö seuraa siitä, että melualtistus lasketaan energian keskiarvona. Sallittu päivittäinen altistusaika on
$$t_\text{sall} = \frac{t_0}{2^{\,n}}$$
$$n = \frac{L - L_0}{3\,\text{dB}}$$
missä $L$ on melutaso korvalla (dB), $L_0 = 85\,\text{dB}$ ylempi toiminta-arvo, $t_0 = 8\,\text{h}$ sitä vastaava aika ja $n$ kertoo, montako $3\,\text{dB}$:n askelta $L$ on toiminta-arvon yläpuolella. Esimerkiksi tasolla $94\,\text{dB}$ on $n = 3$, joten aika puolittuu kolmesti: $8\,\text{h} : 8 = 1\,\text{h}$. Kun $n$ ei ole kokonaisluku, potenssi lasketaan laskimella.
Kaava on arvio, ei takuu: ihmisten kuulo kestää melua eri tavoin, ja altistus kannattaa pitää selvästi rajan alapuolella. Melutaso korvalla saadaan luvun Intensiteetti ja desibeliasteikko säännöillä: kaksi yhtä voimakasta lähdettä nostaa tasoa noin $3\,\text{dB}$, ja etäisyyden kaksinkertaistuminen pistemäisestä lähteestä laskee tasoa avoimessa tilassa noin $6\,\text{dB}$. Kuulonsuojain vähentää korvaan pääsevää tasoa, hyvin asetettuna, vaimennuksensa verran.
Melun torjunta
Melua voidaan vähentää kolmessa kohdassa. Lähteessä valitaan hiljaisempi kone, huolletaan se, eristetään sen tärinä tai suljetaan se ääntä vaimentavaan koteloon. Kulkutiellä kasvatetaan etäisyyttä tai rakennetaan este, kuten meluseinä. Este pysäyttää suoran äänen, mutta ääni taipuu sen reunan yli diffraktion vuoksi (luku Aalto kohtaa esteen tai raon), sitä enemmän mitä matalampi ääni on. Siksi este vaimentaa matalia ääniä huonommin kuin korkeita. Pehmeät, huokoiset pinnat vaimentavat heijastuksia kulkutiellä. Korvalla käytetään kuulonsuojaimia: kupusuojaimia tai korvatulppia, jotka vaimentavat tyypillisesti $20$–$30\,\text{dB}$.
Torjunta lähteessä on tehokkainta, koska se suojaa kaikkia. Kuulonsuojain suojaa vain silloin, kun se on päässä: tasolla $100\,\text{dB}$ koko päivän annos täyttyy jo $15\,\text{min}$:ssa, joten suojaimen riisuminen hetkeksi kumoaa suuren osan sen hyödystä. Konsertissa korvatulpat, etäisyys kaiuttimiin ja tauot hiljaisessa ovat yksinkertaisia keinoja, ja kuulokkeiden äänenvoimakkuus kannattaa pitää kohtuullisena.
Tilan akustiikka
Heijastuminen ja vaimeneminen
Huoneessa ääni tulee kuulijalle suoraan ja seinien, katon ja lattian kautta heijastuneena. Heijastunut ääni kulkee pidemmän matkan, joten se saapuu hieman myöhemmin. Kovat ja sileät pinnat, kuten betoni, lasi ja laatat, heijastavat suurimman osan äänestä. Pehmeät ja huokoiset materiaalit, kuten mineraalivillalevyt, tekstiilit ja ihmisten vaatteet, vaimentavat ääntä: niissä ilman värähtely muuttuu materiaalin sisäenergiaksi. Kaikuvassa tilassa heijastunut ääni täyttää koko huoneen, joten taso pienenee kauempana lähteestä vähemmän kuin ulkona.
Jälkikaiunta
Kun äänilähde vaikenee, heijastuksia kuuluu vielä hetken. Tätä hiipuvaa ääntä kutsutaan jälkikaiunnaksi. Jälkikaiunta-aika $T$ on aika, jossa äänitaso laskee $60\,\text{dB}$ lähteen vaiettua; silloin intensiteetti on pienentynyt miljoonasosaan. Pitkä jälkikaiunta sotkee puheen tavut toisiinsa, ja tila tuntuu meluisalta, koska ihmiset korottavat ääntään toistensa yli. Luokkahuoneessa tavoitellaan usein noin puolen sekunnin jälkikaiunta-aikaa, konserttisalissa musiikki hyötyy noin kahden sekunnin ajasta. Vaimentavat levyt katossa ja seinillä lyhentävät jälkikaiunta-aikaa.
Vastamelu
Vastamelukuulokkeissa on mikrofoni, joka kuulee ympäristön melun. Kuulokkeen elektroniikka muodostaa siitä signaalin, joka on vastakkaisessa vaiheessa, ja kuulokkeen kaiutin toistaa sen. Korvakäytävässä melun ja vastamelun paineenvaihtelut summautuvat ja kumoavat toisensa suurelta osin: kyse on heikentävästä interferenssistä (luku Aaltojen yhteisvaikutus: superpositio ja interferenssi). Menetelmä toimii parhaiten tasaiselle ja matalalle huminalle, kuten moottorin tai ilmanvaihdon äänelle. Matalan äänen jaksonaika ja aallonpituus ovat pitkiä, joten vastamelu pysyy helposti vastakkaisessa vaiheessa. Korkeilla taajuuksilla pienikin ajoitusvirhe pilaa kumoutumisen, ja niitä vaimentavat kuulokkeen kuvut. Vastamelukuulokkeilla voi kuunnella musiikkia hiljaisemmalla äänellä, mutta ne eivät korvaa kuulonsuojaimia kovassa melussa.
Kaiutin ja mikrofoni
Kaiutin muuttaa sähköisen signaalin ääneksi. Vahvistimesta tuleva vaihtovirta kulkee kelassa, joka on kiinni kartiossa ja sijaitsee kestomagneetin navan ympärillä. Magneetti vaikuttaa virralliseen kelaan voimalla, jonka suunta vaihtuu virran suunnan mukana, joten kela ja kartio värähtelevät samalla taajuudella kuin virta. Kartio tiivistää ja harventaa edessään olevaa ilmaa, ja syntyy ääniaalto. Energia muuttuu sähköenergiasta kartion liike-energiaksi ja edelleen ääneksi. Suurin osa sähköenergiasta muuttuu kuitenkin kelan sisäenergiaksi: kaiuttimen hyötysuhde on usein vain noin $1\,\%$, joten $50\,\text{W}$:n sähköteho tuottaa vain noin $0{,}5\,\text{W}$:n äänitehon. Magnetismin ja sähkön yhteispeliä tutkitaan tarkemmin myöhemmillä kursseilla.
Mikrofoni toimii päinvastoin. Äänen paineenvaihtelut liikuttavat ohutta kalvoa. Dynaamisessa mikrofonissa kalvo liikuttaa kelaa magneetin navan ympärillä, ja kelaan syntyy vaihtojännite, joka vaihtelee samassa tahdissa kuin ääni. Energia muuttuu äänestä kalvon liike-energiaksi ja siitä sähköiseksi signaaliksi. Kaiutin ja mikrofoni ovat siis rakenteeltaan samankaltaisia, mutta energia muuttuu niissä vastakkaisiin suuntiin.
Yleinen virhekäsitys
"Korva tottuu meluun." Melu voi lakata tuntumasta häiritsevältä, mutta se johtuu siitä, että aivot oppivat suodattamaan tasaista ääntä. Karvasoluihin kohdistuva rasitus ei vähene tottumisen myötä, vaan vauriot kertyvät huomaamatta vuosien aikana. Kuulon heikkeneminen huomataan usein vasta, kun puheen erottaminen hälinässä vaikeutuu, ja silloin vauriota ei voi enää korjata.
Tiivistelmä
- Melu on ei-toivottua tai haitallista ääntä. Kuulolle haitallinen annos riippuu sekä tasosta että ajasta.
- Ylempää toiminta-arvoa $85\,\text{dB}$ vastaa $8\,\text{h}$, ja jokainen $3\,\text{dB}$:n nousu puolittaa sallitun ajan: $t_\text{sall} = t_0 / 2^{\,n}$.
- Melua torjutaan lähteessä, kulkutiellä (etäisyys, este, vaimentavat pinnat) ja korvalla (kuulonsuojaimet koko altistuksen ajan).
- Kovat pinnat heijastavat ja pehmeät vaimentavat ääntä. Jälkikaiunta-aika on aika, jossa taso laskee $60\,\text{dB}$.
- Vastamelu kumoaa matalaa melua heikentävällä interferenssillä.
- Kaiutin muuttaa sähköisen signaalin kartion liikkeeksi ja ääneksi, mikrofoni äänen kalvon liikkeeksi ja sähköiseksi signaaliksi.
Valinnainen Palaa ennusteisiisi
Vertaa ennusteitasi taulukkoon ja Teoriatiivistelmään. Palaa sitten alun kysymykseen: miksi muutaman tunnin keikka eturivissä voi rasittaa kuuloa enemmän kuin työpäivä meluisassa hallissa suojaimet päässä? Mitä keinoja keikalla voisi käyttää kuulon suojaamiseen?
Muuttaisitko ennustettasi?
Sovella
Esimerkki
Tehtävä
Rumpali harjoittelee bändin kanssa $2{,}0\,\text{h}$ päivässä, ja melutaso hänen korvallaan on $100\,\text{dB}$. Kuinka monta desibeliä kuulonsuojainten on vähintään vaimennettava, jotta harjoitusten melualtistus ei ylitä annosta, joka vastaa ylempää toiminta-arvoa $85\,\text{dB}$ kahdeksan tunnin ajan?
Vaihe 1/7
Tunnetut ja kysytty. Melutaso $L = 100\,\text{dB}$, altistusaika $t = 2{,}0\,\text{h}$, vertailuannos $L_0 = 85\,\text{dB}$ ajan $t_0 = 8\,\text{h}$. Kysytään kuulonsuojainten vähimmäisvaimennusta $\Delta L$.
Vaihe 2/7
Periaate. Annos riippuu sekä tasosta että ajasta, ja jokainen $3\,\text{dB}$:n nousu puolittaa sallitun ajan. Etsitään taso $L_\text{sall}$, jolla sallittu aika on juuri $2{,}0\,\text{h}$. Suojainten on laskettava korvalle tuleva taso tähän arvoon, joten vaimennus on tasojen erotus.
Vaihe 3/7
Kaava ratkaistuna. Kaavasta $t = \tfrac{t_0}{2^{\,n}}$ saadaan
$$\begin{aligned} 2^{\,n} &= \frac{t_0}{t} \\ L_\text{sall} &= L_0 + n \cdot 3\,\text{dB} \\ \Delta L &= L - L_\text{sall} \end{aligned}$$
Vaihe 4/7
Yksikkömuunnokset. Ei tarvita: ajat ovat molemmat tunteina, joten yksikkö supistuu, ja tasot ovat desibeleinä.
Vaihe 5/7
Sijoitus.
joten $n = 2$, koska $2^2 = 4$. Sallittu taso on
ja vaimennus on
Vaihe 6/7
Tulos. Kuulonsuojainten on vaimennettava vähintään $9\,\text{dB}$. Tasot on annettu kokonaisina desibeleinä, joten tulos ilmoitetaan kokonaisina desibeleinä.
Vaihe 7/7
Järkevyys. Ilman suojaimia sallittu aika olisi $8\,\text{h} : 2^5 = 15\,\text{min}$, joten kahden tunnin harjoitus antaisi kahdeksankertaisen annoksen. Kahdeksankertainen intensiteetti vastaa kolmea $3\,\text{dB}$:n askelta eli $9\,\text{dB}$:ä, kuten saatiin. Tavalliset suojaimet vaimentavat $20$–$30\,\text{dB}$, joten vaatimus on helppo täyttää; muusikot käyttävät usein tasaisesti vaimentavia tulppia, jotta soitto kuulostaa luonnolliselta.
Etsi virhe
Sovella uuteen tilanteeseen
Kesätyöntekijä avustaa, kun toinen sahaa lautoja sirkkelillä ulkona. Sirkkelin melutaso on $1{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä $100\,\text{dB}$, ja avustaja seisoo $4{,}0\,\text{m}$:n päässä sirkkelistä. Oleta sirkkeli pistemäiseksi lähteeksi avoimessa tilassa.
Kuinka monta tuntia päivässä avustaja saa olla tässä melussa ilman kuulonsuojaimia, kun vertailukohtana on ylempi toiminta-arvo? Vastaa tunteina.
Vihje 1: ohjaava kysymys
Laske ensin taso avustajan kohdalla. Montako kertaa etäisyys kaksinkertaistuu, kun $1{,}0\,\text{m}$ muuttuu $4{,}0\,\text{m}$:ksi?
Vihje 2: mikä yhteys
Jokainen kaksinkertaistuminen laskee tasoa $6\,\text{dB}$: $L = 100\,\text{dB} - 2 \cdot 6\,\text{dB}$. Käytä sitten kaavaa $t_\text{sall} = t_0 / 2^{\,n}$.
Vihje 3: välivaihe
Avustajan kohdalla $L = 88\,\text{dB}$, joten $n = 1$ ja $t_\text{sall} = 8\,\text{h} : 2$.
Näytä ratkaisu
Annettu
$L_1 = 100\,\text{dB}$ etäisyydellä $r_1 = 1{,}0\,\text{m}$, avustajan etäisyys $r_2 = 4{,}0\,\text{m}$; vertailu $L_0 = 85\,\text{dB}$ ja $t_0 = 8\,\text{h}$; pistemäinen lähde avoimessa tilassa.
Kysytty
avustajan sallittu päivittäinen aika $t_\text{sall}$ tunteina.
Periaate
Avoimessa tilassa pistemäisen lähteen intensiteetti pienenee neljäsosaan aina, kun etäisyys kaksinkertaistuu, joten taso laskee $6\,\text{dB}$ (luku Intensiteetti ja desibeliasteikko). Avustajan tasosta saadaan sallittu aika annossäännöllä, jossa jokainen $3\,\text{dB}$ puolittaa ajan.
Kaava
$L_2 = L_1 - k \cdot 6\,\text{dB}$, missä $2^{\,k} = \dfrac{r_2}{r_1}$, ja $t_\text{sall} = \dfrac{t_0}{2^{\,n}}$, missä $n = \dfrac{L_2 - L_0}{3\,\text{dB}}$
Muunnokset
Ei tarvita: etäisyydet ovat metreinä, joten niiden suhde on yksikötön, ja aika saadaan suoraan tunteina.
Sijoitus
joten
Sitten
Vastaus
$4{,}0\,\text{h}$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten etäisyyksissä $1{,}0\,\text{m}$ ja $4{,}0\,\text{m}$.
Järkevyys
Sirkkelin vieressä tasolla $100\,\text{dB}$ aika olisi vain $15\,\text{min}$. Avustajan kohdalla intensiteetti on $16$-kertaisesti pienempi, joten aika on
Työpäivä on kuitenkin pidempi, joten avustajankin kannattaa käyttää suojaimia.
Tarkista osaamisesi
Exit ticket
Vastaa ensin itse ja avaa vastaus vasta sitten.
- Melutaso nousee $85\,\text{dB}$:stä $95\,\text{dB}$:iin. Montako kertaa suurempi intensiteetti on, ja kuinka pitkässä ajassa kertyy sama annos kuin $8\,\text{h}$:ssa tasolla $85\,\text{dB}$?
Vastaus
Nousu $10\,\text{dB}$ vastaa kymmenkertaista intensiteettiä (luku Intensiteetti ja desibeliasteikko). Sama energia kertyy kymmenesosassa ajasta: $480\,\text{min} : 10 = 48\,\text{min}$. Nyrkkisääntö $t_\text{sall} = t_0 / 2^{\,n}$ antaa saman: $n = 10/3$ ja $t_\text{sall} \approx 48\,\text{min}$.
- Konsertin jälkeen korvat soivat, mutta aamulla soiminen on poissa. Tarkoittaako se, ettei kuulo vaurioitunut?
Vastaus
Ei välttämättä. Soiminen ja kuulon lamaantuminen kertovat, että sisäkorvan karvasolut rasittuivat. Kuulo voi palautua lähes ennalleen, mutta toistuva rasitus johtaa pysyvään kuulon heikkenemiseen ja voi aiheuttaa pysyvän tinnituksen, koska karvasolut eivät uusiudu.
1. Jälkikaiunta
2. Korvatulpat konsertissa
Konsertin eturivissä melutaso on $106\,\text{dB}$. Kuulija käyttää korvatulppia, joiden vaimennus on $15\,\text{dB}$.
Kuinka monta tuntia hän voi olla eturivissä, ennen kuin korvaan kertyy ylempää toiminta-arvoa vastaava päivän annos? Vastaa tunteina.
Vihje 1: ohjaava kysymys
Mikä taso korvaan pääsee tulppien läpi?
Vihje 2: mikä yhteys
Korvalla $L = 106\,\text{dB} - 15\,\text{dB}$. Montako $3\,\text{dB}$:n askelta se on tason $85\,\text{dB}$ yläpuolella?
Vihje 3: välivaihe
$L = 91\,\text{dB}$, joten $n = 2$ ja $t_\text{sall} = 8\,\text{h} : 2^2$.
Näytä ratkaisu
Annettu
melutaso $L_\text{m} = 106\,\text{dB}$, tulppien vaimennus $\Delta L = 15\,\text{dB}$; vertailu $L_0 = 85\,\text{dB}$ ja $t_0 = 8\,\text{h}$.
Kysytty
sallittu aika $t_\text{sall}$ tunteina.
Periaate
Tulpat vähentävät korvaan pääsevää tasoa vaimennuksensa verran. Annos riippuu korvalle tulevasta tasosta, ja jokainen $3\,\text{dB}$ sen yli, mikä vastaa ylempää toiminta-arvoa, puolittaa sallitun ajan.
Kaava
$L = L_\text{m} - \Delta L$ ja $t_\text{sall} = \dfrac{t_0}{2^{\,n}}$, missä $n = \dfrac{L - L_0}{3\,\text{dB}}$
Muunnokset
Ei tarvita: tasot ovat desibeleinä ja aika saadaan tunteina.
Sijoitus
Vastaus
$2{,}0\,\text{h}$
; tasot ovat kokonaisia desibelejä ja sääntö on arvio, joten kaksi merkitsevää numeroa riittää.
Järkevyys
Ilman tulppia aika olisi $8\,\text{h} : 2^7 \approx 0{,}063\,\text{h}$ eli noin $4\,\text{min}$. Vaimennus $15\,\text{dB}$ on viisi askelta, joten aika kasvaa $2^5 = 32$-kertaiseksi:
Ehdotus: yksi vastaus ei vielä kerro koko osaamistasi, mutta kertaa asia teoriatiivistelmästä ja tee ydintehtävät.
3. Kaiutin ja mikrofoni
Selitä, miten kaiutin muuttaa vahvistimen sähköisen signaalin ääneksi ja miten mikrofoni toimii päinvastoin. Kerro, mitkä energian muodot kummassakin esiintyvät ja mihin suurin osa kaiuttimen saamasta sähköenergiasta päätyy.
Mallivastaus
Kaiuttimessa vahvistimen vaihtovirta kulkee kelassa, joka on kestomagneetin navan ympärillä ja kiinni kartiossa. Magneetti vaikuttaa kelaan voimalla, jonka suunta vaihtuu virran mukana, joten kartio värähtelee virran taajuudella ja tiivistää ja harventaa ilmaa: syntyy ääni. Energia muuttuu sähköenergiasta liike-energiaksi ja ääneksi, mutta suurin osa, usein noin $99\,\%$, muuttuu kelan sisäenergiaksi. Mikrofonissa äänen paineenvaihtelut liikuttavat kalvoa, ja dynaamisessa mikrofonissa kalvoon kiinnitetty kela liikkuu magneetin navan ympärillä, jolloin kelaan syntyy ääntä seuraava vaihtojännite. Energia muuttuu äänestä liike-energiaksi ja sähköiseksi signaaliksi.
Arvioi oma vastauksesi
Rastita kohdat, jotka omassa vastauksessasi jo on.
Kertaa asia teoriatiivistelmästä ja harjoittele tehtävillä.
Kertaa luvun käsitteet
Jos valitset Kertaa myöhemmin, kortti siirtyy kertauspakkaasi.
- Ääniaalto
- Väliaineessa etenevä tihentymien ja harventumien muodostama pitkittäinen aaltoliike.
- Melu
- Ei-toivottua tai häiritsevää ääntä.
Tehtävät
Taso 1 · perusharjoitus 5 tehtävää
Yksi kaava tai yksi päättelyaskel. Ydintehtävät ensin, loput lisäharjoitusta.
- Tehtävä 16-1Ydintehtävä
Rakennustyömaalla iskuporakoneen melutaso käyttäjän korvalla on $91\,\text{dB}$. Kuinka monta tuntia päivässä hän saa käyttää konetta ilman kuulonsuojaimia, kun vertailukohtana on ylempi toiminta-arvo, $8\,\text{h}$ tasolla $85\,\text{dB}$? Vastaa tunteina.
Vastaus
$2{,}0\,\text{h}$
Näytä ratkaisu
Annettu
melutaso $L = 91\,\text{dB}$; vertailu $L_0 = 85\,\text{dB}$ ja $t_0 = 8\,\text{h}$
Kysytty
sallittu päivittäinen aika $t_\text{sall}$ tunteina
Periaate
Melualtistus lasketaan energian keskiarvona: jokainen $3\,\text{dB}$:n nousu kaksinkertaistaa intensiteetin, joten sama annos täyttyy puolessa ajassa.
Kaava
$t_\text{sall} = \dfrac{t_0}{2^{\,n}}$, missä $n = \dfrac{L - L_0}{3\,\text{dB}}$
Muunnokset
Ei tarvita: tasot ovat desibeleinä ja aika saadaan tunteina.
Sijoitus
$n$$= \dfrac{91\,\text{dB} - 85\,\text{dB}}{3\,\text{dB}}$$= 2$$t_\text{sall}$$= \dfrac{8\,\text{h}}{2^2}$$= 2{,}0\,\text{h}$Vastaus
$2{,}0\,\text{h}$
Tasot ovat kokonaisia desibelejä ja sääntö on arvio, joten kaksi merkitsevää numeroa riittää.
Järkevyys
Kaksi puolitusta: $8\,\text{h} \to 4\,\text{h} \to 2\,\text{h}$. Intensiteetti on nelinkertainen, ja $4 \cdot 2\,\text{h} = 8\,\text{h}$, joten annos on sama kuin vertailussa.
- Tehtävä 16-2Ydintehtävä
Ilmanvaihtokoneessa on kaksi samanlaista puhallinta. Kun vain toinen on käynnissä, melutaso konehuoneen ovella on $70\,\text{dB}$. Mikä on taso samassa kohdassa, kun molemmat puhaltimet ovat käynnissä?
Vastaus
$73\,\text{dB}$
Näytä ratkaisu
Annettu
yhden puhaltimen taso $L_1 = 70\,\text{dB}$; kaksi samanlaista puhallinta
Kysytty
yhteinen taso $L$ desibeleinä
Periaate
Kahden lähteen intensiteetit summautuvat, eivät tasot. Kaksi yhtä voimakasta lähdettä kaksinkertaistaa intensiteetin (luku Intensiteetti ja desibeliasteikko).
Kaava
$L$$= L_1 + 10\,\text{dB} \cdot \lg \dfrac{2 I_1}{I_1}$$= L_1 + 10\,\text{dB} \cdot \lg 2$Muunnokset
Ei tarvita.
Sijoitus
$L$$= 70\,\text{dB} + 10\,\text{dB} \cdot \lg 2$$= 70\,\text{dB} + 3{,}01\,\text{dB}$$= 73{,}01\,\text{dB}$Vastaus
$73\,\text{dB}$
Kokonaisina desibeleinä kuten lähtötieto.
Järkevyys
Taso nousee vain vähän, vaikka melua tuottava laite kaksinkertaistuu. Tulos $140\,\text{dB}$ olisi kipukynnyksen yläpuolella, mikä ei sovi kahdelle puhaltimelle.
- Tehtävä 16-3
Pihajuhlan kaiuttimen taso on $4{,}0\,\text{m}$:n päässä $88\,\text{dB}$. Mikä on taso $8{,}0\,\text{m}$:n päässä? Pidä kaiutinta pistemäisenä lähteenä avoimessa tilassa, jossa heijastuksia ei ole.
Vastaus
$82\,\text{dB}$
Näytä ratkaisu
Annettu
$L_1 = 88\,\text{dB}$ etäisyydellä $r_1 = 4{,}0\,\text{m}$, uusi etäisyys $r_2 = 8{,}0\,\text{m}$; pistemäinen lähde avoimessa tilassa
Kysytty
taso $L_2$ etäisyydellä $r_2$
Periaate
Pistemäisen lähteen intensiteetti on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön, joten kaksinkertainen etäisyys antaa neljäsosan intensiteetistä. Se laskee tasoa $10\,\text{dB} \cdot \lg 4 \approx 6\,\text{dB}$ (luku Intensiteetti ja desibeliasteikko).
Kaava
$L_2 = L_1 - 6\,\text{dB}$, kun $r_2 = 2 r_1$
Muunnokset
Ei tarvita:
$r_2 : r_1$$= 8{,}0\,\text{m} : 4{,}0\,\text{m}$$= 2$Sijoitus
$L_2$$= 88\,\text{dB} - 6\,\text{dB}$$= 82\,\text{dB}$Vastaus
$82\,\text{dB}$
Kokonaisina desibeleinä kuten lähtötieto.
Järkevyys
Taso pienenee mutta pysyy samaa suuruusluokkaa: neljäsosa intensiteetistä ei ole neljäsosa desibeliluvusta. Heijastavassa tilassa pudotus olisi pienempi.
- Tehtävä 16-4
Paineilmavasaran melutaso käyttäjän korvalla on $106\,\text{dB}$. Käyttäjällä on kupusuojaimet, joiden vaimennus on $23\,\text{dB}$. Mikä on korvaan pääsevä melutaso?
Vastaus
$83\,\text{dB}$
Näytä ratkaisu
Annettu
melutaso $L_\text{m} = 106\,\text{dB}$, suojainten vaimennus $\Delta L = 23\,\text{dB}$
Kysytty
korvaan pääsevä taso $L$
Periaate
Kuulonsuojaimen vaimennus kertoo, kuinka monta desibeliä se pienentää korvaan pääsevää tasoa, joten vaimennus vähennetään melutasosta.
Kaava
$L = L_\text{m} - \Delta L$
Muunnokset
Ei tarvita.
Sijoitus
$L$$= 106\,\text{dB} - 23\,\text{dB}$$= 83\,\text{dB}$Vastaus
$83\,\text{dB}$
Kokonaisina desibeleinä kuten lähtötiedot.
Järkevyys
Taso jää ylemmän toiminta-arvon $85\,\text{dB}$ alle, joten suojaimet riittävät koko työpäiväksi, jos ne ovat hyvin paikallaan ja niitä pidetään koko ajan. Ilman suojaimia sallittu aika olisi noin $4\,\text{min}$.
- Tehtävä 16-5
Mihin melun torjunnan kohtaan, lähteeseen, kulkutiehen vai korvaan, kukin keino kuuluu? a) moottoritien varren meluseinä, b) kompressorin sulkeminen ääntä vaimentavaan koteloon, c) korvatulpat, d) ääntä vaimentavat levyt tehdashallin katossa.
Vastaus
a) kulkutie, b) lähde, c) korva, d) kulkutie
Näytä ratkaisu
Kysytty
kuuluuko kukin keino lähteeseen, kulkutiehen vai korvaan
Periaate
Lähteessä vähennetään syntyvää ääntä, kulkutiellä estetään tai vaimennetaan äänen eteneminen lähteestä kuulijaan, ja korvalla vähennetään korvaan pääsevää ääntä.
Mallivastaus
a) Meluseinä pysäyttää suoran äänen tien ja asuntojen välissä, joten se on kulkutien keino. b) Kotelo sulkee äänen heti koneen ympärille, joten se torjuu melua lähteessä. c) Korvatulpat vaimentavat ääntä vasta korvalla. d) Kattoon asennetut levyt eivät hiljennä konetta, mutta ne vaimentavat heijastuksia, joiden kautta ääni kulkee työntekijälle, joten ne ovat kulkutien keino.
Taso 2 · soveltava harjoitus 4 tehtävää
Kaksi vaihetta, mittausaineiston käsittely, yksikkömuunnos tai kaavan ratkaiseminen. Ydintehtävät ensin, loput lisäharjoitusta.
- Tehtävä 16-6Ydintehtävä
Tehdashallissa on kaksi samanlaista konetta. Kumpikin tuottaa yksin käydessään työntekijän kohdalle tason $85\,\text{dB}$.
Kuinka monta tuntia päivässä työntekijä saa olla hallissa ilman kuulonsuojaimia, kun molemmat koneet ovat käynnissä? Vertailukohtana on ylempi toiminta-arvo. Vastaa tunteina.
Vastaus
$4{,}0\,\text{h}$
Näytä ratkaisu
Annettu
kaksi samanlaista konetta, kumpikin $L_1 = 85\,\text{dB}$; vertailu $L_0 = 85\,\text{dB}$ ja $t_0 = 8\,\text{h}$
Kysytty
sallittu päivittäinen aika $t_\text{sall}$ tunteina
Periaate
Kahden yhtä voimakkaan lähteen intensiteetit summautuvat, joten intensiteetti kaksinkertaistuu ja taso nousee noin $3\,\text{dB}$. Sitten jokainen $3\,\text{dB}$ toiminta-arvon yli puolittaa sallitun ajan.
Kaava
$L = L_1 + 3\,\text{dB}$ ja $t_\text{sall} = \dfrac{t_0}{2^{\,n}}$, missä $n = \dfrac{L - L_0}{3\,\text{dB}}$
Muunnokset
Ei tarvita.
Sijoitus
$L$$= 85\,\text{dB} + 3\,\text{dB}$$= 88\,\text{dB}$$n$$= \dfrac{88\,\text{dB} - 85\,\text{dB}}{3\,\text{dB}}$$= 1$$t_\text{sall}$$= \dfrac{8\,\text{h}}{2^1}$$= 4{,}0\,\text{h}$Vastaus
$4{,}0\,\text{h}$
Sääntö on arvio, joten kaksi merkitsevää numeroa riittää.
Järkevyys
Toinen kone tuo saman energian lisää, joten kokonaisenergia kertyy kaksi kertaa nopeammin, ja annos täyttyy puolessa ajassa. Tulos on johdonmukainen: $2 \cdot 4\,\text{h} = 8\,\text{h}$.
- Tehtävä 16-7Ydintehtävä
Opiskelija kuuntelee musiikkia kuulokkeilla bussimatkoilla yhteensä $1{,}5\,\text{h}$ päivässä, ja taso hänen korvassaan on noin $94\,\text{dB}$.
Kuinka monta prosenttia hänen päivittäinen annoksensa on siitä annoksesta, joka vastaa ylempää toiminta-arvoa ($8\,\text{h}$ tasolla $85\,\text{dB}$)?
Vastaus
$150\,\%$
Näytä ratkaisu
Annettu
taso korvassa $L = 94\,\text{dB}$, kuunteluaika $t = 1{,}5\,\text{h}$; vertailu $L_0 = 85\,\text{dB}$ ja $t_0 = 8\,\text{h}$
Kysytty
annos prosentteina vertailuannoksesta
Periaate
Lasketaan ensin sallittu aika tasolla $94\,\text{dB}$: siinä ajassa kertyy täsmälleen vertailuannos. Annoksen osuus on kuunteluajan ja sallitun ajan suhde, koska taso on koko ajan sama.
Kaava
$t_\text{sall} = \dfrac{t_0}{2^{\,n}}$, missä $n = \dfrac{L - L_0}{3\,\text{dB}}$, ja osuus $= \dfrac{t}{t_\text{sall}} \cdot 100\,\%$
Muunnokset
Ei tarvita: ajat ovat tunteina, ja yksikkö supistuu.
Sijoitus
$n$$= \dfrac{94\,\text{dB} - 85\,\text{dB}}{3\,\text{dB}}$$= 3$$t_\text{sall}$$= \dfrac{8\,\text{h}}{2^3}$$= 1{,}0\,\text{h}$osuus $= \dfrac{1{,}5\,\text{h}}{1{,}0\,\text{h}} \cdot 100\,\% = 150\,\%$
Vastaus
$150\,\%$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten ajassa $1{,}5\,\text{h}$.
Järkevyys
Kuunteluaika on pidempi kuin sallittu aika, joten annos ylittää vertailun, eli yli $100\,\%$ on odotettu. Jos ääntä pienennettäisiin $3\,\text{dB}$, annos puolittuisi $75\,\%$:iin.
- Tehtävä 16-8
Ruohonleikkurin melutaso on $2{,}0\,\text{m}$:n päässä $78\,\text{dB}$. Naapuri toivoo, että taso hänen terassillaan olisi enintään $60\,\text{dB}$. Kuinka kaukana leikkurista terassin pitäisi olla? Pidä leikkuria pistemäisenä lähteenä avoimessa tilassa.
Vastaus
$16\,\text{m}$
Näytä ratkaisu
Annettu
$L_1 = 78\,\text{dB}$ etäisyydellä $r_1 = 2{,}0\,\text{m}$, toivottu taso $L_2 = 60\,\text{dB}$; pistemäinen lähde avoimessa tilassa
Kysytty
etäisyys $r_2$ metreinä
Periaate
Avoimessa tilassa jokainen etäisyyden kaksinkertaistuminen laskee tasoa $6\,\text{dB}$, koska intensiteetti pienenee neljäsosaan (luku Intensiteetti ja desibeliasteikko). Lasketaan, montako kaksinkertaistumista tarvitaan.
Kaava
$k = \dfrac{L_1 - L_2}{6\,\text{dB}}$ ja $r_2 = 2^{\,k} \cdot r_1$
Muunnokset
Ei tarvita.
Sijoitus
$k$$= \dfrac{78\,\text{dB} - 60\,\text{dB}}{6\,\text{dB}}$$= 3$$r_2$$= 2^3 \cdot 2{,}0\,\text{m}$$= 16\,\text{m}$Vastaus
$16\,\text{m}$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten etäisyydessä $2{,}0\,\text{m}$.
Järkevyys
Etäisyydet $2\,\text{m}$, $4\,\text{m}$, $8\,\text{m}$ ja $16\,\text{m}$ antavat tasot $78\,\text{dB}$, $72\,\text{dB}$, $66\,\text{dB}$ ja $60\,\text{dB}$. Pihalla talojen seinät heijastavat ääntä, joten todellisuudessa tarvittaisiin hieman pidempi matka.
- Tehtävä 16-9
Tyhjässä luokassa taputetaan kerran käsiä. Puhelimen äänitasosovellus näyttää, että taso laskee taputuksen jälkeen $92\,\text{dB}$:stä $62\,\text{dB}$:iin ajassa $0{,}45\,\text{s}$. Oleta, että taso laskee tasaisesti.
Jälkikaiunta-aika on aika, jossa taso laskee $60\,\text{dB}$, mutta sen voi päätellä, vaikka tasoa ei ehditä mitata $60\,\text{dB}$:n pudotukseen asti.
Mikä on luokan jälkikaiunta-aika?
Vastaus
$0{,}90\,\text{s}$
Näytä ratkaisu
Annettu
taso laskee $L_1 = 92\,\text{dB}$:stä $L_2 = 62\,\text{dB}$:iin ajassa $\Delta t = 0{,}45\,\text{s}$; lasku on tasainen
Kysytty
jälkikaiunta-aika $T$ eli aika, jossa taso laskee $60\,\text{dB}$
Periaate
Kun taso laskee tasaisesti, se laskee yhtä monta desibeliä jokaisessa sekunnissa. Jälkikaiunta-aika saadaan laskunopeudesta: $60\,\text{dB}$ vaatii yhtä monta kertaa pidemmän ajan kuin mitattu lasku on pienempi. Mittaus tehdään usein näin, koska huoneen taustamelu peittää täyden $60\,\text{dB}$:n pudotuksen.
Kaava
$T$$= \dfrac{60\,\text{dB}}{L_1 - L_2} \cdot \Delta t$Muunnokset
Ei tarvita.
Sijoitus
$T$$= \dfrac{60\,\text{dB}}{92\,\text{dB} - 62\,\text{dB}} \cdot 0{,}45\,\text{s}$$= 2 \cdot 0{,}45\,\text{s}$$= 0{,}90\,\text{s}$Vastaus
$0{,}90\,\text{s}$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten ajassa $0{,}45\,\text{s}$.
Järkevyys
Mitattu lasku $30\,\text{dB}$ on puolet $60\,\text{dB}$:stä, joten aika kaksinkertaistuu. Tulos on pidempi kuin luokille tavoiteltu noin puoli sekuntia, mikä sopii tyhjään, kovapintaiseen luokkaan.
Taso 3 · haastava 3 tehtävää
Valinnaisia: soveltamista, kaksi ideaa yhdessä tai uusi tilanne, jossa päättelet itse.
- Tehtävä 16-10
Varastotyöntekijä on työpäivästään $4{,}0\,\text{h}$ lastauslaiturilla, jossa melutaso on $88\,\text{dB}$, ja loput $4{,}0\,\text{h}$ pakkaamossa, jossa taso on $82\,\text{dB}$.
Kuinka monta prosenttia hänen päivän annoksensa on ylempää toiminta-arvoa ($8\,\text{h}$ tasolla $85\,\text{dB}$) vastaavasta annoksesta?
Vastaus
$125\,\%$
Näytä ratkaisu
Annettu
$t_1 = 4{,}0\,\text{h}$ tasolla $L_1 = 88\,\text{dB}$, $t_2 = 4{,}0\,\text{h}$ tasolla $L_2 = 82\,\text{dB}$; vertailu $L_0 = 85\,\text{dB}$ ja $t_0 = 8\,\text{h}$
Kysytty
päivän annos prosentteina vertailuannoksesta
Periaate
Annos on korvaan kertynyt energia, joten eri jaksojen osuudet lasketaan yhteen. Kunkin jakson osuus on sen keston ja kyseisen tason sallitun ajan suhde.
Kaava
$t_{\text{sall},i}$$= \dfrac{t_0}{2^{\,n_i}}$missä $n_i = \dfrac{L_i - L_0}{3\,\text{dB}}$, ja annos $= \left(\dfrac{t_1}{t_{\text{sall},1}} + \dfrac{t_2}{t_{\text{sall},2}}\right) \cdot 100\,\%$
Muunnokset
Ei tarvita: ajat ovat tunteina, ja yksikkö supistuu.
Sijoitus
$n_1 = 1$, joten
$t_{\text{sall},1}$$= 8\,\text{h} : 2$$= 4{,}0\,\text{h}$$n_2$$= \dfrac{82\,\text{dB} - 85\,\text{dB}}{3\,\text{dB}}$$= -1$joten
$t_{\text{sall},2}$$= 8\,\text{h} \cdot 2$$= 16\,\text{h}$Annos $= \left(\dfrac{4{,}0\,\text{h}}{4{,}0\,\text{h}} + \dfrac{4{,}0\,\text{h}}{16\,\text{h}}\right) \cdot 100\,\% = (1 + 0{,}25) \cdot 100\,\% = 125\,\%$
Vastaus
$125\,\%$
Ajat on annettu kahden numeron tarkkuudella, joten tulos on arvio, noin $1{,}3$-kertainen annos. Ylempi toiminta-arvo ylittyy, joten suojaimia on käytettävä.
Järkevyys
Jo lastauslaiturin $4\,\text{h}$ täyttää koko annoksen, joten tuloksen täytyy olla yli $100\,\%$. Pakkaamon osuus on pieni, koska siellä intensiteetti on vain neljäsosa laiturin intensiteetistä.
- Tehtävä 16-11
Kahden rivitalon pihoilla on kummallakin samanlainen ilmalämpöpumpun ulkoyksikkö, jonka taso on $3{,}0\,\text{m}$:n päässä $55\,\text{dB}$. Kolmannen talon makuuhuoneen ikkuna on $12\,\text{m}$:n päässä kummastakin yksiköstä.
Mikä on taso ikkunan kohdalla, kun molemmat yksiköt käyvät? Pidä yksiköitä pistemäisinä lähteinä avoimessa tilassa.
Vastaus
$46\,\text{dB}$
Näytä ratkaisu
Annettu
kaksi samanlaista yksikköä, kumpikin $L_1 = 55\,\text{dB}$ etäisyydellä $r_1 = 3{,}0\,\text{m}$; ikkunan etäisyys kummastakin $r_2 = 12\,\text{m}$; pistemäiset lähteet avoimessa tilassa
Kysytty
taso $L$ ikkunan kohdalla, kun molemmat käyvät
Periaate
Lasketaan ensin yhden yksikön taso ikkunalla: jokainen etäisyyden kaksinkertaistuminen laskee tasoa $6\,\text{dB}$. Kahden yhtä voimakkaan lähteen intensiteetit summautuvat, joten yhteinen taso on $3\,\text{dB}$ suurempi.
Kaava
$L_\text{yksi} = L_1 - k \cdot 6\,\text{dB}$, missä $2^{\,k} = \dfrac{r_2}{r_1}$, ja $L = L_\text{yksi} + 3\,\text{dB}$
Muunnokset
Ei tarvita:
$r_2 : r_1$$= 12\,\text{m} : 3{,}0\,\text{m}$$= 4$joten $2^{\,k} = 4$ ja $k = 2$.
Sijoitus
$L_\text{yksi}$$= 55\,\text{dB} - 2 \cdot 6\,\text{dB}$$= 43\,\text{dB}$$L$$= 43\,\text{dB} + 3\,\text{dB}$$= 46\,\text{dB}$Vastaus
$46\,\text{dB}$
Kokonaisina desibeleinä kuten lähtötieto.
Järkevyys
Yhden yksikön taso on etäisyyden vuoksi selvästi pienempi kuin lähellä, ja toinen yksikkö nostaa sitä vain vähän. Tulos on hiljaisen keskustelun alapuolella, mutta makuuhuoneessa tasainen humina voi silti häiritä unta.
- Tehtävä 16-12
Vastamelukuulokkeet vaimentavat lentokoneen moottorin matalan huminan, jonka taajuus on noin $100\,\text{Hz}$, hyvin. Matkustajien puhe, jonka taajuudet ovat noin $1000$–$3000\,\text{Hz}$, kuuluu läpi selvästi paremmin. Selitä ero aallonpituuksien ja vaiheen avulla, kun äänen nopeus ilmassa on $343\,\text{m/s}$.
Vastaus
Huminan aallonpituus on noin $3{,}4\,\text{m}$ ja jaksonaika $10\,\text{ms}$, joten vastamelu pysyy korvan kohdalla vastakkaisessa vaiheessa; puheen aallonpituus on vain noin $11$–$34\,\text{cm}$, ja pienikin ajoitus- tai paikkaero pilaa kumoutumisen.
Näytä ratkaisu
Kysytty
miksi vastamelu vaimentaa matalaa huminaa paremmin kuin puhetta
Periaate
Vastamelu kumoaa melun heikentävällä interferenssillä vain, jos se on korvan kohdalla vastakkaisessa vaiheessa. Aallonpituus $\lambda = \dfrac{v}{f}$ ja jaksonaika $T = \dfrac{1}{f}$ kertovat, kuinka tarkasti ajoituksen ja paikan on osuttava.
Mallivastaus
Huminan aallonpituus on $\lambda = \dfrac{343\,\text{m/s}}{100\,\text{Hz}} \approx 3{,}4\,\text{m}$ ja jaksonaika $10\,\text{ms}$. Koko korvakäytävä ja kuvun sisus ovat pieniä aallonpituuteen verrattuna, ja elektroniikalla on aikaa muodostaa vastakkainen signaali, joten vastamelu pysyy korvan kohdalla vastakkaisessa vaiheessa. Puheen aallonpituudet ovat $\dfrac{343\,\text{m/s}}{3000\,\text{Hz}} \approx 11\,\text{cm}$ ja $\dfrac{343\,\text{m/s}}{1000\,\text{Hz}} \approx 34\,\text{cm}$, ja jaksonaika on enintään $1\,\text{ms}$. Pienikin ajoitusvirhe tai muutaman senttimetrin paikkaero siirtää vaihetta paljon, jolloin aallot eivät enää kumoa toisiaan. Lisäksi puhe vaihtelee nopeasti, kun taas humina on tasaista. Korkeita ääniä vaimentavat lähinnä kuulokkeiden kuvut.