Energiantuotantotavat ja niiden vertailu

Yksi kaava tai yksi päättelyaskel. Tee ensin ydintehtävät. Loput ovat lisäharjoitusta.

1. Tehtävä 6-1Ydintehtävä

   Tuulivoimalan keskiteho on viikon ($168\,\text{h}$) aikana $2{,}5\,\text{MW}$. Kuinka paljon sähköä se tuottaa viikossa? Anna vastaus megawattitunteina.

   MWhTarkista
   Vastaus

   $420\,\text{MWh}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   keskiteho $P = 2{,}5\,\text{MW}$, aika $t = 168\,\text{h}$

   Kysytty

   viikossa tuotettu energia $E$ megawattitunteina

   Periaate

   Keskiteho on teho, jolla voimala tuottaisi saman energian, jos teho olisi koko ajan sama. Siksi energia on keskiteho kerrottuna ajalla.

   Kaava

   $E = P t$

   Muunnokset

   Ei tarvita: teho on megawatteina ja aika tunteina, joten tulo on suoraan megawattitunteina.

   Sijoitus

   $E$$= 2{,}5\,\text{MW} \cdot 168\,\text{h}$

   $= 420\,\text{MWh}$

   Vastaus

   $420\,\text{MWh}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten tehossa $2{,}5\,\text{MW}$.

   Järkevyys

   Arvio: $2{,}5\,\text{MW} \cdot 170\,\text{h} \approx 425\,\text{MWh}$. Viikko on noin $1 : 52$ vuodesta. Samalla keskiteholla voimala tuottaisi vuodessa noin $52 \cdot 420\,\text{MWh} \approx 22\,000\,\text{MWh}$. Se on kymmeniä gigawattitunteja, ja se sopii yhden tuulivoimalan kokoon.

2. Tehtävä 6-2Ydintehtävä

   Vesivoimalaitos toimii $8{,}0\,\text{h}$ ajan teholla $120\,\text{MW}$, kun sähkön kulutus on illalla suuri. Kuinka paljon energiaa laitos tuottaa tänä aikana? Anna vastaus megawattitunteina.

   MWhTarkista
   Vastaus

   $960\,\text{MWh}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   teho $P = 120\,\text{MW}$, aika $t = 8{,}0\,\text{h}$

   Kysytty

   tuotettu energia $E$ megawattitunteina

   Periaate

   Voimala toimii vakioteholla, joten energia on teho kerrottuna toiminta-ajalla.

   Kaava

   $E = P t$

   Muunnokset

   Ei tarvita: teho on megawatteina ja aika tunteina, joten tulo on suoraan megawattitunteina.

   Sijoitus

   $E$$= 120\,\text{MW} \cdot 8{,}0\,\text{h}$

   $= 960\,\text{MWh}$

   Vastaus

   $960\,\text{MWh}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten ajassa $8{,}0\,\text{h}$ ja tehossa $120\,\text{MW}$.

   Järkevyys

   Kahdeksan tuntia on kolmasosa vuorokaudesta, joten energia on kolmasosa vuorokauden energiasta $120\,\text{MW} \cdot 24\,\text{h} = 2880\,\text{MWh}$, ja $2880 : 3 = 960$.

3. Tehtävä 6-3

   Olkiluoto 3 -ydinvoimalan teho on $1{,}6\,\text{GW}$. Kuinka paljon energiaa laitos tuottaa vuorokaudessa, kun se toimii koko ajan tällä teholla? Anna vastaus gigawattitunteina.

   GWhTarkista
   Vastaus

   $38\,\text{GWh}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   teho $P = 1{,}6\,\text{GW}$, aika $t = 24\,\text{h}$

   Kysytty

   vuorokaudessa tuotettu energia $E$ gigawattitunteina

   Periaate

   Laitos toimii koko ajan samalla teholla, joten energia on teho kerrottuna ajalla.

   Kaava

   $E = P t$

   Muunnokset

   Ei tarvita: teho on gigawatteina ja aika tunteina, joten tulo on gigawattitunteina.

   Sijoitus

   $E$$= 1{,}6\,\text{GW} \cdot 24\,\text{h}$

   $= 38{,}4\,\text{GWh}$

   Vastaus

   $38\,\text{GWh}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten tehossa $1{,}6\,\text{GW}$.

   Järkevyys

   Arvio: $1{,}6 \cdot 25 = 40$, joten $38\,\text{GWh}$ on oikeaa suuruusluokkaa. Kun yksi voimala tuottaa vuorokaudessa $38\,\text{GWh}$, vuodessa se tuottaa yli $10\,\text{TWh}$.

4. Tehtävä 6-4

   Kuvan pylväskaaviossa on Suomen sähköntuotanto vuonna 2024 energialähteittäin (Tilastokeskus). Kokonaistuotanto oli $79{,}9\,\text{TWh}$. Tuulivoima ja aurinkosähkö ovat sääriippuvaisia tuotantotapoja. Lue kuvasta niiden tuotanto.

   Kuinka monta prosenttia sähköstä ne tuottivat yhteensä?

   %Tarkista
   Vastaus

   $26{,}4\,\%$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   kokonaistuotanto $E_\text{yht} = 79{,}9\,\text{TWh}$; tuulivoiman ja aurinkosähkön tuotanto luetaan kuvasta

   Kysytty

   tuulivoiman ja aurinkosähkön yhteinen osuus sähköntuotannosta prosentteina

   Periaate

   Tuuli- ja aurinkovoiman teho riippuu säästä. Siksi ne ovat sääriippuvaisia tuotantotapoja. Niiden yhteinen tuotanto on kahden pylvään summa. Osuus saadaan jakamalla summa kokonaistuotannolla.

   Kuvaajan lukeminen

   Tuulivoiman pylvään päässä on luku $20{,}2$ ja aurinkosähkön lyhyen pylvään päässä $0{,}9$. Vaaka-akselin yksikkö on $\text{TWh}$. Siis $E_\text{tuuli} = 20{,}2\,\text{TWh}$ ja $E_\text{aurinko} = 0{,}9\,\text{TWh}$.

   Kaava

   $\text{osuus}$$= \dfrac{E_\text{tuuli} + E_\text{aurinko}}{E_\text{yht}}$

   Muunnokset

   Ei tarvita: kaikki energiat ovat teravattitunteina, joten yksikkö supistuu. Prosentteina $1 = 100\,\%$.

   Sijoitus

   $\text{osuus}$$= \dfrac{20{,}2\,\text{TWh} + 0{,}9\,\text{TWh}}{79{,}9\,\text{TWh}}$

   $= \dfrac{21{,}1\,\text{TWh}}{79{,}9\,\text{TWh}}$

   $= 0{,}2641$

   $= 26{,}41\,\%$

   Vastaus

   $26{,}4\,\%$

   Kolme merkitsevää numeroa kuten energioissa $21{,}1\,\text{TWh}$ ja $79{,}9\,\text{TWh}$.

   Järkevyys

   $21 : 80 \approx 0{,}26$, eli noin neljäsosa. Lähes koko osuus on tuulivoimaa, koska aurinkosähkön pylväs on hyvin lyhyt. Loput noin kolme neljäsosaa tuotettiin ydin-, vesi- ja polttoainevoimalla.

5. Tehtävä 6-5

   Omakotitalon aurinkopaneelien teho on kesäpäivän keskellä $4{,}0\,\text{kW}$. Kuinka paljon sähköä paneelit tuottavat $3{,}5\,\text{h}$:ssa, kun teho pysyy samana? Anna vastaus kilowattitunteina.

   kWhTarkista
   Vastaus

   $14\,\text{kWh}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   teho $P = 4{,}0\,\text{kW}$, aika $t = 3{,}5\,\text{h}$

   Kysytty

   tuotettu energia $E$ kilowattitunteina

   Periaate

   Paneelien teho pysyy samana koko ajan, joten energia on teho kerrottuna ajalla.

   Kaava

   $E = P t$

   Muunnokset

   Ei tarvita: teho on kilowatteina ja aika tunteina, joten tulo on suoraan kilowattitunteina.

   Sijoitus

   $E$$= 4{,}0\,\text{kW} \cdot 3{,}5\,\text{h}$

   $= 14\,\text{kWh}$

   Vastaus

   $14\,\text{kWh}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten tehossa $4{,}0\,\text{kW}$ ja ajassa $3{,}5\,\text{h}$.

   Järkevyys

   Arvio: $4\,\text{kW} \cdot 4\,\text{h} = 16\,\text{kWh}$, ja aika on hieman alle neljä tuntia, joten hieman pienempi $14\,\text{kWh}$ sopii. Se on suunnilleen omakotitalon yhden päivän sähkönkulutus ilman sähkölämmitystä.

6. Tehtävä 6-6

   Mikä näistä energialähteistä on uusiutuva? Uusiutuva tarkoittaa, että energia ei lopu käytettäessä.

   Valitse vaihtoehto.

   • Uraani
   • Tuuli
   • Kivihiili
   • Maakaasu

   Vastaa
   Olen tehnyt ratkaisun.
   Vastaus

   Tuuli

   Näytä ratkaisu

   Kysytty

   mikä listatuista energialähteistä on uusiutuva

   Periaate

   Uusiutuva energialähde ei lopu, vaikka sitä käyttää. Aurinko ja veden kiertokulku tuovat sitä koko ajan lisää. Uusiutumaton lähde on syntynyt hyvin pitkän ajan kuluessa. Sitä ei synny lisää yhtä nopeasti kuin sitä käytetään.

   Mallivastaus

   Tuuli. Aurinko pitää ilmakehän liikkeessä koko ajan, joten tuulen energia ei lopu. Uraani, kivihiili ja maakaasu ovat uusiutumattomia. Kivihiili ja maakaasu ovat fossiilisia polttoaineita, jotka ovat syntyneet miljoonien vuosien aikana. Uraania on vain rajallinen määrä. Tuuli on uusiutuva mutta sääriippuvainen, joten uusiutuva ei tarkoita, että energiaa on aina saatavilla.

7. Tehtävä 6-7

   Sähköverkossa tuotannon ja kulutuksen pitää olla yhtä suuret joka hetki. Mitä säätövoimalla tarkoitetaan?

   Valitse vaihtoehto.

   • Voimalaitos, jonka tehoa voi muuttaa nopeasti, kuten vesivoimala.
   • Voimalaitos, jonka teho vaihtelee sään mukaan, kuten tuulivoimala.
   • Voimalaitos, joka tuottaa tasaisesti koko vuoden, kuten ydinvoimala.

   Vastaa
   Olen tehnyt ratkaisun.
   Vastaus

   Voimalaitos, jonka tehoa voi muuttaa nopeasti, kuten vesivoimala.

   Näytä ratkaisu

   Kysytty

   mitä säätövoimalla tarkoitetaan

   Periaate

   Sähköverkossa tuotannon pitää olla joka hetki yhtä suuri kuin kulutuksen. Säätövoima on tuotantoa, jonka tehoa voi nostaa ja laskea tarpeen mukaan. Perusvoima tuottaa tasaisesti. Sääriippuvaisen tuotannon teho vaihtelee, eikä sitä voi päättää.

   Mallivastaus

   Säätövoima on voimalaitos, jonka tehoa voi muuttaa nopeasti kulutuksen mukaan. Esimerkki on vesivoimala. Ydinvoimala tuottaa tasaisesti koko vuoden. Se on perusvoimaa eikä säätövoimaa. Tuulivoimalan teho vaihtelee sään mukaan, mutta sitä ei voi säätää tarpeen mukaan. Siksi se on sääriippuvaista tuotantoa. Tuulivoiman rinnalle tarvitaan siis säätövoimaa.

8. Tehtävä 6-8

   Esimerkkinä olevan tuulivoimalan nimellisteho on $4{,}0\,\text{MW}$. Se tuottaa vuodessa $11\,\text{GWh}$ sähköä. Kuinka monta tuntia voimalan pitäisi toimia nimellisteholla, jotta se tuottaisi saman energian? Anna vastaus tunteina.

   hTarkista
   Vastaus

   $2800\,\text{h}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   nimellisteho $P_\text{nim} = 4{,}0\,\text{MW}$, vuosienergia $E = 11\,\text{GWh}$

   Kysytty

   aika $t$ tunteina, jonka voimalan pitäisi toimia nimellisteholla, jotta se tuottaisi saman energian

   Periaate

   Kun voimala toimii nimellisteholla, se tuottaa energian $E = P_\text{nim}\, t$. Tämän pitää olla yhtä suuri kuin todellinen vuosienergia. Aika saadaan jakamalla energia nimellisteholla.

   Kaava

   $E = P_\text{nim}\, t$, josta $t = \dfrac{E}{P_\text{nim}}$

   Muunnokset

   $11\,\text{GWh}$$= 11 \cdot 1000\,\text{MWh}$

   $= 11\,000\,\text{MWh}$

   Sijoitus

   $t$$= 11\,000\,\text{MWh} : 4{,}0\,\text{MW}$

   $= 2750\,\text{h}$

   Vastaus

   $2800\,\text{h}$

   Eli $2{,}8 \cdot 10^{3}\,\text{h}$ (laskettu arvo $2750\,\text{h}$ pyöristettynä), kaksi merkitsevää numeroa kuten tehossa $4{,}0\,\text{MW}$.

   Järkevyys

   Jos voimala toimisi koko vuoden nimellisteholla, se tuottaisi

   $4{,}0\,\text{MW} \cdot 8760\,\text{h}$

   $= 35\,040\,\text{MWh}$

   $\approx 35\,\text{GWh}$

   Lasku $11 : 35 \approx 0{,}31$. Aika $2750\,\text{h}$ on noin $31\,\%$ vuoden $8760$ tunnista. Se sopii tuulivoimalalle, joka ei tuota nimellisteholla koko ajan.

Kaksi vaihetta, mittausaineiston käsittely, yksikkömuunnos tai kaavan ratkaiseminen. Tee ensin ydintehtävät. Loput ovat lisäharjoitusta.

1. Tehtävä 6-9Ydintehtävä

   Esimerkkinä olevan tuulipuiston nimellisteho on $25\,\text{MW}$, ja sen keskiteho vuoden aikana on $32\,\%$ nimellistehosta. Kuinka paljon sähköä puisto tuottaa vuodessa, kun vuodessa on $8760\,\text{h}$? Anna vastaus gigawattitunteina.

   GWhTarkista
   Vastaus

   $70\,\text{GWh}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   nimellisteho $P_\text{nim} = 25\,\text{MW}$, keskiteho $32\,\%$ nimellistehosta, aika $t = 8760\,\text{h}$

   Kysytty

   vuodessa tuotettu energia $E$ gigawattitunteina

   Periaate

   Tuulipuiston teho vaihtelee. Vuosienergia on kuitenkin sama kuin jos puisto toimisi koko vuoden keskiteholla. Keskiteho on annettu osuus nimellistehosta. Energia on keskiteho kerrottuna ajalla.

   Kaava

   $P_\text{ka} = 0{,}32 \cdot P_\text{nim}$ ja $E = P_\text{ka}\, t$

   Muunnokset

   $32\,\% = 0{,}32$. Lopuksi megawattitunnit gigawattitunneiksi:

   $70\,080\,\text{MWh}$$= 70{,}08 \cdot 1000\,\text{MWh}$

   $= 70{,}08\,\text{GWh}$

   Sijoitus

   $P_\text{ka}$$= 0{,}32 \cdot 25\,\text{MW}$

   $= 8{,}0\,\text{MW}$

   $E$$= 8{,}0\,\text{MW} \cdot 8760\,\text{h}$

   $= 70\,080\,\text{MWh}$

   $= 70{,}08\,\text{GWh}$

   Vastaus

   $70\,\text{GWh}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten nimellistehossa $25\,\text{MW}$ ja osuudessa $32\,\%$.

   Järkevyys

   Täydellä teholla puisto tuottaisi

   $25\,\text{MW} \cdot 8760\,\text{h}$$= 219\,000\,\text{MWh}$

   $\approx 220\,\text{GWh}$

   ja noin kolmannes siitä on noin $70\,\text{GWh}$. Tulos on pienempi kuin nimellistehon mukainen energia, koska tuuli vaihtelee.

2. Tehtävä 6-10Ydintehtävä

   Suomen vesivoima tuotti vuonna 2024 noin $14\,\text{TWh}$ sähköä (Tilastokeskus). Kuinka monta tuntia Olkiluoto 3 ($1{,}6\,\text{GW}$) joutuisi toimimaan täydellä teholla, jotta se tuottaisi saman energian? Anna vastaus tunteina.

   hTarkista
   Vastaus

   $8800\,\text{h}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   energia $E = 14\,\text{TWh}$, teho $P = 1{,}6\,\text{GW}$

   Kysytty

   aika $t$ tunteina

   Periaate

   Laitos tuottaa vakioteholla, joten energia on teho kerrottuna ajalla. Aika saadaan jakamalla energia teholla.

   Kaava

   $E = P t$, josta $t = \dfrac{E}{P}$

   Muunnokset

   $14\,\text{TWh} = 14 \cdot 10^{9}\,\text{kWh}$ ja $1{,}6\,\text{GW} = 1{,}6 \cdot 10^{6}\,\text{kW}$.

   Sijoitus

   $t$$= 14 \cdot 10^{9}\,\text{kWh} : (1{,}6 \cdot 10^{6}\,\text{kW})$

   $= 8750\,\text{h}$

   Vastaus

   $8800\,\text{h}$

   Eli $8{,}8 \cdot 10^{3}\,\text{h}$, kaksi merkitsevää numeroa kuten tehossa $1{,}6\,\text{GW}$.

   Järkevyys

   Vuodessa on $8760\,\text{h}$, joten tulos on lähes koko vuosi. Yksi suuri ydinvoimala tuottaisi siis täydellä teholla koko Suomen vesivoiman vuosienergian.

3. Tehtävä 6-11

   Ydinvoimalat tuottivat vuonna 2024 noin $31\,\text{TWh}$ sähköä. Esimerkkinä oleva tuulivoimala tuottaa vuodessa $12\,\text{GWh}$. Kuinka monta tällaista tuulivoimalaa tarvittaisiin, jotta ne tuottaisivat saman vuosienergian kuin ydinvoimalat?

   kplTarkista
   Vastaus

   $2600$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   ydinvoiman energia $31\,\text{TWh}$, yhden tuulivoimalan vuosienergia $12\,\text{GWh}$

   Kysytty

   tuulivoimaloiden lukumäärä $N$

   Periaate

   Voimaloiden yhteinen energia on lukumäärä kertaa yhden voimalan energia. Siksi lukumäärä saadaan näin: ydinvoiman energia jaetaan yhden tuulivoimalan energialla.

   Kaava

   $E_\text{ydin} = N E_\text{tuuli}$, josta

   $N$$= \dfrac{E_\text{ydin}}{E_\text{tuuli}}$

   Muunnokset

   $31\,\text{TWh} = 31 \cdot 10^{9}\,\text{kWh}$ ja $12\,\text{GWh} = 12 \cdot 10^{6}\,\text{kWh}$.

   Sijoitus

   $N$$= 31 \cdot 10^{9}\,\text{kWh} : (12 \cdot 10^{6}\,\text{kWh})$

   $= 2583$

   Vastaus

   $2600$

   Tuulivoimalaa, kaksi merkitsevää numeroa kuten tuulivoimalan energiassa $12\,\text{GWh}$.

   Järkevyys

   Arvio: $30\,000\,\text{GWh} : 12\,\text{GWh} = 2500$. Lukumäärä on tuhansia. Yksi tuulivoimala tuottaa vuodessa vain noin $0{,}012\,\text{TWh}$, mutta ydinvoima tuottaa kolmekymmentä teravattituntia.

4. Tehtävä 6-12

   Olkiluoto 3 ($1{,}6\,\text{GW}$) toimii koko vuoden ($8760\,\text{h}$) täydellä teholla. Esimerkkinä oleva sähkölämmittämätön kotitalous kuluttaa vuodessa $5000\,\text{kWh}$. Kuinka monen kotitalouden vuosikulutuksen laitos kattaisi? Anna vastaus miljoonina kotitalouksina.

   milj.Tarkista
   Vastaus

   $2{,}8$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   teho $P = 1{,}6\,\text{GW}$, aika $t = 8760\,\text{h}$, yhden kotitalouden kulutus $5000\,\text{kWh}$

   Kysytty

   kotitalouksien lukumäärä miljoonina

   Periaate

   Ensin lasketaan laitoksen vuosienergia kaavalla $E = P t$, koska teho on vakio. Sitten energia jaetaan yhden kotitalouden kulutuksella.

   Kaava

   $N = \dfrac{P t}{E_\text{koti}}$

   Muunnokset

   $1{,}6\,\text{GW} = 1{,}6 \cdot 10^{6}\,\text{kW}$. Kun kilowatit kerrotaan tunneilla, tulos on kilowattitunteina.

   Sijoitus

   $N$$= 1{,}6 \cdot 10^{6}\,\text{kW} \cdot 8760\,\text{h} : 5000\,\text{kWh}$

   $= 14\,016\,000\,000\,\text{kWh} : 5000\,\text{kWh}$

   $= 2\,803\,200$

   Vastaus

   $2{,}8$

   Miljoonaa kotitaloutta, kaksi merkitsevää numeroa kuten tehossa $1{,}6\,\text{GW}$.

   Järkevyys

   Tulos on samaa suuruusluokkaa kuin Suomen kotitalouksien lukumäärä (noin $2{,}86$ miljoonaa vuonna 2024, Tilastokeskus). Yksi laitos ei silti kata koko maan sähköä. Teollisuus ja palvelut käyttävät suuren osan sähköstä.

5. Tehtävä 6-13

   Taulukossa on esimerkkilukuja (esimerkkiaineisto, ei oikean maan tilasto). Se kertoo maan sähköntuotannon lähteittäin kahtena vuonna. Vuosien välissä on kymmenen vuotta. Laske tuulivoiman osuus kokonaistuotannosta kummallekin vuodelle. Laske myös osuuden muutos. Anna vastaus muutoksena prosenttiyksikköinä.

   Minkä tuotantotavan energia väheni eniten? Mitä tämä kertoo tuotantorakenteen muutoksesta?

   Esimerkkimaan sähköntuotanto lähteittäin

   Tuotantotapa	$E_{1}\,(\text{TWh})$	$E_{2}\,(\text{TWh})$
   Ydinvoima	22,0	32,0
   Vesivoima	16,0	14,0
   Tuulivoima	1,5	20,0
   Polttoaineita käyttävä lämpövoima	28,5	14,0

   prosenttiyksikköäTarkista
   Vastaus

   $23$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   tuulivoima $E_1 = 1{,}5\,\text{TWh}$ ja $E_2 = 20{,}0\,\text{TWh}$; taulukon muut energiat ensimmäiseltä ja toiselta vuodelta

   Kysytty

   tuulivoiman osuus kokonaistuotannosta kummallekin vuodelle ja osuuden muutos prosenttiyksikköinä; tuotantotapa, jonka energia väheni eniten

   Periaate

   Osuus on lähteen energia jaettuna kokonaisenergialla. Siksi lasketaan ensin kokonaistuotanto yhteenlaskulla. Osuuden muutos on toisen vuoden osuus miinus ensimmäisen vuoden osuus.

   Kaava

   $o$$= \dfrac{E_\text{tuuli}}{E_\text{yht}}$

   $\Delta o = o_2 - o_1$

   Muunnokset

   Ei tarvita: kaikki energiat ovat teravattitunteina. Osuus muutetaan prosenteiksi kertomalla sadalla.

   Sijoitus

   Kokonaistuotanto on ensimmäisenä vuonna $22{,}0 + 16{,}0 + 1{,}5 + 28{,}5 = 68{,}0\,\text{TWh}$ ja toisena $32{,}0 + 14{,}0 + 20{,}0 + 14{,}0 = 80{,}0\,\text{TWh}$. Tuulivoiman osuudet ovat

   $o_1$$= 1{,}5 : 68{,}0$

   $= 0{,}0221$

   $= 2{,}2\,\%$

   $o_2$$= 20{,}0 : 80{,}0$

   $= 0{,}250$

   $= 25\,\%$

   Muutos on

   $\Delta o$$= 25{,}0\,\% - 2{,}2\,\%$

   $= 22{,}8$

   prosenttiyksikköä.

   Vastaus

   Tuulivoiman osuus kasvoi $23$ prosenttiyksikköä (laskettu arvo $22{,}8$; $2{,}2\,\%$:sta $25\,\%$:iin), kaksi merkitsevää numeroa kuten tuulivoiman energiassa $1{,}5\,\text{TWh}$. Eniten väheni polttoaineita käyttävä lämpövoima: $28{,}5\,\text{TWh} - 14{,}0\,\text{TWh} = 14{,}5\,\text{TWh}$. Tuotanto siirtyi polttoaineista tuuleen ja ydinvoimaan. Päästöjä aiheuttavan tuotannon osuus pieneni. Samalla sääriippuvaisen tuotannon osuus kasvoi, joten säätövoiman tarve kasvoi.

   Järkevyys

   Osuuksien summan pitää olla sata prosenttia. Toisena vuonna

   $32{,}0 : 80{,}0 + 14{,}0 : 80{,}0 + 20{,}0 : 80{,}0 + 14{,}0 : 80{,}0$

   $= 0{,}40 + 0{,}175 + 0{,}25 + 0{,}175$

   $= 1{,}00$

   Tuulivoiman energia kasvoi noin $20{,}0 : 1{,}5 \approx 13$-kertaiseksi. Siksi osuuden kasvu kymmeniä prosenttiyksikköjä on uskottava.

6. Tehtävä 6-14

   Taulukossa on esimerkkilukuja (esimerkkiaineisto). Siinä on kolmen tuulipuiston nimellisteho ja vuoden aikana tuotettu energia. Oppilas sanoo: ”Puisto B tuottaa eniten sähköä, joten se hyödyntää nimellistehonsa parhaiten.”

   a) Laske jokaiselle puistolle, kuinka suuri osa nimellistehosta on keskimäärin käytössä. Vuodessa on $8760\,\text{h}$.

   b) Onko oppilas oikeassa? Mikä virhe oppilaan päättelyssä on? Vastaa laatikkoon parhaan puiston keskiteho prosentteina nimellistehosta.

   Kolmen tuulipuiston nimellisteho ja vuosituotanto

   Puisto	$P_\text{nim}\,(\text{MW})$	$E\,(\text{GWh})$
   A	30	84
   B	60	150
   C	12	35

   %Tarkista
   Vastaus

   $33\,\%$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   puistot A $30\,\text{MW}$, $84\,\text{GWh}$; B $60\,\text{MW}$, $150\,\text{GWh}$; C $12\,\text{MW}$, $35\,\text{GWh}$; vuosi $8760\,\text{h}$

   Kysytty

   keskitehon osuus nimellistehosta jokaiselle puistolle, ja onko oppilaan väite oikein

   Periaate

   Keskiteho on vuosienergia jaettuna vuoden tuntimäärällä, $P_\text{ka} = E : t$. Keskitehon osuus nimellistehosta kertoo, miten hyvin nimellisteho on käytössä. Vuosienergia riippuu myös nimellistehon suuruudesta. Siksi suurin vuosienergia ei kerro osuutta.

   Kaava

   $P_\text{ka} = \dfrac{E}{t}$ ja $o = \dfrac{P_\text{ka}}{P_\text{nim}}$

   Muunnokset

   $E_\text{A}$$= 84\,\text{GWh}$

   $= 84\,000\,\text{MWh}$

   $E_\text{B} = 150\,000\,\text{MWh}$ ja $E_\text{C} = 35\,000\,\text{MWh}$.

   Sijoitus

   $P_\text{ka} = E : t$ ja $o = P_\text{ka} : P_\text{nim}$

   $$\begin{aligned} P_\text{A} &= 84\,000\,\text{MWh} : 8760\,\text{h} \\ &= 9{,}6\,\text{MW} \\ o_\text{A} &= 9{,}6\,\text{MW} : 30\,\text{MW} = 0{,}32 \\ P_\text{B} &= 150\,000\,\text{MWh} : 8760\,\text{h} \\ &= 17{,}1\,\text{MW} \\ o_\text{B} &= 17{,}1\,\text{MW} : 60\,\text{MW} = 0{,}29 \\ P_\text{C} &= 35\,000\,\text{MWh} : 8760\,\text{h} \\ &= 4{,}0\,\text{MW} \\ o_\text{C} &= 4{,}0\,\text{MW} : 12\,\text{MW} = 0{,}33 \end{aligned}$$

   Vastaus

   Oppilas ei ole oikeassa. Puisto B tuottaa eniten energiaa, koska sen nimellisteho on suurin. Se hyödyntää nimellistehoaan kuitenkin huonoiten ($29\,\%$). Oppilas sekoittaa vuosienergian ja nimellistehon hyödyntämisen. Energia kasvaa nimellistehon mukana. Osuus pitää siksi laskea jakamalla keskiteho nimellisteholla. Paras on puisto C, jonka keskiteho on $33\,\%$ nimellistehosta, kaksi merkitsevää numeroa kuten nimellistehoissa.

   Järkevyys

   Jos puisto B toimisi koko vuoden nimellisteholla, se tuottaisi

   $60\,\text{MW} \cdot 8760\,\text{h}$$= 525\,600\,\text{MWh}$

   $\approx 526\,\text{GWh}$

   Lasku $150 : 526 = 0{,}29$. Kaikki osuudet ovat alle yksi ja noin kolmasosan luokkaa. Se on tyypillistä tuulivoimalle, koska tuuli vaihtelee.

7. Tehtävä 6-15

   Taulukossa on esimerkkilukuja (esimerkkiaineisto) neljästä tuotantotavasta. Elinkaaripäästöt kertovat, kuinka paljon hiilidioksidia syntyy koko elinkaaren aikana yhtä tuotettua sähkön kilowattituntia kohti. Taulukossa on myös voimalan käyttöikä. Esimerkkikaupunki käyttää sähköä $2{,}0\,\text{TWh}$ vuodessa.

   a) Kuinka monta miljoonaa tonnia hiilidioksidia vuodessa säästyisi, jos kaupungin sähkö tuotettaisiin kivihiilen sijasta tuulivoimalla? Laske elinkaaren päästöistä se osa, joka kuuluu yhden vuoden sähköntuotannolle. Käytä päästökertoimia ja muunna $1\,\text{t} = 10^{6}\,\text{g}$.

   b) Mikä tuotantotapa olisi päästöjen ja käyttöiän perusteella paras valinta? Mitä taulukko ei kerro, vaikka valinta pitäisi tehdä?

   Tuotantotapojen elinkaaripäästöt ja käyttöikä

   Tuotantotapa	$m/E\,(\text{g/kWh})$	Käyttöikä $(\text{a})$
   Kivihiili	820	40
   Aurinkosähkö	45	30
   Tuulivoima	12	25
   Ydinvoima	12	60

   milj. tTarkista
   Vastaus

   $1{,}6$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   päästökertoimet kivihiili $820\,\text{g/kWh}$ ja tuulivoima $12\,\text{g/kWh}$, kaupungin sähkö $E = 2{,}0\,\text{TWh}$ vuodessa

   Kysytty

   säästyvä hiilidioksidimäärä miljoonina tonneina, kun kivihiili korvataan tuulivoimalla (elinkaaren päästöistä yhden vuoden tuotannolle kuuluva osa); paras valinta

   Periaate

   Päästö on päästökerroin kerrottuna tuotetulla energialla. Säästö on kivihiilen ja tuulivoiman päästöjen erotus, koska energia on molemmissa sama.

   Kaava

   $\Delta m = (k_\text{hiili} - k_\text{tuuli})\, E$

   Muunnokset

   $2{,}0\,\text{TWh} = 2{,}0 \cdot 10^{9}\,\text{kWh}$. Lopuksi grammat tonneiksi:

   $1{,}616 \cdot 10^{12}\,\text{g}$

   $= 1{,}616 \cdot 10^{12} : 10^{6}\,\text{t}$

   $= 1{,}616 \cdot 10^{6}\,\text{t}$

   Sijoitus

   $\Delta m$$= (820\,\text{g/kWh} - 12\,\text{g/kWh}) \cdot 2{,}0 \cdot 10^{9}\,\text{kWh}$

   $= 808\,\text{g/kWh} \cdot 2{,}0 \cdot 10^{9}\,\text{kWh}$

   $= 1{,}616 \cdot 10^{12}\,\text{g}$

   $= 1{,}616 \cdot 10^{6}\,\text{t}$

   Vastaus

   Noin $1{,}6$ miljoonaa tonnia hiilidioksidia vuodessa, kaksi merkitsevää numeroa kuten energiassa $2{,}0\,\text{TWh}$. Päästöjen ja käyttöiän perusteella paras valinta on ydinvoima. Sen päästökerroin $12\,\text{g/kWh}$ on pienin (yhtä pieni kuin tuulivoimalla), ja käyttöikä $60\,\text{a}$ on pisin. Taulukko ei kerro tehon säädettävyyttä, kustannuksia, sääriippuvuutta, maankäyttöä eikä jätteitä. Ne kaikki vaikuttavat valintaan. Esimerkiksi tuulivoima ja aurinkosähkö ovat sääriippuvaisia ja tarvitsevat säätövoimaa.

   Järkevyys

   Kivihiilen päästöt ovat $820 : 12 \approx 68$ kertaa tuulivoiman päästöt. Siksi lähes koko kivihiilen päästö säästyy:

   $820\,\text{g/kWh} \cdot 2{,}0 \cdot 10^{9}\,\text{kWh}$

   $= 1{,}64 \cdot 10^{6}\,\text{t}$

   ja $1{,}616 : 1{,}64 = 0{,}99$.

Valinnaisia tehtäviä. Sovellat, yhdistät kaksi ideaa tai päättelet uudessa tilanteessa.

1. Tehtävä 6-16

   Esimerkkinä on pakkasilta. Suomen sähkön kulutus on $11\,\text{GW}$. Ydinvoimaloita toimii teholla $3{,}5\,\text{GW}$. Tuulivoimaloiden nimellisteho on yhteensä $9{,}0\,\text{GW}$. Tuuli on kuitenkin heikko, joten voimalat tuottavat vain $4{,}0\,\%$ nimellistehostaan.

   Kuinka suuren tehon muiden voimalaitosten ja sähkön tuonnin on tuotettava? Anna vastaus gigawatteina.

   GWTarkista
   Vastaus

   $7{,}1\,\text{GW}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   kulutus $11\,\text{GW}$, ydinvoima $3{,}5\,\text{GW}$, tuulivoiman nimellisteho $9{,}0\,\text{GW}$ ja toteutunut teho $4{,}0\,\%$ siitä

   Kysytty

   muiden voimaloiden ja tuonnin tuotettava teho $P_\text{muut}$ gigawatteina

   Periaate

   Sähköverkossa tuotannon ja kulutuksen on oltava yhtä suuret joka hetki. Puuttuva teho on siis kulutus miinus sääriippuvan ja tasaisen tuotannon teho.

   Kaava

   $P_\text{muut}$$= P_\text{kulutus} - P_\text{ydin} - 0{,}040 \cdot P_\text{tuuli,nim}$

   Muunnokset

   Ei tarvita: kaikki tehot ovat gigawatteina. Prosentti on $4{,}0\,\% = 0{,}040$.

   Sijoitus

   $P_\text{muut}$$= 11\,\text{GW} - 3{,}5\,\text{GW} - 0{,}040 \cdot 9{,}0\,\text{GW}$

   $= 11\,\text{GW} - 3{,}5\,\text{GW} - 0{,}36\,\text{GW}$

   $= 7{,}14\,\text{GW}$

   Vastaus

   $7{,}1\,\text{GW}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten tuulivoiman nimellistehossa $9{,}0\,\text{GW}$.

   Järkevyys

   Heikolla tuulella tuulivoima kattaa vain noin $0{,}36 : 11 \approx 3\,\%$ kulutuksesta. Suurin osa puuttuvasta tehosta on siis tuotettava säädettävästi: vesivoimalla, polttoaineilla tai tuonnilla. Siksi sääriippuvainen tuotanto tarvitsee rinnalleen säädettävää tuotantoa.

2. Tehtävä 6-17

   Esimerkkinä olevan tuulipuiston ja ydinvoimalan nimellisteho on sama, $600\,\text{MW}$. Tuulipuiston keskiteho on $33\,\%$ nimellistehosta. Ydinvoimalan keskiteho on $90\,\%$ nimellistehosta.

   Kuinka monta kertaa suuremman energian ydinvoimala tuottaa vuodessa? Anna vastaus kertoimena.

   kertaaTarkista
   Vastaus

   $2{,}7$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   nimellisteho molemmilla $600\,\text{MW}$, tuulipuiston keskiteho $33\,\%$ ja ydinvoimalan $90\,\%$ nimellistehosta

   Kysytty

   vuosienergioiden suhde $E_\text{ydin} : E_\text{tuuli}$

   Periaate

   Kummankin voimalan vuosienergia on keskiteho kertaa vuoden pituus, $E = P_\text{ka} t$. Vuoden pituus on sama molemmille. Myös nimellisteho on sama. Siksi suhde riippuu vain siitä, kuinka suuri osa nimellistehosta keskiteho on.

   Kaava

   $\dfrac{E_\text{ydin}}{E_\text{tuuli}}$$= \dfrac{0{,}90 \cdot 600\,\text{MW} \cdot t}{0{,}33 \cdot 600\,\text{MW} \cdot t}$

   Muunnokset

   Ei tarvita: nimellisteho ja aika supistuvat pois.

   Sijoitus

   $\dfrac{E_\text{ydin}}{E_\text{tuuli}}$$= 0{,}90 : 0{,}33$

   $= 2{,}727$

   Vastaus

   $2{,}7$

   Kertaa, kaksi merkitsevää numeroa kuten osuuksissa $0{,}90$ ja $0{,}33$.

   Järkevyys

   Tarkistus vuosienergioilla: ydinvoima $0{,}90 \cdot 600\,\text{MW} \cdot 8760\,\text{h} \approx 4{,}7\,\text{TWh}$ ja tuulipuisto $0{,}33 \cdot 600\,\text{MW} \cdot 8760\,\text{h} \approx 1{,}7\,\text{TWh}$, ja $4{,}7 : 1{,}7 \approx 2{,}7$. Sama nimellisteho ei siis tarkoita samaa vuosienergiaa.

3. Tehtävä 6-18

   Esimerkkinä oleva kunta ehdottaa aurinkopuistoa, joka korvaisi Olkiluoto 3:n ($1600\,\text{MW}$). Aurinkopuiston keskiteho vuoden aikana on $11\,\%$ nimellistehosta. Olkiluoto 3:n keskiteho on $90\,\%$ nimellistehosta.

   Kuinka suuri aurinkopuiston nimellistehon pitäisi olla, jotta se tuottaisi vuodessa yhtä paljon energiaa kuin Olkiluoto 3? Anna vastaus gigawatteina. Pohdi lisäksi, korvaisiko tällainen puisto Olkiluoto 3:n tammikuun iltana.

   GWTarkista
   Vastaus

   $13\,\text{GW}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   Olkiluoto 3:n nimellisteho $P_\text{O} = 1600\,\text{MW}$ ja keskiteho $90\,\%$ siitä, aurinkopuiston keskiteho $11\,\%$ nimellistehosta, molemmille sama aika $t$ (vuosi)

   Kysytty

   aurinkopuiston nimellisteho $P_\text{a}$ gigawatteina, ja korvaisiko puisto Olkiluoto 3:n tammikuun iltana

   Periaate

   Vuosienergia on keskiteho kerrottuna ajalla, $E = P_\text{ka} t$. Keskiteho on annettu osuus $o$ nimellistehosta. Aika on molemmilla sama vuosi. Siksi vuosienergiat ovat yhtä suuret, kun keskitehot ovat yhtä suuret.

   Kaava

   $o_\text{a} P_\text{a}\, t = o_\text{O} P_\text{O}\, t$, josta

   $P_\text{a}$$= \dfrac{o_\text{O} P_\text{O}}{o_\text{a}}$

   Muunnokset

   $o_\text{O} = 90\,\% = 0{,}90$ ja $o_\text{a} = 11\,\% = 0{,}11$. Lopuksi megawatit gigawateiksi:

   $13\,091\,\text{MW}$$= 13{,}091 \cdot 1000\,\text{MW}$

   $= 13{,}1\,\text{GW}$

   Sijoitus

   $P_\text{a}$$= 0{,}90 \cdot 1600\,\text{MW} : 0{,}11$

   $= 1440\,\text{MW} : 0{,}11$

   $= 13\,091\,\text{MW}$

   $= 13{,}1\,\text{GW}$

   Vastaus

   $13\,\text{GW}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten osuuksissa $11\,\%$ ja $90\,\%$.

   Järkevyys

   Arvio: $90 : 11 \approx 8$, joten nimellistehoa tarvitaan noin kahdeksan kertaa enemmän, $8 \cdot 1{,}6\,\text{GW} \approx 13\,\text{GW}$. Tammikuun iltana aurinko on laskenut. Silloin puisto ei tuota lainkaan, vaikka sen vuosienergia olisi sama kuin Olkiluoto 3:n. Olkiluoto 3:n tilalle tarvittaisiin silloin säädettävää tuotantoa, kuten vesivoimaa ja polttoainevoimaloita. Toinen vaihtoehto on tuontisähkö ja energiavarastot. Sama vuosienergia ei siis tarkoita, että voimala korvaa toisen joka hetki.

4. Tehtävä 6-19

   Taulukossa on esimerkkilukuja (esimerkkiaineisto). Siinä on viikon jokaisen päivän keskimääräinen tuulivoiman teho ja sähkön kulutus. Tuulivoimaloiden nimellisteho on yhteensä $9{,}0\,\text{GW}$. Ydinvoimalat tuottavat koko viikon tasaisesti $3{,}5\,\text{GW}$. Oletetaan, että muu tuotanto ja tuonti kattavat sen, mitä tuuli- ja ydinvoima eivät kata.

   a) Laske tuulivoiman viikossa tuottama energia gigawattitunteina. Laske myös tuulivoiman keskiteho prosentteina nimellistehosta.

   b) Laske jokaiselle päivälle teho, joka muiden voimalaitosten ja tuonnin pitää tuottaa. Vastaa laatikkoon suurin tällainen teho gigawatteina.

   c) Mitä tuulivoiman vaihtelu vaatii muulta sähköjärjestelmältä? Perustele taulukon luvuilla. Ota kantaa myös sunnuntaihin.

   Tuulivoiman teho ja sähkön kulutus viikon aikana

   Päivä	$P_\text{tuuli}\,(\text{GW})$	$P_\text{kulutus}\,(\text{GW})$
   Maanantai	4,8	9,5
   Tiistai	3,1	9,8
   Keskiviikko	0,6	10,2
   Torstai	0,4	10,6
   Perjantai	1,9	10,1
   Lauantai	4,2	8,7
   Sunnuntai	5,4	8,4

   GWTarkista
   Vastaus

   $6{,}7\,\text{GW}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   tuulivoiman nimellisteho $P_\text{nim} = 9{,}0\,\text{GW}$, ydinvoima $P_\text{ydin} = 3{,}5\,\text{GW}$ koko viikon, päiväkohtaiset $P_\text{tuuli}$ ja $P_\text{kulutus}$ taulukosta, viikko $168\,\text{h}$

   Kysytty

   a) tuulivoiman viikon energia ja keskiteho osuutena nimellistehosta; b) muiden voimaloiden ja tuonnin päiväkohtainen teho, sen suurin arvo; c) mitä vaihtelu vaatii järjestelmältä

   Periaate

   Verkossa tuotannon pitää vastata kulutusta joka hetki. Siksi muiden pitää tuottaa kulutus miinus ydin- ja tuulivoima. Tuulivoiman viikon energia on päivien tehojen summa kerrottuna vuorokauden pituudella, koska teho on kunakin päivänä keskimäärin vakio.

   Kaava

   $E_\text{tuuli}$$= \left(\sum P_\text{tuuli}\right) \Delta t_\text{päivä}$

   $P_\text{ka}$$= \dfrac{E_\text{tuuli}}{\Delta t_\text{viikko}}$

   $P_\text{muut} = P_\text{kulutus} - P_\text{ydin} - P_\text{tuuli}$

   Muunnokset

   Ei tarvita: tehot ovat gigawatteina ja energia lasketaan gigawattitunteina. Viikossa on $7 \cdot 24\,\text{h} = 168\,\text{h}$.

   Sijoitus

   a) Tuulivoiman päiväkohtaisten tehojen summa on $4{,}8 + 3{,}1 + 0{,}6 + 0{,}4 + 1{,}9 + 4{,}2 + 5{,}4 = 20{,}4\,\text{GW}$, joten

   $E_\text{tuuli}$$= (\Sigma P_\text{tuuli}) \cdot 24\,\text{h}$

   $= 20{,}4\,\text{GW} \cdot 24\,\text{h}$

   $= 489{,}6\,\text{GWh}$

   Keskiteho on

   $P_\text{ka}$$= 489{,}6\,\text{GWh} : 168\,\text{h}$

   $= 2{,}91\,\text{GW}$

   ja osuus nimellistehosta $2{,}91 : 9{,}0 = 0{,}32$ eli $32\,\%$.
   b) Muiden teho on $P_\text{muut} = P_\text{kulutus} - 3{,}5\,\text{GW} - P_\text{tuuli}$, gigawatteina:

   $$\begin{aligned} P_\text{ma} &= 9{,}5 - 3{,}5 - 4{,}8 = 1{,}2 \\ P_\text{ti} &= 9{,}8 - 3{,}5 - 3{,}1 = 3{,}2 \\ P_\text{ke} &= 10{,}2 - 3{,}5 - 0{,}6 = 6{,}1 \\ P_\text{to} &= 10{,}6 - 3{,}5 - 0{,}4 = 6{,}7 \\ P_\text{pe} &= 10{,}1 - 3{,}5 - 1{,}9 = 4{,}7 \\ P_\text{la} &= 8{,}7 - 3{,}5 - 4{,}2 = 1{,}0 \\ P_\text{su} &= 8{,}4 - 3{,}5 - 5{,}4 = -0{,}5 \end{aligned}$$

   Vastaus

   a) $490\,\text{GWh}$ ja $32\,\%$ nimellistehosta. b) Suurin tarve on torstaina, $6{,}7\,\text{GW}$, kaksi merkitsevää numeroa kuten tuulivoiman nimellistehossa $9{,}0\,\text{GW}$. c) Muun järjestelmän tehon pitää vaihdella paljon. Tarve oli torstaina $6{,}7\,\text{GW}$ ja lauantaina vain $1{,}0\,\text{GW}$. Arkipäivien ja lauantain välillä vaihtelu on siis $5{,}7\,\text{GW}$. Sunnuntai ($-0{,}5\,\text{GW}$) mukaan lukien vaihtelu on peräti $7{,}2\,\text{GW}$ muutamassa päivässä. Keskiviikkona ja torstaina tuuli tuotti vain noin $0{,}4$–$0{,}6\,\text{GW}$, vaikka nimellisteho on $9{,}0\,\text{GW}$. Nimellisteho ei siis takaa tuotantoa. Heikon tuulen päiville tarvitaan säädettävää tuotantoa (esimerkiksi vesivoimaa), tuontia tai energiavarastoja. Sunnuntaina tuotanto ylittää kulutuksen $0{,}5\,\text{GW}$:lla. Ylimääräinen sähkö pitää viedä maasta, varastoida tai tuotantoa pitää vähentää.

   Järkevyys

   Päiväkohtaisten kulutustehojen summa on

   $9{,}5 + 9{,}8 + 10{,}2 + 10{,}6 + 10{,}1 + 8{,}7 + 8{,}4$

   $= 67{,}3\,\text{GW}$

   Kerrottuna luvulla $24\,\text{h}$ se antaa viikon kulutuksen $1615\,\text{GWh}$. Ydinvoima tuottaa $3{,}5\,\text{GW} \cdot 168\,\text{h} = 588\,\text{GWh}$ ja tuulivoima $489{,}6\,\text{GWh}$. Muiden energia on siis $1615 - 588 - 490 = 537\,\text{GWh}$. Muiden päiväkohtaisten tehojen summa on

   $\Sigma P_\text{muut}$$= 1{,}2 + 3{,}2 + 6{,}1 + 6{,}7 + 4{,}7 + 1{,}0 - 0{,}5$

   $= 22{,}4\,\text{GW}$

   Kerrottuna luvulla $24\,\text{h}$ se on $538\,\text{GWh}$, joten laskut täsmäävät. Tuulivoima kattaa viikon kulutuksesta vain $490 : 1615 = 0{,}30$ eli $30\,\%$, vaikka sen nimellisteho on lähes yhtä suuri kuin kulutus.

5. Tehtävä 6-20

   Kunta vertailee kahta tapaa tuottaa sähköä. Taulukossa on esimerkkilukuja (esimerkkiaineisto, ei oikeiden hankkeiden tietoja) tuulipuistosta ja ydinvoimalasta. Oletetaan, että voimala tuottaa koko käyttöikänsä ajan joka vuosi yhtä paljon energiaa kuin ensimmäisenä vuonna. Oletetaan myös, että kustannus on vain rakennuskustannus. Vuodessa on $8760\,\text{h}$.

   a) Laske kummankin voimalan vuosienergia megawattitunteina.

   b) Laske rakennuskustannus yhtä tuotettua megawattituntia kohti koko käyttöiän ajalta. Vastaa laatikkoon tuulipuiston arvo euroina megawattituntia kohti.

   c) Laske kummankin voimalan elinkaaren päästöistä se hiilidioksidimäärä tonneina, joka kuuluu yhden vuoden tuotannolle. Käytä $1\,\text{t} = 10^{6}\,\text{g}$.

   d) Vertaa tuotantotapoja päästöjen, kustannuksen ja säädettävyyden perusteella. Anna perusteltu suositus.

   Tuulipuiston ja ydinvoimalan vertailu

   Ominaisuus	Tuulipuisto	Ydinvoimala
   Nimellisteho $P_\text{nim}\,(\text{MW})$	100	1200
   Keskiteho, osuus nimellistehosta $(\%)$	33	90
   Rakennuskustannus $K\,(\text{milj. €})$	120	6000
   Käyttöikä $(\text{a})$	25	60
   Elinkaaripäästöt $m/E\,(\text{g/kWh})$	12	12
   Tehon säädettävyys	Sääriippuvainen	Tasainen

   €/MWhTarkista
   Vastaus

   $17\,\text{euroa/MWh}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   tuulipuisto $P_\text{nim} = 100\,\text{MW}$, keskiteho $33\,\%$, $K = 120$ milj. euroa, käyttöikä $25\,\text{a}$, $12\,\text{g/kWh}$; ydinvoimala $1200\,\text{MW}$, $90\,\%$, $K = 6000$ milj. euroa, $60\,\text{a}$, $12\,\text{g/kWh}$; vuosi $8760\,\text{h}$

   Kysytty

   a) vuosienergiat; b) rakennuskustannus tuotettua megawattituntia kohti, tuulipuisto laatikkoon; c) elinkaaren päästöistä yhden vuoden tuotannolle kuuluva hiilidioksidimäärä; d) perusteltu vertailu

   Periaate

   Vuosienergia on keskiteho kerrottuna vuoden pituudella. Keskiteho on osuus nimellistehosta. Energia koko käyttöiältä on vuosienergia kerrottuna käyttöiällä. Kustannus energiaa kohti on rakennuskustannus jaettuna käyttöiän energialla. Päästö on päästökerroin kerrottuna energialla.

   Kaava

   $E_\text{v} = o\, P_\text{nim}\, t$, $E_\text{kok} = E_\text{v} \cdot a$ ja $k = \dfrac{K}{E_\text{kok}}$

   Muunnokset

   $120\,\text{milj. euroa} = 120 \cdot 10^{6}\,\text{euroa}$ ja $6000\,\text{milj. euroa} = 6000 \cdot 10^{6}\,\text{euroa}$. Päästöissä $1\,\text{MWh} = 1000\,\text{kWh}$ ja $1\,\text{t} = 10^{6}\,\text{g}$.

   Sijoitus

   a) Tuulipuisto:

   $E_\text{v}$$= 0{,}33 \cdot 100\,\text{MW} \cdot 8760\,\text{h}$

   $= 289\,080\,\text{MWh}$

   Ydinvoimala:

   $E_\text{v}$$= 0{,}90 \cdot 1200\,\text{MW} \cdot 8760\,\text{h}$

   $= 9\,460\,800\,\text{MWh}$

   b) Tuulipuisto:

   $E_\text{kok}$$= 289\,080\,\text{MWh} \cdot 25$

   $= 7\,227\,000\,\text{MWh}$

   $k$$= 120 \cdot 10^{6}\,\text{euroa} : 7\,227\,000\,\text{MWh}$

   $= 16{,}6\,\text{euroa/MWh}$

   Ydinvoimala:

   $E_\text{kok}$$= 9\,460\,800\,\text{MWh} \cdot 60$

   $= 567\,648\,000\,\text{MWh}$

   $k$$= 6000 \cdot 10^{6}\,\text{euroa} : 567\,648\,000\,\text{MWh}$

   $= 10{,}6\,\text{euroa/MWh}$

   c) Tuulipuisto:

   $289\,080\,000\,\text{kWh} \cdot 12\,\text{g/kWh}$

   $= 3{,}469 \cdot 10^{9}\,\text{g}$

   $= 3469\,\text{t}$

   Ydinvoimala:

   $9\,460\,800\,000\,\text{kWh} \cdot 12\,\text{g/kWh}$

   $= 1{,}135 \cdot 10^{11}\,\text{g}$

   $= 113\,500\,\text{t}$

   Vastaus

   Tuulipuiston rakennuskustannus on $17\,\text{euroa/MWh}$ (laskettu arvo $16{,}6$; kaksi merkitsevää numeroa kuten osuudessa $33\,\%$) ja ydinvoimalan $11\,\text{euroa/MWh}$. Vuosienergiat ovat $2{,}9 \cdot 10^{5}\,\text{MWh}$ ja $9{,}5 \cdot 10^{6}\,\text{MWh}$. Vuoden tuotannolle kuuluvat elinkaaripäästöt ovat noin $3500\,\text{t}$ ja $114\,000\,\text{t}$. Päästöt energiaa kohti ovat samat ($12\,\text{g/kWh}$). Ydinvoimalan suuret vuosipäästöt johtuvat siis vain suuresta tuotannosta. Tässä aineistossa rakennuskustannus energiaa kohti on ydinvoimalla pienempi, koska se tuottaa suuremmalla osuudella nimellistehosta ja kauemmin. Ydinvoima on tasaista perusvoimaa, mutta sen tehoa ei voi säätää nopeasti, ja siihen liittyy ydinjäte. Tuulivoima on sääriippuvaista, joten se tarvitsee rinnalleen säätövoimaa tai varastoja. Perusteltu suositus on yhdistelmä. Päästöjen perusteella kumpikin kelpaa. Kustannuksen perusteella ydinvoima on edullisempi. Sääriippuvainen tuulivoima sopii täydentämään sitä, kun säätövoimaa on riittävästi. Suositus perustuu kuitenkin vain tähän esimerkkiaineistoon ja pelkkään rakennuskustannukseen.

   Järkevyys

   Ydinvoimala tuottaa vuodessa $9\,460\,800 : 289\,080 \approx 33$ kertaa enemmän kuin tuulipuisto. Päästöt ovat $113\,500 : 3469 \approx 33$ kertaa suuremmat. Se vastaa tuotannon suhdetta, koska päästökerroin on kummallakin sama $12\,\text{g/kWh}$. Jos tuulipuisto toimisi koko vuoden täydellä teholla, se tuottaisi $100\,\text{MW} \cdot 8760\,\text{h} = 876\,000\,\text{MWh}$. Lasku $289\,080 : 876\,000 = 0{,}33$.