Muuntajan tutkiminen

Tutkimuskysymys: Miten muuntajan toisiojännite riippuu käämien kierroslukujen suhteesta, kuinka hyvin ideaalisen muuntajan malli kuvaa mittauksia, ja kuinka suuri on muuntajan hyötysuhde?

Sähköverkon jakelumuuntajat, hitsauslaitteet ja monet sähkölaitteiden virtalähteet muuttavat vaihtojännitteen suuruutta muuntajalla. Muuntajassa ei ole liikkuvia osia, eikä sen kahden käämin välillä kulje sähkövirtaa, mutta silti energia siirtyy käämistä toiseen. Tässä tutkimuksessa kokoat muuntajan itse vaihdettavista käämeistä, mittaat sen jännitteet ja sähkövirrat ja vertaat tuloksia malliin. Mittaa, piirrä ja päättele itse: tämä sivu kertoo, mitä tutkitaan, ja tukee sinua niin paljon kuin valitsemasi työtapa lupaa.

Tässä tutkimuksessa opit

vertaamaan mittaustuloksia fysikaaliseen malliin ja perustelemaan, millä ehdoilla malli pätee
valitsemaan kuvaajan akselit niin, että mallin ennuste näkyy suorana, ja tulkitsemaan sen kulmakertoimen
määrittämään hyötysuhteen sähköisistä mittauksista epävarmuuksineen ja arvioimaan, mistä häviöt johtuvat

Vaativuus

Jännitteiden suhde ja hyötysuhde: fysiikka F2 · koe E2
Hyötysuhde eri kuormituksilla: fysiikka F2 · koe E2

F1–F3 kertoo, kuinka vaativaa fysiikkaa työ tarvitsee, E1–E3 kuinka vaativa mittaus ja analyysi on. Tuen määrän valitset itse alla.

Valitse työtapaOhjattu tutkimus Saat vihjeet ja tärkeimmät vaiheet.Osittain ohjattu tutkimus Teet osan valinnoista itse ja perustelet ne.Itsenäinen tutkimus Suunnittelet ja perustelet itse, vihjeet piilossa.

Tässä työssä tarvitset näitä tietoja ja taitoja

Fysiikan tiedot

välttämätön Hyötysuhde (FY2)Hyötysuhde on hyödyksi saadun energian tai tehon ja laitteeseen tuodun energian tai tehon suhde.
välttämätön Teho: $P = \Delta E/\Delta t$ (FY2)Teho kertoo, kuinka paljon energiaa siirtyy aikayksikössä.
välttämätön Sähköteho $P = UI$ (FY6: Sähköteho ja Joulen laki)Ensiö- ja toisiopuolen tehot lasketaan jännitteistä ja sähkövirroista; lyhyt selitys on tällä sivulla kohdassa Teoriaa lyhyesti.
välttämätön Sähkömagneettinen induktio (FY7: Sähkömagneettinen induktio)Muuntajan toiminta perustuu induktioon; tarvittava periaate on selitetty lyhyesti tällä sivulla.
välttämätön Muuntaja (FY7: Muuntaja ja sähköenergian siirto)Muuntajan rakenne ja ideaalisen muuntajan malli, johon mittauksia verrataan; lyhyt selitys on tällä sivulla.
hyödyllinen Vaihtojännite ja tehollinen arvo (FY7: Generaattori ja vaihtovirran synty)Mittarit näyttävät vaihtojännitteen ja -virran tehollisia arvoja; käsite on selitetty lyhyesti tällä sivulla.

Kokeelliset taidot

välttämätön Virtamittarin ja jännitemittarin kytkeminen (FY6: Mittaukset virtapiirissä)Kummassakin piirissä tarvitaan sekä virta- että jännitemittari; kytkentä on selitetty ja piirretty tällä sivulla.
hyödyllinen Sähköturvallisuus (FY6: Sähköturvallisuus)Työssä kytketään itse kaksi virtapiiriä; tämän työn turvallisuusohjeet ovat tällä sivulla.
välttämätön Graafinen esitys ja suoran sovittaminen (FY1)Kuvaajan laatiminen, suoran sovittaminen ja kulmakertoimen tulkinta.
välttämätön Mittaaminen ja mittauksen luotettavuus (FY1)Mittausepävarmuus ja tuloksen ilmoittaminen muodossa $\bar{x} \pm \Delta x$.
hyödyllinen Oma kokeellinen tutkimus: suunnittelu, toteutus ja raportointi (FY1)Oman tutkimuksen suunnittelu ja työselostuksen rakenne.

TVT-taidot

välttämätön Mittauspisteiden kuvaaja ja suoran sovitus ohjelmalla (Graphical Analysis Pro) (ohje: Mittauspisteiden kuvaaja, Suoran sovittaminen mittauspisteisiin, Kulmakertoimen ja vakiotermin tulkinta, Kulmakertoimen epävarmuus)Kulmakerroin ja sen epävarmuus saadaan sovituksesta.

Välineet

muuntajan rautasydän
ensiö- ja toisiokäämejä, joihin on merkitty kierrosluku
opettajan antama, tähän työhön tarkoitettu vaihtojännitelähde, jonka jännite on kosketusvaaraton
johtimia
jännitemittareita ja virtamittareita (tai yleismittareita)
opettajan antama kuormitusvastus tai useampia

Turvallisuus

Käytä vain opettajan antamaa, tähän työhön tarkoitettua jännitelähdettä. Verkkojännitettä ei koskaan kytketä ensiökäämiin eikä mihinkään muuhun oppilaan virtapiiriin.
Käytä vain opettajan hyväksymiä käämiyhdistelmiä ja ensiöjännitteitä: toisiokäämin jännite riippuu käämien kierrosluvuista. Älä koske paljaisiin liittimiin, kun virta on kytkettynä.
Älä kytke toisiokäämiä suoraan oikosulkuun. Toisiokäämin napoihin kytketään joko pelkkä jännitemittari tai kuormitusvastus, jonka kanssa virtamittari on sarjassa; virtamittaria ei koskaan kytketä yksin käämin napoihin.
Pidä sähkövirrat opettajan ilmoittamien rajojen alapuolella, ja aloita virtamittarilla suurimmalta mittausalueelta.
Katkaise virta virtalähteestä aina ennen kuin muutat kytkentää, vaihdat käämejä tai avaat rautasydämen. Varo, etteivät sormet jää rautasydämen osien väliin.
Käämit ja kuormitusvastus voivat lämmetä: kytke virta pois mittausten väliajoiksi, ja anna osien jäähtyä ennen kuin kosket niihin.

Tutkimustehtävä

Selvitettävä:

miten toisiojännitteen ja ensiöjännitteen suhde riippuu käämien kierroslukujen suhteesta, kun toisiokäämin napoihin on kytketty vain jännitemittari (mittaukset usealla eri kierroslukujen suhteella)
kuinka hyvin ideaalisen muuntajan malli kuvaa mittauksia, ja muuttuuko toisiojännite, kun toisiopiiriin kytketään kuormitusvastus (mittaus ainakin yhdellä käämiyhdistelmällä sekä ilman kuormaa että kuormitettuna)
muuntajan hyötysuhde epävarmuuksineen ensiö- ja toisiopuolen sähkötehoista, ja mistä energiahäviöt johtuvat.

Päätät itse (osittain ohjattu ja itsenäinen työtapa): käytettävät käämiyhdistelmät ja niiden määrän opettajan hyväksymien joukosta, ensiöjännitteen opettajan antamissa rajoissa, mitä pidät vakiona ja kuinka monta kertaa toistat lukemat. Itsenäisessä työtavassa valitset lisäksi kuvaajan akselit perusteluineen ja tavan, jolla arvioit tulosten epävarmuuden. Ohjatussa työtavassa sivu kiinnittää nämä valinnat. Osittain ohjatussa työtavassa sivu antaa tueksi mallikuvaajan ja tavat arvioida epävarmuutta.

Itsenäinen työtapa. Laajennus, hyötysuhteen mittaaminen eri kuormituksilla, kuuluu työhösi.

Ennusta

Kirjoita ennusteesi vihkoon tai työselostuksen hypoteesiksi ennen kuin luet eteenpäin ja ennen kuin mittaat:

Ensiökäämi ja ensiöjännite pysyvät samoina. Mitä toisiojännitteelle tapahtuu, kun toisiokäämin kierrosluku kaksinkertaistetaan? Entä jos ensiökäämin kierrosluku kaksinkertaistetaan ja toisiokäämi pysyy samana?
Muuttuuko toisiojännite, kun toisiokäämin napoihin kytketään pelkän jännitemittarin lisäksi kuormitusvastus? Jos muuttuu, mihin suuntaan?
Kuinka suuri osa ensiöpuolelle tuodusta sähkötehosta arvelet saatavan toisiopuolelta? Mihin loput energiasta joutuu?
Mikä mittauksessa on todennäköisesti suurin epävarmuuden lähde?

Perustele ennusteesi fysiikan avulla. Palaat siihen johtopäätöksissä.

Teoriaa lyhyesti

Muuntajan rakenne. Muuntajassa on kaksi käämiä yhteisen rautasydämen ympärillä. Ensiökäämi kytketään vaihtojännitelähteeseen ja toisiokäämi kuormaan, esimerkiksi vastukseen. Käämit eivät ole sähköisesti yhteydessä toisiinsa: energia siirtyy niiden välillä magneettikentän välityksellä. Käämin kierrosluku $N$ kertoo, kuinka monta kertaa johdin kiertää sydämen ympäri.

Induktio lyhyesti. Kun ensiökäämissä kulkee vaihtovirta, se synnyttää rautasydämeen magneettikentän, jonka suuruus ja suunta muuttuvat jatkuvasti. Rautasydän ohjaa kentän kulkemaan myös toisiokäämin läpi. Kierroksen läpi kulkevaa magneettikentän "määrää" kutsutaan magneettivuoksi. Kun magneettivuo muuttuu, johdinkierrokseen syntyy eli indusoituu jännite, joka on sitä suurempi, mitä nopeammin vuo muuttuu. Käämin kierrokset ovat peräkkäin eli sarjassa, joten niiden jännitteet laskevat yhteen. Sama tapahtuu myös ensiökäämissä itsessään: sen omiin kierroksiin indusoituva jännite vastustaa sähkövirran muutosta. Tasajännitteellä muuntaja ei toimi, koska muuttumaton magneettikenttä ei indusoi jännitettä. Induktiota ja muuntajaa käsitellään tarkemmin moduulissa FY7.

Ideaalinen muuntaja on malli, jossa

kaikki magneettivuo kulkee rautasydämessä, eli sama vuo kulkee molempien käämien jokaisen kierroksen läpi
käämien johtimilla ei ole resistanssia
rautasydämessä ei synny energiahäviöitä.

Todellinen muuntaja ei täytä näitä ehtoja täsmälleen. Tässä työssä selvität, kuinka paljon se poikkeaa mallista.

Vaihtojännite ja tehollinen arvo. Vaihtojännite ja vaihtovirta muuttavat suuntaansa ja suuruuttaan jatkuvasti. Vaihtosuureiden mittari näyttää tehollisen arvon: se on valittu niin, että vastuksen keskimääräinen teho on $P = UI$, kun $U$ ja $I$ ovat tehollisia arvoja. Kytke siis yleismittari vaihtojännitteen ja vaihtovirran asetukselle.

Sähköteho ja hyötysuhde. Vastuksen teho on sen napojen välisen jännitteen ja vastuksen läpi kulkevan sähkövirran tulo, $P = UI$. Sama pätee muihinkin laitteisiin silloin, kun jännite ja sähkövirta vaihtelevat samassa tahdissa. Jännitteen yksikkö on voltti ($\text{V}$), sähkövirran ampeeri ($\text{A}$) ja tehon watti: $1\ \text{V} \cdot 1\ \text{A} = 1\ \text{W}$. Sähkötehoa käsitellään tarkemmin moduulissa FY6. Tarvitsetko apua? → Teho Muuntajan hyötysuhde on toisiopuolelta saatavan tehon $P_2$ ja ensiöpuolelle tuodun tehon $P_1$ suhde:

$$\eta = \frac{P_2}{P_1}$$

Tarvitsetko apua? → Hyötysuhde Kuormitusvastukselle teho on $P_2 = U_2 I_2$. Ensiökäämille tulo $U_1 I_1$ ei kuitenkaan ole aivan sama kuin käämiin tuleva teho: osa ensiövirrasta vain magnetoi rautasydäntä, ja sen kuljettama energia palaa jännitelähteeseen saman jakson aikana. Siksi $U_1 I_1$ on vähintään yhtä suuri kuin ensiöpuolelle todella tuleva teho. Kun lasket hyötysuhteen tulosta $\eta = \dfrac{U_2 I_2}{U_1 I_1}$, saat arvon, joka ei ole todellista hyötysuhdetta suurempi.

Mittarien kytkeminen. Virtamittari kytketään sarjaan sen käämin tai vastuksen kanssa, jonka läpi kulkeva sähkövirta mitataan. Jännitemittari kytketään rinnan käämin kanssa, sen kahden navan väliin. Virtamittaria ei koskaan kytketä yksin käämin napoihin, sillä se oikosulkisi käämin.

Tutkimuskysymyksestä mitattaviksi suureiksi

Ennen kuin luet eteenpäin, kirjaa:

Mitä ideaalisen muuntajan malli ennustaa: miten toisiojännite $U_2$ riippuu ensiöjännitteestä $U_1$ ja kierrosluvuista $N_1$ ja $N_2$? Perustele yllä olevien periaatteiden avulla.
Millaisen kuvaajan piirrät, jotta mallin ennuste näkyy suorana? Mikä sen kulmakertoimen pitäisi olla, jos malli pätee?
Mitä muutat, mitä mittaat jokaisella käämiyhdistelmällä ja mitä pidät vakiona?
Mitkä suureet mittaat hyötysuhdetta varten, ja mitkä niistä on luettava samaan aikaan?

Tarkista kirjauksesi tästä. Ideaalisessa muuntajassa sama magneettivuo kulkee jokaisen kierroksen läpi, joten jokaiseen kierrokseen indusoituu yhtä suuri jännite kummassakin käämissä. Toisiokäämin jännite on silloin $N_2$ kertaa yhden kierroksen jännite. Ensiökäämiin indusoituva jännite on vastaavasti $N_1$ kertaa sama kierroksen jännite, ja koska käämin johtimella ei mallissa ole resistanssia, se on yhtä suuri kuin käämiin kytketty jännite $U_1$. Yhden kierroksen jännite on siis $\dfrac{U_1}{N_1} = \dfrac{U_2}{N_2}$, eli

$$\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$$

Jännitteiden suhde on mallin mukaan sama kuin kierroslukujen suhde. Kuvaaja, jossa pystyakselilla on $\dfrac{U_2}{U_1}$ ja vaaka-akselilla $\dfrac{N_2}{N_1}$, on silloin origon kautta kulkeva suora, jonka kulmakerroin on $1$. Koska akseleilla on suhteita, pienet ensiöjännitteen vaihtelut mittausten välillä eivät hajota pisteitä.

Hyötysuhdetta varten tarvitset samalla käämiyhdistelmällä ja samalla kuormalla ensiöjännitteen $U_1$, ensiövirran $I_1$, toisiojännitteen $U_2$ ja toisiovirran $I_2$, kaikki luettuina samaan aikaan, koska ne voivat muuttua, kun kuormitusta muutetaan. Mallin ehdot eivät ole itsestään selviä, ja mittaus näyttää, pysyvätkö pisteet mallin suoralla.

Suunnittele

Ennen mittaamista päätä ja kirjaa ylös, mitä muutat, mitä mittaat ja mitä pidät vakiona. Piirrä kytkentäkaavio ja näytä kytkentä opettajalle ennen kuin kytket virran.

Ohjattu. Kokoa muuntaja niin, että rautasydän on suljettu. Tee mittaukset kahdessa osassa.

Osa A, jännitteiden suhde. Kytke toisiokäämin napoihin vain jännitemittari. Kytke ensiökäämiin opettajan ilmoittama jännite ja mittaa ensiöjännite $U_1$ ja toisiojännite $U_2$. Toista mittaus kaikilla opettajan hyväksymillä käämiyhdistelmillä, ja vaihda myös käämien rooleja niin, että sama käämi on vuorollaan ensiö- ja toisiokäämi. Tavoite on vähintään viisi eri kierroslukujen suhdetta, sekä ykköstä pienempiä että suurempia. Kirjaa jokaisella kerralla molemmat kierrosluvut. Lue kullakin yhdistelmällä lukemat kerran: toistoja ei tarvita, koska kuvaajan useat pisteet tasoittavat yksittäisten lukemien satunnaisia virheitä.
Osa B, hyötysuhde. Valitse opettajan neuvoma käämiyhdistelmä. Mittaa ensin toisiojännite ilman kuormaa. Kytke sitten toisiopiiriin kuormitusvastus ja sen kanssa sarjaan virtamittari sekä ensiöpiiriin virtamittari. Lue kaikki neljä mittaria $U_1$, $I_1$, $U_2$ ja $I_2$ samalla kuormituksella. Katkaise virta, kytke se uudelleen ja lue lukemat vielä kahdesti, niin että saat kolme lukemasarjaa.

Pidä sähkövirrat opettajan ilmoittamien rajojen alapuolella.

Osittain ohjattu. Päätä itse, mitä käämiyhdistelmiä käytät ja kuinka monta, millä ensiöjännitteellä mittaat ja montako kertaa toistat lukemat. Hyötysuhdetta varten tarvitset kuormitusvastuksen ja virtamittarin kumpaankin piiriin. Kirjaa päätöksesi perusteluineen.

Mieti ainakin näitä:

Pysyykö ensiöjännite samana, kun vaihdat käämejä? Kannattaako se mitata joka kerta vai luottaa virtalähteen asetukseen?
Miten saat samoista käämeistä sekä ykköstä pienempiä että suurempia kierroslukujen suhteita?
Mitä tapahtuu, jos rautasydän ei ole kunnolla suljettu, esimerkiksi jos sen osien väliin jää rako?

Mittaa

Kirjaa alkuperäiset mittaustulokset taulukkoon heti mittauksen aikana. Laskemasi suureet saavat omat sarakkeensa mitattujen oikealle puolelle. Mittaa toisiojännite jokaisella käämiyhdistelmällä ilman kuormaa, ja ainakin yhdellä yhdistelmällä myös kuormitettuna.

Voit käyttää esimerkiksi tällaisia taulukoita:

Osa A.

$N_1$	$N_2$	$U_1\ (\text{V})$	$U_2\ (\text{V})$	$N_2/N_1$	$U_2/U_1$

Osa B. Kirjaa taulukon yläpuolelle käämien kierrosluvut ja toisiojännite ilman kuormaa.

$U_1\ (\text{V})$	$I_1\ (\text{A})$	$U_2\ (\text{V})$	$I_2\ (\text{A})$	$P_1 = U_1 I_1\ (\text{W})$	$P_2 = U_2 I_2\ (\text{W})$	$\eta = P_2/P_1$

Jos mittarissa on usea mittausalue, aloita suurimmalta ja vaihda pienemmälle vasta, kun tiedät, että lukema mahtuu siihen.

Muista mittausepävarmuus: selvitä mittarien tarkkuus mittarin ohjeesta tai opettajalta, ja kirjaa se taulukkoon. Kirjaa myös, ovatko käämeihin merkityt kierrosluvut tarkkoja vai likimääräisiä, jos tieto on saatavilla. Tarvitsetko apua? → Mittausepävarmuuden arvioiminen

Käsittele tulokset

Piirrä jännitteiden mittaustuloksista kuvaaja, jonka avulla voit verrata mittauksia ideaalisen muuntajan malliin. Merkitse akseleille suureet ja yksiköt, jos niillä on yksikkö. Piirrä mittauspisteet, älä yhdistä niitä murtoviivalla, ja sovita pisteisiin mallin mukainen käyrä (suora, jos valitsit akselit niin, että malli on suora). Tarvitsetko apua? → Suoran sovittaminen ja kulmakertoimen tulkinta

Valitse pystyakselille jännitteiden suhde $U_2/U_1$ ja vaaka-akselille kierroslukujen suhde $N_2/N_1$.

Kirjoita sovitetun suoran yhtälö ja vastaa:

Miksi valitsit juuri nämä akselit? Mitä mallin mukaan pitäisi näkyä kuvaajassa?
Ovatko pisteet suoralla koko mittausalueella? Jos eivät, millä kierroslukujen suhteilla ne poikkeavat?
Mikä on suoran kulmakerroin, ja poikkeaako se mallin arvosta enemmän kuin epävarmuus selittää? Kulkeeko suora origon kautta?
Muuttuiko toisiojännite, kun kytkit kuormitusvastuksen? Jos muuttui, kuinka paljon, suhteessa mittarin tarkkuuteen?
Laske hyötysuhde $\eta = \dfrac{U_2 I_2}{U_1 I_1}$ jokaisesta lukemasarjasta ja niiden keskiarvo $\bar{\eta}$.

Tarkista vastauksesi tästä.

Miksi juuri nämä akselit? Kun pystyakselilla on $U_2/U_1$ ja vaaka-akselilla $N_2/N_1$, ideaalisen muuntajan malli on suora $y = x$. Silloin mallin testaaminen on yksinkertaista: kulmakertoimen pitäisi olla $1$ ja suoran kulkea origon kautta. Jos piirtäisit pelkän toisiojännitteen $U_2$ kierroslukujen suhteen funktiona, kulmakerroin olisi ensiöjännite, ja vaihteleva ensiöjännite hajottaisi pisteitä.

Kuvaajan sovitukseen käytä Graphical Analysis Pro -ohjelmaa. Ruukkilabran ohjeet: Suoran sovittaminen, Kulmakertoimen tulkinta ja Taulukko ja lasketut sarakkeet.

Epävarmuus ja luotettavuus

Ilmoita kuvaajan kulmakerroin muodossa $a \pm \Delta a$ ja hyötysuhde muodossa $\eta \pm \Delta\eta$, ja perustele, miten arvioit epävarmuudet.

Kulmakertoimen epävarmuuden $\Delta a$ voit arvioida jommallakummalla tavalla:

Sovitusohjelman keskivirhe. Monet ohjelmat ilmoittavat kulmakertoimen keskivirheen. Käytä sitä epävarmuutena $\Delta a$.
Jyrkin ja loivin suora. Piirrä jyrkin ja loivin suora, jotka vielä sopivat pisteisiin niiden epävarmuuksien rajoissa. Määritä niiden kulmakertoimet $a_\text{max}$ ja $a_\text{min}$ ja arvioi epävarmuus vaihteluvälin puolikkaana: $\Delta a = \dfrac{a_\text{max} - a_\text{min}}{2}$.

Yksittäisen pisteen epävarmuuden pystysuunnassa saat jännitemittarien tarkkuudesta: osamäärän suhteellinen epävarmuus on osoittajan ja nimittäjän suhteellisten epävarmuuksien summa, $\dfrac{\Delta(U_2/U_1)}{U_2/U_1} \approx \dfrac{\Delta U_1}{U_1} + \dfrac{\Delta U_2}{U_2}$.

Hyötysuhteen epävarmuus. Hyötysuhde lasketaan neljän lukeman tulosta ja osamäärästä, joten sen suhteellinen epävarmuus on niiden suhteellisten epävarmuuksien summa:

$$\begin{aligned} \frac{\Delta \eta}{\eta} \approx {} & \frac{\Delta U_1}{U_1} + \frac{\Delta I_1}{I_1} \\ & + \frac{\Delta U_2}{U_2} + \frac{\Delta I_2}{I_2} \end{aligned}$$

Vertaa tätä lukemasarjojen hajontaan (esimerkiksi puolet suurimman ja pienimmän arvon erotuksesta), ja käytä epävarmuutena suurempaa. Muista lisäksi, että tulo $U_1 I_1$ on vähintään yhtä suuri kuin ensiöpuolelle todella tuleva teho: tämä systemaattinen virhe voi vain pienentää laskemaasi hyötysuhdetta, ei kasvattaa sitä.

Pyöristä epävarmuus yhteen merkitsevään numeroon ja tulos samaan desimaaliin.

Pohdi sitten luotettavuutta konkreettisesti: mitkä olivat suurimmat epävarmuuden lähteet, olivatko ne satunnaisia vai systemaattisia, ja mihin suuntaan ne olisivat muuttaneet tuloksia? Miten parantaisit mittausta?

Johtopäätökset

Vastaa tutkimuskysymykseen mittaustesi perusteella. Viittaa kuvaajaan, esimerkiksi "kuvaajasta 1 nähdään, että …", ja vastaa ainakin näihin:

Kuinka hyvin ideaalisen muuntajan malli kuvaa mittauksiasi? Mikä mallin ehdoista täyttyi todennäköisesti huonoiten, ja mihin mittaustulokseen perustat päätelmäsi?
Mistä muuntajan energiahäviöt johtuvat? Perustele sillä, mitä mittasit, esimerkiksi hyötysuhteella ja toisiojännitteen muutoksella kuormitettaessa.
Mitä hyötysuhteesi kertoo juuri tästä muuntajasta ja tästä kuormituksesta, ja mitä se ei kerro muuntajista yleensä?

Vertaa tuloksia ennusteisiisi: mikä osui oikeaan ja mikä ei?

Tarkista vastauksesi tästä, kun olet kirjoittanut ne.

Jos tulos poikkeaa mallista. Mieti, mikä ideaalisen mallin ehdoista ei täyty. Jos osa magneettivuosta kulkee ilmassa eikä toisiokäämin läpi, toisiokäämiin indusoituu vähemmän jännitettä kuin malli ennustaa. Ensiökäämin johtimen resistanssi vie osan ensiöjännitteestä, joten käämiin indusoituva jännite on hieman pienempi kuin $U_1$. Kun toisiopiirissä kulkee sähkövirta, myös toisiokäämin oma resistanssi vie osan indusoituneesta jännitteestä ennen kuin se ehtii kuormaan.

Mihin energia häviää? Käämien johtimet lämpenevät, kun niissä kulkee sähkövirta. Rautasydämeen indusoituu pyörrevirtoja, jotka lämmittävät sitä, ja sydämen magnetoinnin suunnan jatkuva kääntäminen kuluttaa energiaa.

Raportoi

Kirjoita työstä työselostus FY10:n työselostuspohjalla ja käy läpi sen kaikki osat. Kuvaajien ja tulosten esittämisessä auttaa ohje Kuvaajat ja tulokset työselostukseen. Tässä tutkimuksessa erityisen tärkeitä ovat nämä:

Tausta ja teoria: ideaalisen muuntajan malli ja sen ehdot, miksi kuvaajan akselit valittiin niin kuin valittiin, sekä miten hyötysuhde lasketaan.
Koejärjestely ja menetelmä: kytkentäkaavio, jossa näkyy, miten mittarit on kytketty kumpaankin piiriin, sekä työturvallisuus.
Mittaustulokset: kierrosluvut ja alkuperäiset lukemat omissa sarakkeissaan ja lasketut suhteet ja tehot niiden oikealla puolella.
Tulos: kulmakerroin $a \pm \Delta a$ ja hyötysuhde $\eta \pm \Delta\eta$ oikein pyöristettyinä, sekä kuormituksen vaikutus toisiojännitteeseen.
Luotettavuus: konkreettiset epävarmuuden lähteet ja niiden vaikutuksen suunta, myös se, miksi tulosta $U_1 I_1$ käyttämällä saatu hyötysuhde ei voi olla todellista suurempi.

Laajennus: hyötysuhde eri kuormituksilla

Muuntajan hyötysuhde ei välttämättä ole sama kaikilla kuormituksilla. Tutki samalla käämiyhdistelmällä, miten hyötysuhde riippuu siitä, kuinka paljon tehoa toisiopuolelta otetaan: vaihda kuormitusvastusta opettajan antamien vastusten joukosta ja määritä jokaisella kuormalla $U_1$, $I_1$, $U_2$ ja $I_2$. Pidä sähkövirrat koko ajan opettajan ilmoittamien rajojen alapuolella.

Piirrä hyötysuhde toisiopuolen tehon $P_2$ funktiona ja vastaa:

Millä kuormituksella hyötysuhde oli suurin ja millä pienin?
Miten toisiojännite muuttui, kun toisiovirta kasvoi?
Miten selität havaitsemasi muutokset muuntajan energiahäviöillä?

Vihjeitä. Muuta vain kuormaa: pidä käämiyhdistelmä ja virtalähteen asetus samoina, ja anna käämien jäähtyä mittausten välillä, jos ne lämpenevät. Mieti vastatessasi, mitkä häviöt ovat suunnilleen samat kuormasta riippumatta (rautasydämen magnetointi) ja mitkä kasvavat sähkövirran kasvaessa (käämien johtimien lämpeneminen). Muista myös, että tulo $U_1 I_1$ yliarvioi ensiöpuolen tehoa eniten silloin, kun kuormitus on pieni.

Arvioi omaa työtäsi

Arvioi työtäsi työselostuspohjan muistilistalla ja vastaa lisäksi:

Pystyisikö toinen ryhmä toistamaan mittauksesi kuvauksesi perusteella?
Perustuuko johtopäätöksesi kuvaajaan ja mittaustuloksiin vai siihen, mitä odotit?
Mitä tekisit toisin, jos aloittaisit alusta?

Sovella: Sähköenergia siirretään voimalaitoksilta pitkiä matkoja suurjännitteellä, ja muuntajat laskevat jännitteen ennen kuin sähkö tulee koteihin. Pohdi tehon $P = UI$ avulla, miksi sama teho kannattaa siirtää suurella jännitteellä: miten se vaikuttaa siirtojohtojen sähkövirtaan ja johtojen lämpenemiseen? Pohdi tätä ajatuksen tasolla: verkkojännitteeseen kytkettyjä laitteita ja muuntajia ei tutkita itse.

Opettajalle

Valmistelu. Tarkista käämien merkinnöistä niiden kierrosluvut sekä sallitut jännitteet ja sähkövirrat, ja tarkista virtalähteen ja kuormitusvastusten merkinnät. Päätä niiden perusteella ennen työtä ja ilmoita opiskelijoille: mitkä käämiyhdistelmät ovat sallittuja, mikä ensiöjännite kullekin yhdistelmälle on sallittu, ja mitkä ovat ensiö- ja toisiovirran rajat. Lähdeaineiston työkortista lukuarvot puuttuvat, joten sivu ei anna niitä. Valitse yhdistelmät niin, että myös toisiojännite pysyy kosketusvaarattomana, opettajan ilmoittaman rajan alapuolella, ja jos virtalähteessä on virranrajoitus, aseta se valmiiksi. Ohjattua työtapaa varten valitse käämiyhdistelmä ja kuormitusvastus hyötysuhteen mittaukseen; laajennukseen tarvitaan useita kuormitusvastuksia, joiden tehonkesto riittää. Työ vaatii vaihtojännitelähteen ja neljä vaihtosuureita mittaavaa mittaria (tai kaksi, jos lukemat otetaan vuorotellen samalla kuormalla). Käytä ainakin ensiövirran mittaamiseen todellista tehollisarvoa mittaavaa (true RMS) mittaria: rautasydämen magnetointivirta ei ole siniaaltoa, eikä keskiarvoon perustuva mittari näytä sen tehollista arvoa oikein. Sivun päättely, että $U_1 I_1$ on vähintään ensiöpuolen todellinen teho ja hyötysuhde siis alaraja, edellyttää oikeita tehollisarvoja. Jos mittarit eivät ole tehollisarvoa mittaavia, tarkista myös, että virtalähteen jännite on siniaaltoa. Varmista, että rautasydämen osat ja niiden kiinnitin ovat tallessa ja sydän sulkeutuu ilman rakoa.

Tavallisia virhekäsityksiä ja ongelmia.

Mittari jätetään tasajännitteen tai tasavirran asetukselle, jolloin lukema on nolla tai merkityksetön.
Muuntaja yritetään kytkeä tasajännitteeseen. Muuntaja ei toimi tasajännitteellä, ja ensiökäämin sähkövirtaa rajoittaa silloin vain sen johtimen resistanssi.
Virtamittari kytketään rinnan käämin kanssa tai yksin toisiokäämin napoihin, mikä on oikosulku.
Ensiöjännite luetaan virtalähteen asteikolta, vaikka se muuttuu käämiä vaihdettaessa ja kuormitettaessa.
Kierroslukujen suhde lasketaan väärin päin ($N_1/N_2$ eikä $N_2/N_1$), jolloin kuvaaja ei ole suora.
Tuloa $U_1 I_1$ pidetään ensiöpuolen todellisena tehona. Se on vähintään yhtä suuri kuin todellinen teho, koska osa ensiövirrasta vain magnetoi sydäntä, joten näin laskettu hyötysuhde on alaraja. Ero on suurin pienellä kuormalla.
Hyötysuhde yli sadan prosentin on aina merkki mittaus- tai laskuvirheestä, esimerkiksi väärästä mittausalueesta tai lukemista, jotka on otettu eri kuormituksilla.
Rautasydän jätetään raolleen, mikä näkyy sekä jännitteiden suhteessa että hyötysuhteessa.
Energiahäviöt selitetään vain "lämpönä" erittelemättä käämien ja rautasydämen häviöitä.

Eriyttäminen. Ohjattu työtapa antaa toimintaohjeen kahdessa osassa, taulukot ja akselit; se sopii, jos opiskelija ei ole aiemmin kytkenyt mittareita vaihtovirtapiiriin. Osittain ohjatussa opiskelija päättää käämiyhdistelmät, ensiöjännitteen ja toistot ja saa mallikuvaajan ja epävarmuuden arviointitavat tueksi. Itsenäisessä työtavassa sivu antaa tutkimuskysymyksen, välineet ja periaatteet (induktio, ideaalisen muuntajan ehdot, $P = UI$ ja hyötysuhde); opiskelija johtaa mallin ennusteen ja valitsee kuvaajan akselit itse, ja laajennus kuuluu työhön. FY10-suunnitelmassa muuntaja on teeman 8 itsenäisen tutkimuksen vaihtoehto. Koska induktiota ja sähkötehoa käsittelevät luvut (FY6, FY7) eivät ole vielä julkaistuja, sivu selittää tarvittavat periaatteet lyhyesti; käy ne tarvittaessa läpi ennen työtä.

Turvallisuus. Vain koulun pienjännitteinen vaihtojännitelähde; verkkojännitettä ei kytketä ensiökäämiin eikä muuhunkaan opiskelijoiden virtapiiriin. Ilmoita sallitut käämiyhdistelmät, ensiöjännitteet ja virtarajat ennen kuin virta kytketään, ja tarkista kytkentä ennen virran kytkemistä. Toisiokäämiä ei saa kytkeä oikosulkuun, eikä virtamittaria yksin käämin napoihin. Virta katkaistaan aina ennen kytkennän muuttamista, käämien vaihtamista tai rautasydämen avaamista; sydämen osat voivat puristaa sormia. Käämit ja kuormitusvastukset voivat lämmetä pitkissä mittauksissa. Jos ensiöpiirin sähkövirta katkaistaan irrottamalla johdin virran ollessa päällä, käämiin voi indusoitua hetkellinen jännitepiikki, joten virta katkaistaan virtalähteestä.