Säteilyannos ja säteilyturvallisuus Suomessa
Miksi ydinvoimalaitokset antavat suomalaiselle vain häviävän pienen osan hänen säteilyannoksestaan, ja mistä loput tulevat?
Pohjatiedot
- Ionisoiva säteily vahingoittaa soluja, ja alfa-, beeta- ja gammasäteilyn läpäisykyky on erilainenluku Ionisoiva säteily ja elimistö
- Radioaktiivisen aineen määrä puoliintuu jokaisen puoliintumisajan aikanaluku Hajoamislaki ja puoliintumisaika
Ydinpolku: etene vaiheiden mukaan. Valinnainen-merkityt tehtävät tarjoavat lisäharjoittelua. Valinnaisia tehtäviä 3.
Pohdinta
Suomalainen saa vuodessa keskimäärin noin $5{,}9\,\text{mSv}$ säteilyannoksen. Ydinvoimalaitosten osuus siitä on häviävän pieni. Mistä loput tulevat: sairaaloiden tutkimuksista, avaruudesta, maasta jalkojemme alta vai jostain muualta? Toisaalta ydinvoimalan huoltotyöntekijä työskentelee säteilylähteiden lähellä, ja hänen annoksensa on silti pidettävä alle säädetyn rajan.
Mistä suomalaisen säteilyannos tulee, ja miten säteilylähteen lähellä työskentelevä voi pitää oman annoksensa pienenä?
Valinnainen Kertaa: alfasäteilyn läpäisykyky
Ennusta
Tee ennusteet ennen tutkimista 3 kysymystä
Ennuste 1: kaksinkertainen etäisyys
Ennuste 2: kaksinkertainen suoja
Ennuste 3: suurin annoksen lähde
Tutki
Gammasäteilylähde on lyijyastiassa. Siirrä säteilymittaria, lisää lyijyä lähteen ja mittarin väliin ja juoksuta oleskeluaikaa. Seuraa annosnopeutta $\dot{H}$ ja kertyvää annosta $H$.
Simulaatio
Käyttöohje
Etäisyys siirtää mittaria $1{,}0$–$4{,}0\,\text{m}$:n päähän lähteestä $0{,}5\,\text{m}$:n välein, ja Lyijyä asettaa lyijylevyn paksuudeksi $0$–$30\,\text{mm}$. Käynnistä aika juoksuttaa oleskeluaikaa $0$–$60\,\text{min}$, ja Pysäytä pysäyttää sen; aikaa voi myös siirtää liukusäätimellä. Kuvassa lähteestä lentää fotoneja oransseina pisteinä. Lyijyyn absorboituva fotoni välähtää lyijyssä, ja mittarin ikkunaan osuva saa ikkunan välähtämään. Mittarin yläpuolella on sen näyttämä annosnopeus. Nopeus muuttaa vain ajan ja fotonien kulun tahtia.
Mallin oletukset
Lähde on pistemäinen gammasäteilyn mallilähde, jonka annosnopeus on $40{,}0\,\mu\text{Sv/h}$ $1{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä ilman suojaa. Lyijyn puoliintumispaksuus on mallissa $d_{1/2} = 6{,}0\,\text{mm}$. Malli olettaa, ettei ilma vaimenna säteilyä eikä lyijyssä sironneita fotoneja pääse läpi. Taustasäteily ei ole mukana. Kuvan fotonit havainnollistavat mallia, mutta lukemat on laskettu: ne ovat mallin arvoja eivätkä mittauksia.
Laskennan selitys
Lähteestä fotonit lähtevät tasaisesti kaikkiin suuntiin. Etäisyydellä $r$ ne jakautuvat pallon pinnalle $4\pi r^2$, joten mittarin ikkunaan osuu osuus $\tfrac{A}{4\pi r^2}$, missä $A$ on ikkunan ala. Siksi annosnopeus on $\dot{H} = 40{,}0\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\tfrac{1\,\text{m}}{r}\right)^2$ ilman suojaa. Lyijy päästää läpi osuuden $\left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/6{,}0\,\text{mm}}$, joka näkyy lukemissa prosentteina. Annos on $H = \dot{H} t$, kun aika muutetaan tunneiksi: $1\,\text{min} = \tfrac{1}{60}\,\text{h}$.
Koe 1: etäisyys
Testaa ennuste 1. Lyijyä ei ole. Muuta vain etäisyyttä ja kirjaa annosnopeus $\dot{H}$ ainakin etäisyyksillä $1{,}0$, $2{,}0$ ja $4{,}0\,\text{m}$, halutessasi myös $3{,}0\,\text{m}$:n kohdalla.
Alkutila: etäisyys $r$ = $1\,\text{m}$, lyijyä $d$ = $0\,\text{mm}$, oleskeluaika $t$ = $0\,\text{min}$. Vakiona: lyijyä $d$, oleskeluaika $t$. Muutetaan: etäisyys $r$.
| etäisyys $r$ | $\dot{H}\ (\mu\text{Sv/h})$ |
|---|
Koe 2: lyijysuoja
Testaa ennuste 2. Mittari on $1{,}0\,\text{m}$:n päässä lähteestä. Muuta vain lyijyn paksuutta ja kirjaa annosnopeus $\dot{H}$ ainakin paksuuksilla $0$, $6$, $12$ ja $18\,\text{mm}$.
Alkutila: etäisyys $r$ = $1\,\text{m}$, lyijyä $d$ = $0\,\text{mm}$, oleskeluaika $t$ = $0\,\text{min}$. Vakiona: etäisyys $r$, oleskeluaika $t$. Muutetaan: lyijyä $d$.
| lyijyä $d$ | $\dot{H}\ (\mu\text{Sv/h})$ |
|---|
Johtopäätös: etäisyys ja suoja
Kirjoita taulukoidesi perusteella: Mitä annosnopeudelle tapahtui, kun etäisyys kaksinkertaistui? Mitä tapahtui jokaisen $6\,\text{mm}$:n lyijykerroksen jälkeen? Miksi etäisyys ja suoja vaikuttavat eri tavalla?
Mallivastaus
Kokeessa 1 mallin annosnopeudet olivat $40{,}0$, $10{,}0$ ja $2{,}50\,\mu\text{Sv/h}$ etäisyyksillä $1{,}0$, $2{,}0$ ja $4{,}0\,\text{m}$: kun etäisyys kaksinkertaistui, annosnopeus pieneni neljäsosaan. Syy on se, että lähteestä joka suuntaan lähtevä säteily jakautuu pallon pinnalle, jonka ala kasvaa etäisyyden neliönä. Kokeessa 2 lyijyn paksuudet $0$, $6$, $12$ ja $18\,\text{mm}$ antoivat $40{,}0$, $20{,}0$, $10{,}0$ ja $5{,}00\,\mu\text{Sv/h}$: jokainen $6\,\text{mm}$:n kerros puolitti annosnopeuden, koska se vaimentaa saman osuuden siihen tulevista fotoneista. Etäisyys vaikuttaa siis neliöllisesti, suoja puolittaa kerros kerrallaan, eikä kumpikaan vie annosnopeutta nollaan.
Arvioi oma vastauksesi
Rastita kohdat, jotka omassa vastauksessasi jo on.
Kertaa asia teoriatiivistelmästä ja harjoittele tehtävillä.
Teoriatiivistelmä
Ydinajatus
Annos mittaa kudokseen jäänyttä energiaa
Ionisoiva säteily vahingoittaa soluja, koska se luovuttaa energiaansa irrottamalla elektroneja atomeista ja molekyyleistä (luku Ionisoiva säteily ja elimistö). Säteilyn haitan arvioinnin lähtökohta on siksi se, kuinka paljon energiaa kudokseen jää. Absorboitunut annos $D$ on kudoksen tai muun aineen absorboima säteilyenergia jaettuna sen massalla. Sen yksikkö on gray: $1\,\text{Gy} = 1\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}}$. Massalla jakaminen on tarpeen, koska sama energia pieneen kudosmäärään keskittyneenä vaurioittaa jokaista solua enemmän kuin suureen määrään levinneenä.
Energiat ovat lämmön mittakaavassa pieniä. Annos $1\,\text{Gy}$ lämmittäisi vettä vain noin $0{,}0002\,\text{K}$, mutta saman annoksen saaminen kerralla koko keholle aiheuttaa jo säteilysairauden. Haitta ei siis johdu lämpenemisestä, vaan siitä, että energia tulee suurina paloina, jotka rikkovat yksittäisiä molekyylejä, kuten DNA:ta.
Sama energia, eri haitta: painotetut annokset
Alfahiukkanen jättää lyhyelle matkalle tiheän ionisaatiojäljen, kun taas gammafotoni ionisoi harvakseltaan pitkällä matkalla. Siksi sama absorboitunut annos alfasäteilystä vaurioittaa solujen DNA:ta enemmän kuin gammasäteilystä. Myös kudokset ovat eriarvoisia: punainen luuydin ja keuhkot ovat herkempiä säteilyn aiheuttamalle syövälle kuin iho. Säteilysuojelussa nämä erot otetaan huomioon painotuskertoimilla, ja painotetun annoksen yksikkö on sievert $\text{Sv}$. Koko kehon efektiivinen annos kuvaa pienten annosten aiheuttamaa pitkän aikavälin syöpäriskiä, ja sen avulla voidaan verrata hyvin erilaisia altistuksia, kuten radonia, röntgenkuvausta ja lentomatkaa.
Mistä suomalaisen säteilyannos tulee
Säteilyturvakeskuksen (STUK) arvion mukaan suomalainen saa keskimäärin noin $5{,}9\,\text{mSv}$ efektiivisen annoksen vuodessa. Valtaosa tulee luonnosta: noin $5{,}1\,\text{mSv}$ eli noin $85\,\%$. Ydinvoimalaitosten, Tšernobylin laskeuman ja ydinasekokeiden yhteinen osuus on alle $0{,}1\,\text{mSv}$. Taulukossa ja sen alla olevassa pylväskuviossa ovat samat luvut.
| Lähde | Annos vuodessa |
|---|---|
| sisäilman radon | noin $4\,\text{mSv}$ |
| muu luonnon säteily | noin $1{,}1\,\text{mSv}$ |
| terveydenhuolto | noin $0{,}8\,\text{mSv}$ |
| ydinvoima, laskeuma ja muut | $< 0{,}1\,\text{mSv}$ |
| yhteensä | noin $5{,}9\,\text{mSv}$ |
Lähde: STUK-A263 (2020), arvio vuoden 2018 tilanteesta, pyöristetty; terveydenhuollon osuus on raportissa $0{,}76\,\text{mSv}$. Terveydenhuollon osuus tulee röntgen- ja isotooppitutkimuksista. Muu luonnon säteily koostuu maaperän ja rakennusmateriaalien gammasäteilystä, avaruudesta tulevasta säteilystä ja kehon omista radioaktiivisista aineista, kuten kalium-40:stä. Kyse on keskiarvosta: yksittäisen ihmisen annos riippuu ennen kaikkea kodin radonpitoisuudesta ja voi olla moninkertainen.
Taustasäteily on luonnon säteilylähteistä ympäristössä jatkuvasti tuleva säteily: maaperän ja kallion radioaktiiviset aineet, avaruudesta tuleva säteily ja ilman radon. Ulkona Suomessa ulkoisen taustasäteilyn annosnopeus on tavallisesti $0{,}05$–$0{,}30\,\mu\text{Sv/h}$, ja STUKin valvontaverkko mittaa sitä jatkuvasti eri puolilla maata. Lentokoneessa annosnopeus on moninkertainen, tyypillisellä kaukolennolla noin $3\,\mu\text{Sv/h}$, koska ilmakehä suojaa avaruuden säteilyltä sitä vähemmän, mitä korkeammalla ollaan.
Radon: näkymätön kaasu kallioperästä
Radon on radioaktiivinen jalokaasu. Sen yleisin isotooppi radon-222 syntyy maaperän ja kallion uraani-238:n hajoamissarjassa radiumista, ja sen puoliintumisaika on $3{,}82\,\text{d}$ (luku Hajoamislaki ja puoliintumisaika). Suomen graniittisessa kallioperässä on paljon uraania, ja harjujen sora läpäisee maaperän ilmaa hyvin. Talvella lämmin sisäilma nousee ylös ja vuotaa ulos yläosista, jolloin talon alaosaan syntyy alipaine. Se imee radonpitoista maaperän ilmaa sisään perustusten raoista ja halkeamista.
Radon itse hengitetään enimmäkseen ulos, mutta sen lyhytikäiset hajoamistuotteet, poloniumin, lyijyn ja vismutin isotoopit, ovat kiinteitä aineita. Ne tarttuvat ilman pölyhiukkasiin ja jäävät hengitysteiden pinnalle. Siellä polonium-218 ja polonium-214 lähettävät alfasäteilyä suoraan keuhkojen soluihin. Radon on tupakoinnin jälkeen merkittävin keuhkosyövän aiheuttaja: STUKin mukaan se aiheuttaa Suomessa noin 300 keuhkosyöpää vuodessa.
Radonpitoisuus ilmoitetaan becquereleinä kuutiometrissä: $1\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$ tarkoittaa yhtä hajoamista sekunnissa kuutiometrissä ilmaa. Suomalaisten asuntojen keskimääräinen pitoisuus on STUKin valtakunnallisten otantatutkimusten mukaan noin $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$. Asuntojen viitearvo on $300\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$ ja uusissa rakennuksissa $200\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$ (sosiaali- ja terveysministeriön asetus 1044/2018). Pitoisuus mitataan radonmittauspurkilla, joka on asunnossa kaksi kuukautta lämmityskaudella. Pitoisuutta voi pienentää tehostamalla ilmanvaihtoa, tiivistämällä perustusten rakoja ja imemällä radonpitoista ilmaa pois talon alta radonimurilla tai radonkaivolla.
Suojautuminen: aika, etäisyys ja suoja
Ulkoiselta säteilylähteeltä suojaudutaan kolmella tavalla. Aika: annos kasvaa suoraan verrannollisesti oleskeluaikaan, joten säteilylähteen lähellä tehdään vain välttämätön ja nopeasti. Etäisyys: pistemäisestä lähteestä säteily leviää kaikkiin suuntiin yhä suuremmalle pinta-alalle, joten annosnopeus pienenee nopeasti etäisyyden kasvaessa. Suoja: aine lähteen ja ihmisen välissä absorboi säteilyä. Alfasäteilyn pysäyttää paperi tai ihon kuollut pintakerros, beetasäteilyn muutaman millimetrin muovi- tai alumiinilevy. Gammasäteilyä vaimentavat parhaiten tiheät aineet, kuten lyijy ja betoni, mutta mikään kerros ei pysäytä sitä kokonaan.
Sisäisiltä säteilylähteiltä, kuten radonin hajoamistuotteilta tai ravinnon radioaktiivisilta aineilta, suojaudutaan toisin: estetään aineiden pääsy elimistöön. Radon poistetaan sisäilmasta, eikä ruoaksi käytetä esimerkiksi paljon cesium-137:ää kerääviä sieniä suuria määriä.
Säteilyn käyttöä rajoittavat annosrajat. Säteilytyötä tekevän efektiivinen annos saa olla enintään $20\,\text{mSv}$ vuodessa, ja väestön annos säteilyn käytöstä enintään $1\,\text{mSv}$ vuodessa (säteilylaki 859/2018). Väestön raja ei koske luonnon säteilyä eikä potilaan omia lääketieteellisiä tutkimuksia, joiden hyöty arvioidaan erikseen.
Absorboitunut ja efektiivinen annos
Absorboitunut annos
Kun kudoksen massa on $m$ ja se absorboi säteilystä energian $E$, absorboitunut annos on
$$D = \frac{E}{m}$$
missä $D$ on absorboitunut annos ($\text{Gy}$), $E$ absorboitunut energia ($\text{J}$) ja $m$ kudoksen massa ($\text{kg}$). Absorboitunut annos on fysikaalinen suure: se ei kerro, millaista säteily oli.
Ekvivalenttiannos ja säteilyn painotuskerroin
Elimen tai kudoksen $\text{T}$ ekvivalenttiannos ottaa huomioon säteilylajin:
$$H_\text{T} = w_\text{R} D_\text{T}$$
missä $H_\text{T}$ on kudoksen ekvivalenttiannos ($\text{Sv}$), $w_\text{R}$ säteilyn painotuskerroin (paljas luku) ja $D_\text{T}$ kudoksen absorboitunut annos ($\text{Gy}$). Painotuskerroin kertoo, kuinka moninkertaisesti säteilylaji vaurioittaa soluja samalla absorboituneella annoksella kuin gammasäteily. Neutronien kerroin riippuu niiden energiasta.
| Säteilylaji | $w_\text{R}$ |
|---|---|
| gamma- ja röntgensäteily | $1$ |
| beetasäteily (elektronit) | $1$ |
| alfasäteily | $20$ |
| neutronit | $2{,}5$–$20$ |
Efektiivinen annos ja kudoksen painotuskerroin
Kun säteilytetään vain osa kehosta, kunkin kudoksen ekvivalenttiannos kerrotaan sen herkkyyttä kuvaavalla kudoksen painotuskertoimella $w_\text{T}$, ja tulot lasketaan yhteen:
$$H_\text{E} = w_{\text{T}1} H_{\text{T}1} + w_{\text{T}2} H_{\text{T}2} + \ldots$$
missä $H_\text{E}$ on efektiivinen annos ($\text{Sv}$) ja $w_{\text{T}1}, w_{\text{T}2}, \ldots$ säteilytettyjen kudosten painotuskertoimet. Efektiivisen annoksen kansainvälinen tunnus on $E$; tässä luvussa käytetään tunnusta $H_\text{E}$, jottei sitä sekoiteta energiaan $E$.
Kudosten painotuskertoimet ovat:
- $0{,}12$ kukin: punainen luuydin, paksusuoli, keuhkot, mahalaukku ja rinnat sekä muut kudokset yhteensä
- $0{,}08$: sukurauhaset
- $0{,}04$ kukin: virtsarakko, ruokatorvi, maksa ja kilpirauhanen
- $0{,}01$ kukin: luun pinta, aivot, sylkirauhaset ja iho
Painotuskertoimet ovat Kansainvälisen säteilysuojelutoimikunnan ICRP:n suosituksesta vuodelta 2007, ja ne ovat myös Suomen säteilylainsäädännön perusta. Kudosten kertoimien summa on $1$, joten kun koko keho saa saman ekvivalenttiannoksen, efektiivinen annos on yhtä suuri kuin se. Efektiivinen annos on tarkoitettu pienille annoksille. Suurten kerta-annosten välittömiä vaikutuksia, kuten säteilysairautta, arvioidaan absorboituneella annoksella grayna.
Annosnopeus ja aika
Säteilymittari näyttää yleensä annosnopeuden $\dot{H}$ eli annoksen aikayksikössä, esimerkiksi yksikössä $\mu\text{Sv/h}$. Kun annosnopeus pysyy vakiona, ajassa $t$ kertyy annos
$$H = \dot{H} t$$
missä $H$ on annos ($\text{Sv}$), $\dot{H}$ annosnopeus ($\tfrac{\text{Sv}}{\text{h}}$) ja $t$ oleskeluaika ($\text{h}$). Oleskeluajan puolittaminen puolittaa annoksen.
Etäisyyden neliölaki
Pistemäisestä lähteestä kaikkiin suuntiin lähtevä säteily jakautuu etäisyydellä $r$ pallon pinnalle, jonka ala on $4\pi r^2$. Kun etäisyys kaksinkertaistuu, sama säteily jakautuu nelinkertaiselle alalle, joten mittarin ikkunaan osuu neljäsosa entisestä. Etäisyyksillä $r_1$ ja $r_2$ annosnopeuksien yhteys on
$$\dot{H}_2 = \dot{H}_1 \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2$$
missä $\dot{H}_1$ on annosnopeus etäisyydellä $r_1$ ja $\dot{H}_2$ etäisyydellä $r_2$. Laki pätee, kun lähde on pieni etäisyyteen verrattuna ja ilma vaimentaa säteilyä vain vähän, kuten gammasäteilyä muutaman metrin matkalla.
Puoliintumispaksuus
Gammasäteilyn fotonit eivät pysähdy suojaan tietylle syvyydelle, vaan jokainen fotoni absorboituu tai siroaa satunnaisesti. Jokainen samanpaksuinen kerros vaimentaa siksi saman osuuden siihen tulevasta säteilystä, samaan tapaan kuin jokainen puoliintumisaika puolittaa ytimien määrän. Puoliintumispaksuus $d_{1/2}$ on aineen paksuus, joka puolittaa annosnopeuden (luku Ionisoiva säteily ja elimistö). Kun suojan paksuus on $d$, annosnopeus on
$$\dot{H} = \dot{H}_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}}$$
missä $\dot{H}_0$ on annosnopeus ilman suojaa ja $\dot{H}$ suojan takana. Puoliintumispaksuus riippuu aineesta ja gammasäteilyn energiasta: cesium-137:n gammasäteilylle se on lyijyssä noin $5{,}5\,\text{mm}$ ja betonissa noin $4\,\text{cm}$. Tämän luvun mallissa lyijyn puoliintumispaksuus on pyöristetty arvoon $6{,}0\,\text{mm}$. Kaava on yksinkertaistettu malli: todellisessa suojassa osa sironneista fotoneista pääsee silti läpi, joten suojaus mitoitetaan varmuusmarginaalin kanssa.
Yleinen virhekäsitys
Moni ajattelee, että luonnon säteily on vaaratonta ja vain ihmisen tuottama säteily on vaarallista. Elimistö ei kuitenkaan erota, tuleeko alfahiukkanen kellarin radonista vai laboratorion lähteestä: sama efektiivinen annos merkitsee samaa riskiä. Suomalaisen suurin annos tulee luonnon radonista, ja siksi radonin mittaaminen ja korjaaminen on tehokkain tapa pienentää omaa säteilyannosta.
Toinen yleinen virhe on ajatella, että etäisyyden kaksinkertaistaminen puolittaa annosnopeuden. Pistemäisen lähteen säteily leviää pinta-alalle, joka kasvaa etäisyyden neliönä, joten kaksinkertainen etäisyys pienentää annosnopeuden neljäsosaan. Samoin kaksi puoliintumispaksuutta ei pysäytä gammasäteilyä kokonaan, vaan päästää läpi neljäsosan.
Tiivistelmä
- Absorboitunut annos on absorboitunut energia massaa kohti, $D = \tfrac{E}{m}$, yksikkönä gray $1\,\text{Gy} = 1\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}}$.
- Ekvivalenttiannos $H_\text{T} = w_\text{R} D_\text{T}$ ottaa huomioon säteilylajin (alfa $20$, gamma ja beeta $1$), ja efektiivinen annos $H_\text{E} = w_{\text{T}1} H_{\text{T}1} + w_{\text{T}2} H_{\text{T}2} + \ldots$ kudosten herkkyyden. Molempien yksikkö on sievert $\text{Sv}$.
- Suomalaisen keskimääräinen efektiivinen annos on noin $5{,}9\,\text{mSv}$ vuodessa (STUK-A263, 2020), josta sisäilman radon on noin $4\,\text{mSv}$ eli noin kaksi kolmasosaa.
- Radonin hajoamistuotteet lähettävät alfasäteilyä keuhkoihin; asuntojen viitearvo on $300\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$.
- Ulkoiselta säteilyltä suojaudutaan ajalla ($H = \dot{H} t$), etäisyydellä ($\dot{H} \propto \tfrac{1}{r^2}$) ja suojalla: jokainen puoliintumispaksuus puolittaa gammasäteilyn annosnopeuden.
Valinnainen Palaa ennusteisiisi
Vertaa ennusteitasi mallin arvoihin ja STUKin lukuihin. Palaa sitten alun kysymykseen: miksi suomalaisen suurin annos tulee kotoa, ja miksi säteilylähteen lähellä työskentelevä voi silti saada pienen annoksen?
Muuttaisitko ennustettasi?
Sovella
Esimerkki
Tehtävä
Asunnon sisäilman radonin hajoamistuotteet lähettävät alfasäteilyä keuhkoihin. Oletetaan yksinkertaisesti, että säteily jakautuu tasaisesti koko keuhkoihin, joiden massa on $1{,}2\,\text{kg}$, ja että keuhkot absorboivat vuoden aikana alfasäteilystä energiaa $2{,}0\,\text{mJ}$. Kuinka suuri efektiivinen annos tästä aiheutuu? Keuhkojen kudoksen painotuskerroin on $0{,}12$.
Vaihe 1/7
Tunnetut ja kysytty. Absorboitunut energia $E = 2{,}0\,\text{mJ}$, keuhkojen massa $m = 1{,}2\,\text{kg}$, alfasäteilyn painotuskerroin $w_\text{R} = 20$ ja keuhkojen painotuskerroin $w_\text{T} = 0{,}12$. Kysytään efektiivistä annosta $H_\text{E}$.
Vaihe 2/7
Periaate. Absorboitunut annos on energia massaa kohti. Alfasäteily vaurioittaa soluja samalla annoksella moninkertaisesti gammasäteilyyn verrattuna, joten keuhkojen ekvivalenttiannos saadaan kertoimella $w_\text{R}$. Vain keuhkot säteilytetään, joten efektiivinen annos on keuhkojen ekvivalenttiannos kerrottuna niiden painotuskertoimella $w_\text{T}$.
Vaihe 3/7
Kaava ratkaistuna. Yhtälöt $D = \tfrac{E}{m}$, $H_\text{T} = w_\text{R} D$ ja $H_\text{E} = w_\text{T} H_\text{T}$ yhdistetään:
$$H_\text{E} = w_\text{T} w_\text{R} \frac{E}{m}$$
Vaihe 4/7
Yksikkömuunnokset.
Lisäksi $1\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}} = 1\,\text{Gy}$, ja painotettuna sama yksikkö on $1\,\text{Sv}$.
Vaihe 5/7
Sijoitus. $$\begin{aligned} &H_\text{E} = w_\text{T} w_\text{R} \frac{E}{m} \\ &= 0{,}12 \cdot 20 \cdot \frac{0{,}0020\,\text{J}}{1{,}2\,\text{kg}} \\ &= 2{,}4 \cdot 0{,}0016667\,\text{Sv} \\ &= 0{,}0040\,\text{Sv} \end{aligned}$$
Vaihe 6/7
Tulos. Efektiivinen annos on noin $0{,}0040\,\text{Sv} = 4{,}0\,\text{mSv}$ vuodessa, kaksi merkitsevää numeroa kuten energiassa $2{,}0\,\text{mJ}$ ja massassa $1{,}2\,\text{kg}$.
Vaihe 7/7
Järkevyys. Absorboitunut annos on vain noin $1{,}7\,\text{mGy}$, mutta alfasäteilyn kerroin $20$ kasvattaa keuhkojen ekvivalenttiannoksen noin $33\,\text{mSv}$:iin, ja kerroin $0{,}12$ pienentää sen koko kehon riskiksi. Tulos on samaa suuruusluokkaa kuin suomalaisen keskimääräinen radonannos, noin $4\,\text{mSv}$ vuodessa. Esimerkki käsitteli annoksen painotusta; seuraavassa tehtävässä annosta pienennetään ajalla, etäisyydellä ja suojalla.
Valinnainen Etsi virhe
Sovella: aika, etäisyys ja suoja yhdessä
Teollisuusradiografiassa hitsaussaumoja kuvataan gammalähteellä. Lähteen annosnopeus on $1{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä $1{,}80\,\text{mSv/h}$. Työntekijä tekee $15\,\text{min}$ kestävän työn $3{,}0\,\text{m}$:n päässä lähteestä $12\,\text{mm}$:n lyijysuojan takana. Lyijyn puoliintumispaksuus on tälle säteilylle $6{,}0\,\text{mm}$.
Kuinka suuren annoksen työntekijä saa? Vastaa mikrosieverteinä.
Vihje 1: ohjaava kysymys
Käsittele yksi suojautumiskeino kerrallaan: ensin etäisyys, sitten lyijy, lopuksi aika.
Vihje 2: mikä yhteys
Etäisyys kolminkertaistuu, joten annosnopeus on $\left(\tfrac{1}{3}\right)^2 = \tfrac{1}{9}$ alkuperäisestä. $12\,\text{mm}$ on kaksi puoliintumispaksuutta.
Vihje 3: välivaihe
Lyijyn takana annosnopeus on
Kerro se ajalla tunteina.
Näytä ratkaisu
Annettu
annosnopeus $\dot{H}_1 = 1{,}80\,\text{mSv/h}$ etäisyydellä $r_1 = 1{,}0\,\text{m}$, työpisteen etäisyys $r_2 = 3{,}0\,\text{m}$, lyijyä $d = 12\,\text{mm}$, puoliintumispaksuus $d_{1/2} = 6{,}0\,\text{mm}$, työaika $t = 15\,\text{min}$
Kysytty
työntekijän annos $H$ mikrosieverteinä
Periaate
Lähde on pieni ja ilma vaimentaa gammasäteilyä vähän, joten annosnopeus pienenee etäisyyden neliön mukaan. Lyijy vaimentaa sen jälkeen osuuden, jonka puoliintumispaksuus määrää: jokainen $6{,}0\,\text{mm}$ puolittaa annosnopeuden. Annosnopeus pysyy työpisteessä vakiona, joten annos on annosnopeus kertaa aika.
Kaava
$\dot{H}_2 = \dot{H}_1 \left(\tfrac{r_1}{r_2}\right)^2$, suojan takana $\dot{H} = \dot{H}_2 \left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}}$ ja $H = \dot{H} t$, joten
Muunnokset
Sijoitus
Vastaus
$12{,}5\,\mu\text{Sv}$
Kolme merkitsevää numeroa kuten annosnopeudessa $1{,}80\,\text{mSv/h}$; etäisyyksien ja paksuuksien suhteet ovat tarkkoja lukuja $\tfrac{1}{9}$ ja $\tfrac{1}{4}$.
Järkevyys
Etäisyys pienentää annosnopeuden yhdeksäsosaan ja lyijy vielä neljäsosaan, yhteensä $36$-osaan: $1800 : 36 = 50\,\mu\text{Sv/h}$. Neljännestunnissa kertyy neljäsosa tästä. Annos on alle sadasosa säteilytyöntekijän vuosirajasta $20\,\text{mSv}$, mikä sopii suunniteltuun työhön.
Tarkista osaamisesi
Exit ticket
Vastaa ensin itse ja avaa vastaus vasta sitten.
- Mitä eroa on absorboituneella annoksella grayna ja efektiivisellä annoksella sievertteinä?
Vastaus
Absorboitunut annos kertoo, kuinka paljon säteilyenergiaa kudos absorboi kilogrammaa kohti. Efektiivinen annos painottaa sitä säteilylajin ja säteilytettyjen kudosten herkkyyden mukaan, joten se kuvaa koko kehon pitkän aikavälin syöpäriskiä.
- Nimeä kolme tapaa suojautua gammasäteilyä lähettävältä lähteeltä ja kerro, miten kukin pienentää annosta.
Vastaus
Aika: annos on suoraan verrannollinen oleskeluaikaan, joten puolet lyhyempi aika antaa puolet pienemmän annoksen. Etäisyys: annosnopeus pienenee etäisyyden neliön mukaan, joten kaksinkertainen etäisyys antaa neljäsosan. Suoja: jokainen puoliintumispaksuuden verran lyijyä tai betonia puolittaa annosnopeuden.
1. Käsite
2. Lue puoliintumispaksuus kuvaajasta
Kuvaajassa on gammasäteilyn annosnopeus betoniseinän takana seinän paksuuden funktiona. Lue kuvaajasta betonin puoliintumispaksuus tälle säteilylle. Vastaa senttimetreinä.
Vihje 1: ohjaava kysymys
Mikä on annosnopeus ilman betonia eli kohdassa $d = 0$? Entä puolet siitä?
Vihje 2: mikä yhteys
Etsi kohta, jossa käyrä on puolessa alkuarvostaan, ja lue sen paksuus vaaka-akselilta.
Vihje 3: välivaihe
Alkuarvo on $80\,\mu\text{Sv/h}$, joten etsi kohta, jossa $\dot{H} = 40\,\mu\text{Sv/h}$.
Näytä ratkaisu
Annettu
kuvaajan annosnopeus $\dot{H}$ betonin paksuuden $d$ funktiona, ruudukon väli $1\,\text{cm}$ ja $5\,\mu\text{Sv/h}$
Kysytty
betonin puoliintumispaksuus $d_{1/2}$ senttimetreinä
Periaate
Jokainen samanpaksuinen kerros vaimentaa saman osuuden siihen tulevasta säteilystä, joten annosnopeus puolittuu aina, kun paksuus kasvaa yhdellä puoliintumispaksuudella, mistä tahansa kohdasta lähtien.
Kuvaajan lukeminen
Kohdassa $d = 0$ kuvaaja alkaa arvosta $\dot{H}_0 = 80\,\mu\text{Sv/h}$. Puolet siitä on $40\,\mu\text{Sv/h}$, ja vaakaviiva tältä korkeudelta osuu käyrään kohdassa $d = 5{,}0\,\text{cm}$. Tarkistus: $20\,\mu\text{Sv/h}$ saavutetaan kohdassa $10\,\text{cm}$.
Kaava
$\dot{H} = \dot{H}_0 \left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}}$; kun $\dot{H} = \tfrac{1}{2}\dot{H}_0$, eksponentti on $\tfrac{d}{d_{1/2}} = 1$, joten $d_{1/2} = d$
Muunnokset
Ei tarvita: paksuus luetaan suoraan senttimetreinä.
Sijoitus
joka saavutetaan kohdassa $d = 5{,}0\,\text{cm}$, joten $d_{1/2} = 5{,}0\,\text{cm}$
Vastaus
$5{,}0\,\text{cm}$
Kaksi merkitsevää numeroa, koska kuvaajasta voi lukea paksuuden noin $0{,}2\,\text{cm}$:n tarkkuudella.
Järkevyys
Viiden puoliintumispaksuuden eli $25\,\text{cm}$:n kohdalla annosnopeuden pitäisi olla $80\,\mu\text{Sv/h} : 32 = 2{,}5\,\mu\text{Sv/h}$, ja kuvaaja on siellä lähellä nollaa, kuten pitää. Arvo on samaa suuruusluokkaa kuin cesium-137:n gammasäteilyn puoliintumispaksuus betonissa, noin $4\,\text{cm}$. Kuvaajan säteily on siis hieman suurempienergistä kuin cesium-137:n.
Ehdotus: yksi vastaus ei vielä kerro koko osaamistasi, mutta kertaa asia teoriatiivistelmästä ja tee ydintehtävät.
3. Selitä ja siirrä
Radon on jalokaasu, joka ei sitoudu elimistöön, ja suurin osa hengitetystä radonista hengitetään ulos. Selitä, miksi sisäilman radon on silti suomalaisten suurin säteilyannoksen lähde, ja miksi radonpitoisuus on Suomessa usein suurempi talvella kuin kesällä.
Mallivastaus
Radonin lyhytikäiset hajoamistuotteet, poloniumin, lyijyn ja vismutin isotoopit, ovat kiinteitä aineita, jotka tarttuvat pölyhiukkasiin ja jäävät hengitysteiden pinnalle. Siellä polonium-218 ja polonium-214 lähettävät alfasäteilyä, joka luovuttaa koko energiansa lyhyelle matkalle keuhkojen soluihin. Alfasäteilyn painotuskerroin on $20$, joten pienikin absorboitunut annos antaa suuren ekvivalenttiannoksen, ja keuhkot ovat herkkä kudos ($w_\text{T} = 0{,}12$). Suomen graniittisessa kallioperässä on paljon uraania, josta radon syntyy, ja harjujen sora päästää maaperän ilmaa läpi. Talvella lämmin sisäilma nousee ylös ja karkaa ulos talon yläosasta, jolloin alaosaan syntyy alipaine, joka imee radonpitoista maaperän ilmaa sisään perustusten raoista. Siksi radonpitoisuus on talvella usein suurempi ja se mitataan lämmityskaudella.
Arvioi oma vastauksesi
Rastita kohdat, jotka omassa vastauksessasi jo on.
Kertaa asia teoriatiivistelmästä ja harjoittele tehtävillä.
Tehtävät
Taso 1 · perusharjoitus 5 tehtävää
Yksi kaava tai yksi päättelyaskel. Ydintehtävät ensin, loput lisäharjoitusta.
- Tehtävä 13-1Ydintehtävä
Ihmisen koko keho, jonka massa on $65{,}0\,\text{kg}$, absorboi gammasäteilystä energiaa $0{,}130\,\text{J}$. Kuinka suuri on absorboitunut annos? Anna vastaus milligrayna.
Vastaus
$2{,}00\,\text{mGy}$
Näytä ratkaisu
Annettu
absorboitunut energia $E = 0{,}130\,\text{J}$, kehon massa $m = 65{,}0\,\text{kg}$
Kysytty
absorboitunut annos $D$ milligrayna
Periaate
Absorboitunut annos on kudoksen absorboima säteilyenergia massaa kohti. Energia jakautuu koko keholle, joten jaetaan koko kehon massalla.
Kaava
$D = \dfrac{E}{m}$
Muunnokset
$1\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}}$$= 1\,\text{Gy}$$= 1000\,\text{mGy}$Sijoitus
$D$$= \dfrac{0{,}130\,\text{J}}{65{,}0\,\text{kg}}$$= 0{,}00200\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}}$$= 0{,}00200\,\text{Gy}$$= 2{,}00\,\text{mGy}$Vastaus
$2{,}00\,\text{mGy}$
Kolme merkitsevää numeroa kuten energiassa $0{,}130\,\text{J}$ ja massassa $65{,}0\,\text{kg}$.
Järkevyys
Arviolla $0{,}13\,\text{J} : 65\,\text{kg} = 0{,}002\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}}$. Annos on noin kolmasosa suomalaisen keskimääräisestä vuosiannoksesta, joten se on pieni mutta mitattava.
- Tehtävä 13-2Ydintehtävä
Keuhkojen absorboitunut annos radonin hajoamistuotteiden alfasäteilystä on $0{,}30\,\text{mGy}$. Alfasäteilyn painotuskerroin on $20$. Kuinka suuri on keuhkojen ekvivalenttiannos? Anna vastaus millisieverteinä.
Vastaus
$6{,}0\,\text{mSv}$
Näytä ratkaisu
Annettu
keuhkojen absorboitunut annos $D_\text{T} = 0{,}30\,\text{mGy}$, alfasäteilyn painotuskerroin $w_\text{R} = 20$
Kysytty
keuhkojen ekvivalenttiannos $H_\text{T}$ millisieverteinä
Periaate
Alfahiukkanen ionisoi tiheästi ja vaurioittaa soluja samalla absorboituneella annoksella $20$ kertaa enemmän kuin gammasäteily. Ekvivalenttiannos saadaan kertomalla absorboitunut annos säteilyn painotuskertoimella.
Kaava
$H_\text{T} = w_\text{R} D_\text{T}$
Muunnokset
Ei tarvita: kun absorboitunut annos on milligrayna, ekvivalenttiannos saadaan suoraan millisieverteinä, koska $w_\text{R}$ on paljas luku.
Sijoitus
$H_\text{T}$$= 20 \cdot 0{,}30\,\text{mGy}$$= 6{,}0\,\text{mSv}$Vastaus
$6{,}0\,\text{mSv}$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten annoksessa $0{,}30\,\text{mGy}$.
Järkevyys
Ekvivalenttiannos on lukuarvoltaan $20$-kertainen absorboituneeseen annokseen verrattuna, kuten alfasäteilylle kuuluu. Gammasäteilystä sama absorboitunut annos antaisi vain $0{,}30\,\text{mSv}$.
- Tehtävä 13-3
Tyypillisellä kaukolennolla avaruudesta tulevan säteilyn annosnopeus on matkustamossa lentokorkeudella noin $3\,\mu\text{Sv/h}$. Kuinka suuren annoksen matkustaja saa $5{,}0\,\text{h}$:n lennolla? Anna vastaus mikrosieverteinä.
Vastaus
$15\,\mu\text{Sv}$
Näytä ratkaisu
Annettu
annosnopeus $\dot{H} = 3\,\mu\text{Sv/h}$ (noin, tyypillinen kaukolento), lennon kesto $t = 5{,}0\,\text{h}$
Kysytty
matkustajan annos $H$ mikrosieverteinä
Periaate
Annosnopeus on annos aikayksikössä. Kun se pysyy lentokorkeudella suunnilleen vakiona, annos on annosnopeus kertaa aika.
Kaava
$H = \dot{H} t$
Muunnokset
Ei tarvita: annosnopeus on yksikössä $\mu\text{Sv/h}$ ja aika tunteina.
Sijoitus
$H$$= 3\,\mu\text{Sv/h} \cdot 5{,}0\,\text{h}$$= 15\,\mu\text{Sv}$Vastaus
noin $15\,\mu\text{Sv}$; annosnopeus on annettu vain likimääräisesti (noin $3\,\mu\text{Sv/h}$), joten tulos on suuruusluokka-arvio.
Järkevyys
Lento antaa noin $0{,}015\,\text{mSv}$ eli alle $0{,}3\,\%$ suomalaisen keskimääräisestä vuosiannoksesta $5{,}9\,\text{mSv}$. Satunnainen lentomatka ei siis juuri kasvata vuosiannosta.
- Tehtävä 13-4
Gammasäteilylähteen annosnopeus on $1{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä $120\,\mu\text{Sv/h}$. Kuinka suuri annosnopeus on $4{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä? Oletetaan, että lähde on pistemäinen eikä ilma vaimenna säteilyä.
Vastaus
$7{,}5\,\mu\text{Sv/h}$
Näytä ratkaisu
Annettu
annosnopeus $\dot{H}_1 = 120\,\mu\text{Sv/h}$ etäisyydellä $r_1 = 1{,}0\,\text{m}$, uusi etäisyys $r_2 = 4{,}0\,\text{m}$
Kysytty
annosnopeus $\dot{H}_2$ etäisyydellä $r_2$
Periaate
Pistemäisestä lähteestä säteily leviää joka suuntaan pallon pinnalle, jonka ala on $4\pi r^2$. Ilma ei vaimenna säteilyä, joten annosnopeus on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön.
Kaava
$\dot{H}_2$$= \dot{H}_1 \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2$Muunnokset
Ei tarvita: etäisyydet ovat samassa yksikössä, joten niiden suhde on paljas luku.
Sijoitus
$\dot{H}_2$$= 120\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\dfrac{1{,}0\,\text{m}}{4{,}0\,\text{m}}\right)^2$$= 120\,\mu\text{Sv/h} \cdot \tfrac{1}{16}$$= 7{,}5\,\mu\text{Sv/h}$Vastaus
$7{,}5\,\mu\text{Sv/h}$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten etäisyyksissä $1{,}0\,\text{m}$ ja $4{,}0\,\text{m}$.
Järkevyys
Etäisyys nelinkertaistuu eli kaksinkertaistuu kahdesti, ja kumpikin kaksinkertaistus pienentää annosnopeuden neljäsosaan: $120 \to 30 \to 7{,}5\,\mu\text{Sv/h}$.
- Tehtävä 13-5
Gammasäteilyn annosnopeus on ilman suojaa $64\,\mu\text{Sv/h}$. Lähteen eteen asetetaan $18\,\text{mm}$ lyijyä, jonka puoliintumispaksuus tälle säteilylle on $6{,}0\,\text{mm}$. Kuinka suuri annosnopeus on suojan takana?
Vastaus
$8{,}0\,\mu\text{Sv/h}$
Näytä ratkaisu
Annettu
annosnopeus ilman suojaa $\dot{H}_0 = 64\,\mu\text{Sv/h}$, lyijyn paksuus $d = 18\,\text{mm}$, puoliintumispaksuus $d_{1/2} = 6{,}0\,\text{mm}$
Kysytty
annosnopeus $\dot{H}$ suojan takana
Periaate
Jokainen yhden puoliintumispaksuuden paksuinen kerros vaimentaa puolet siihen tulevasta gammasäteilystä, joten annosnopeus puolittuu jokaisen kerroksen jälkeen.
Kaava
$\dot{H} = \dot{H}_0 \left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}}$
Muunnokset
Ei tarvita: paksuus ja puoliintumispaksuus ovat molemmat millimetreinä.
Sijoitus
$\dot{H}$$= 64\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^{18\,\text{mm} / 6{,}0\,\text{mm}}$$= 64\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^{3}$$= 64\,\mu\text{Sv/h} \cdot \tfrac{1}{8}$$= 8{,}0\,\mu\text{Sv/h}$Vastaus
$8{,}0\,\mu\text{Sv/h}$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten annosnopeudessa $64\,\mu\text{Sv/h}$ ja puoliintumispaksuudessa $6{,}0\,\text{mm}$.
Järkevyys
Kolme puolitusta peräkkäin: $64 \to 32 \to 16 \to 8\,\mu\text{Sv/h}$. Säteily heikkenee mutta ei lopu, kuten gammasäteilylle kuuluu.
Taso 2 · soveltava harjoitus 4 tehtävää
Kaksi vaihetta, mittausaineiston käsittely, yksikkömuunnos tai kaavan ratkaiseminen. Ydintehtävät ensin, loput lisäharjoitusta.
- Tehtävä 13-6Ydintehtävä
Kilpirauhasen radiojoditutkimuksessa, jossa käytetään beetasäteilyä lähettävää jodi-131:tä, potilaan kilpirauhanen, jonka massa on $20\,\text{g}$, absorboi beetasäteilystä energiaa $0{,}60\,\text{mJ}$. Beetasäteilyn painotuskerroin on $1$ ja kilpirauhasen kudoksen painotuskerroin $0{,}04$. Muut kudokset eivät saa annosta.
Kuinka suuri on potilaan efektiivinen annos? Anna vastaus millisieverteinä.
Vastaus
$1{,}2\,\text{mSv}$
Näytä ratkaisu
Annettu
jodi-131:n beetasäteily, kilpirauhasen massa $m = 20\,\text{g}$, absorboitunut energia $E = 0{,}60\,\text{mJ}$, beetasäteilyn painotuskerroin $w_\text{R} = 1$, kilpirauhasen painotuskerroin $w_\text{T} = 0{,}04$
Kysytty
efektiivinen annos $H_\text{E}$ millisieverteinä
Periaate
Energia massaa kohti antaa kilpirauhasen absorboituneen annoksen. Beetasäteilyn painotuskerroin on $1$, joten ekvivalenttiannos on lukuarvoltaan sama. Vain kilpirauhanen saa annoksen, joten efektiivinen annos on sen ekvivalenttiannos kerrottuna sen painotuskertoimella.
Kaava
$D_\text{T} = \dfrac{E}{m}$, $H_\text{T} = w_\text{R} D_\text{T}$ ja $H_\text{E} = w_\text{T} H_\text{T}$, joten
$H_\text{E}$$= w_\text{T} w_\text{R} \dfrac{E}{m}$Muunnokset
$E$$= 0{,}60\,\text{mJ}$$= 0{,}60 \cdot 0{,}001\,\text{J}$$= 0{,}00060\,\text{J}$$m$$= 20\,\text{g}$$= 20 \cdot 0{,}001\,\text{kg}$$= 0{,}020\,\text{kg}$$1\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ on painotettuna $1\,\text{Sv}$.
Sijoitus
$H_\text{E}$$= 0{,}04 \cdot 1 \cdot \dfrac{0{,}00060\,\text{J}}{0{,}020\,\text{kg}}$$= 0{,}04 \cdot 0{,}030\,\text{Sv}$$= 0{,}0012\,\text{Sv}$$= 1{,}2\,\text{mSv}$Vastaus
$1{,}2\,\text{mSv}$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten energiassa $0{,}60\,\text{mJ}$ ja massassa $20\,\text{g}$.
Järkevyys
Kilpirauhasen oma annos $30\,\text{mSv}$ on suuri, mutta koska vain pieni ja melko vähän herkkä elin säteilytetään, koko kehon riskiä kuvaava efektiivinen annos on vain $4\,\%$ siitä.
- Tehtävä 13-7Ydintehtävä
Gammasäteilylähteen annosnopeus on $1{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä $150\,\mu\text{Sv/h}$. Huoltoasentaja työskentelee $2{,}5\,\text{m}$:n päässä lähteestä. Kuinka kauan hän voi työskennellä, ennen kuin annos on $100\,\mu\text{Sv}$? Anna vastaus tunteina.
Vastaus
$4{,}2\,\text{h}$
Näytä ratkaisu
Annettu
annosnopeus $\dot{H}_1 = 150\,\mu\text{Sv/h}$ etäisyydellä $r_1 = 1{,}0\,\text{m}$, työpisteen etäisyys $r_2 = 2{,}5\,\text{m}$, sallittu annos $H = 100\,\mu\text{Sv}$
Kysytty
työaika $t$ tunteina
Periaate
Pistemäisen lähteen annosnopeus pienenee etäisyyden neliön mukaan. Työpisteessä annosnopeus on vakio, joten annos kasvaa suoraan verrannollisesti aikaan.
Kaava
$\dot{H}_2$$= \dot{H}_1 \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2$$H = \dot{H}_2 t$, joten
$t$$= \dfrac{H}{\dot{H}_1} \left(\dfrac{r_2}{r_1}\right)^2$Muunnokset
Ei tarvita: annos on mikrosieverteinä ja annosnopeus yksikössä $\mu\text{Sv/h}$, joten aika saadaan tunteina.
Sijoitus
$t$$= \dfrac{100\,\mu\text{Sv}}{150\,\mu\text{Sv/h}} \cdot \left(\dfrac{2{,}5\,\text{m}}{1{,}0\,\text{m}}\right)^2$$= 0{,}66667\,\text{h} \cdot 6{,}25$$= 4{,}1667\,\text{h}$Vastaus
$4{,}2\,\text{h}$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten etäisyyksissä $1{,}0\,\text{m}$ ja $2{,}5\,\text{m}$.
Järkevyys
Työpisteen annosnopeus on $150 : 6{,}25 = 24\,\mu\text{Sv/h}$, ja $4{,}2\,\text{h} \cdot 24\,\mu\text{Sv/h} \approx 100\,\mu\text{Sv}$. Metrin päässä sama annos kertyisi alle tunnissa, joten etäisyys pidentää työaikaa moninkertaisesti.
- Tehtävä 13-8
STUKin mukaan suomalaisten asuntojen keskimääräinen radonpitoisuus on $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$, ja siitä aiheutuu keskimäärin noin $4{,}0\,\text{mSv}$ efektiivinen annos vuodessa.
Kuinka suuren vuosiannoksen radonista saa asukas, jonka kodin pitoisuus on asuntojen viitearvo $300\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$? Oletetaan, että annos on suoraan verrannollinen pitoisuuteen ja että asukas viettää kotona yhtä paljon aikaa kuin keskimäärin. Anna vastaus millisieverteinä.
Vastaus
$13\,\text{mSv}$
Näytä ratkaisu
Annettu
keskimääräinen pitoisuus $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$ ja siitä aiheutuva annos $4{,}0\,\text{mSv}$ vuodessa, kodin pitoisuus $300\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$; annos on verrannollinen pitoisuuteen
Kysytty
asukkaan radonista saama vuosiannos $H$ millisieverteinä
Periaate
Mitä enemmän radonia ja sen hajoamistuotteita ilmassa on, sitä enemmän alfahajoamisia tapahtuu hengitysteissä. Kun kotona oloaika on sama, annos on oletuksen mukaan suoraan verrannollinen pitoisuuteen, joten annokset suhtautuvat kuten pitoisuudet.
Kaava
$\dfrac{H}{H_\text{ka}}$$= \dfrac{c}{c_\text{ka}}$joten
$H$$= H_\text{ka} \dfrac{c}{c_\text{ka}}$missä $c$ on pitoisuus ja alaindeksi $\text{ka}$ tarkoittaa keskiarvoa
Muunnokset
Ei tarvita: pitoisuudet ovat samassa yksikössä, joten niiden suhde on paljas luku.
Sijoitus
$H$$= 4{,}0\,\text{mSv} \cdot \dfrac{300\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}}{94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}}$$= 4{,}0\,\text{mSv} \cdot 3{,}1915$$= 12{,}766\,\text{mSv}$Vastaus
$13\,\text{mSv}$
Vuodessa, kaksi merkitsevää numeroa kuten annoksessa $4{,}0\,\text{mSv}$ ja pitoisuudessa $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$.
Järkevyys
Pitoisuus on noin kolminkertainen keskiarvoon verrattuna, joten annos on noin $3 \cdot 4{,}0\,\text{mSv} = 12\,\text{mSv}$. Radonannos on jo viitearvon kodissa yli kaksinkertainen suomalaisen koko keskimääräiseen vuosiannokseen verrattuna.
- Tehtävä 13-9
Gammasäteilyn annosnopeus on työpisteessä $96\,\mu\text{Sv/h}$, ja se halutaan pienentää lyijysuojalla arvoon $3{,}0\,\mu\text{Sv/h}$. Lyijyn puoliintumispaksuus tälle säteilylle on $6{,}0\,\text{mm}$. Kuinka paksu lyijysuoja tarvitaan? Anna vastaus millimetreinä.
Vastaus
$30\,\text{mm}$
Näytä ratkaisu
Annettu
annosnopeus ilman suojaa $\dot{H}_0 = 96\,\mu\text{Sv/h}$, tavoite $\dot{H} = 3{,}0\,\mu\text{Sv/h}$, puoliintumispaksuus $d_{1/2} = 6{,}0\,\text{mm}$
Kysytty
lyijysuojan paksuus $d$ millimetreinä
Periaate
Jokainen puoliintumispaksuus puolittaa gammasäteilyn annosnopeuden. Lasketaan, kuinka monta puolitusta tarvitaan, ja kerrotaan se puoliintumispaksuudella.
Kaava
$\dot{H} = \dot{H}_0 \left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}}$, joten
$2^{d/d_{1/2}}$$= \dfrac{\dot{H}_0}{\dot{H}}$$d$$= d_{1/2} \cdot \log_2 \dfrac{\dot{H}_0}{\dot{H}}$Muunnokset
Ei tarvita: annosnopeudet ovat samassa yksikössä, ja paksuus saadaan samassa yksikössä kuin puoliintumispaksuus eli millimetreinä.
Sijoitus
$\dfrac{\dot{H}_0}{\dot{H}}$$= \dfrac{96\,\mu\text{Sv/h}}{3{,}0\,\mu\text{Sv/h}}$$= 32$$= 2^5$joten
$d$$= 6{,}0\,\text{mm} \cdot 5$$= 30\,\text{mm}$Vastaus
$30\,\text{mm}$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten puoliintumispaksuudessa $6{,}0\,\text{mm}$ ja tavoitteessa $3{,}0\,\mu\text{Sv/h}$.
Järkevyys
Viisi puolitusta peräkkäin: $96 \to 48 \to 24 \to 12 \to 6 \to 3$ (yksikkönä $\mu\text{Sv/h}$). Kolmen sentin lyijy on tavallinen gammalähteen suojan paksuus.
Taso 3 · haastava 3 tehtävää
Valinnaisia: soveltamista, kaksi ideaa yhdessä tai uusi tilanne, jossa päättelet itse.
- Tehtävä 13-10
Gammasäteilylähteen annosnopeus on $1{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä ilman suojaa $80\,\mu\text{Sv/h}$.
Työ kestää $30\,\text{min}$, ja sen voi tehdä kahdella tavalla: A) $2{,}0\,\text{m}$:n päässä lähteestä ilman suojaa tai B) $1{,}0\,\text{m}$:n päässä $18\,\text{mm}$:n lyijysuojan takana. Lyijyn puoliintumispaksuus on $6{,}0\,\text{mm}$.
Laske annos tavalla A miinus annos tavalla B. Anna vastaus mikrosieverteinä etumerkin kanssa: positiivinen erotus tarkoittaa, että tapa B antaa pienemmän annoksen.
Vastaus
$H_\text{A} - H_\text{B} = +5{,}0\,\mu\text{Sv}$
Näytä ratkaisu
Annettu
annosnopeus $\dot{H}_1 = 80\,\mu\text{Sv/h}$ etäisyydellä $r_1 = 1{,}0\,\text{m}$ ilman suojaa, työaika $t = 30\,\text{min}$; A: $r = 2{,}0\,\text{m}$ ilman suojaa; B: $r = 1{,}0\,\text{m}$ ja lyijyä $d = 18\,\text{mm}$, $d_{1/2} = 6{,}0\,\text{mm}$
Kysytty
annosten erotus $H_\text{A} - H_\text{B}$ mikrosieverteinä etumerkin kanssa
Periaate
Tavassa A annosnopeutta pienentää etäisyys neliölain mukaan, tavassa B lyijy puoliintumispaksuuden mukaan. Työaika on molemmissa sama, joten annokset saadaan kertomalla kummankin annosnopeus samalla ajalla.
Kaava
$H_\text{A}$$= \dot{H}_1 \left(\dfrac{r_1}{r_\text{A}}\right)^2 t$$H_\text{B} = \dot{H}_1 \left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}} t$, joten
$H_\text{A} - H_\text{B}$$= \dot{H}_1 t \left[\left(\tfrac{r_1}{r_\text{A}}\right)^2 - \left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}}\right]$Muunnokset
$t$$= 30\,\text{min}$$= 30 \cdot \tfrac{1}{60}\,\text{h}$$= 0{,}50\,\text{h}$Sijoitus
$H_\text{A}$$= 80\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\tfrac{1{,}0\,\text{m}}{2{,}0\,\text{m}}\right)^2 \cdot 0{,}50\,\text{h}$$= 20\,\mu\text{Sv/h} \cdot 0{,}50\,\text{h}$$= 10\,\mu\text{Sv}$$H_\text{B}$$= 80\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^{3} \cdot 0{,}50\,\text{h}$$= 10\,\mu\text{Sv/h} \cdot 0{,}50\,\text{h}$$= 5{,}0\,\mu\text{Sv}$joten
$H_\text{A} - H_\text{B}$$= 10\,\mu\text{Sv} - 5{,}0\,\mu\text{Sv}$$= 5{,}0\,\mu\text{Sv}$Vastaus
$H_\text{A} - H_\text{B} = +5{,}0\,\mu\text{Sv}$
Joten tapa B antaa pienemmän annoksen; kaksi merkitsevää numeroa kuten etäisyyksissä ja puoliintumispaksuudessa.
Järkevyys
Etäisyyden kaksinkertaistaminen pienentää annosnopeuden neljäsosaan, mutta kolme puoliintumispaksuutta kahdeksasosaan, joten B on parempi ja erotuksen kuuluu olla positiivinen.
- Tehtävä 13-11
Omakotitalon radonpitoisuudeksi mitataan $400\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$. Suomalaisten asuntojen keskimääräinen pitoisuus $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$ antaa keskimäärin noin $4{,}0\,\text{mSv}$ vuodessa, ja muut säteilylähteet antavat yhteensä keskimäärin noin $1{,}9\,\text{mSv}$ vuodessa.
Arvioi talon asukkaan efektiivinen vuosiannos kaikista lähteistä. Oletetaan, että radonannos on suoraan verrannollinen pitoisuuteen ja että muut lähteet antavat asukkaalle keskimääräisen annoksen. Anna vastaus millisieverteinä.
Vastaus
$19\,\text{mSv}$
Näytä ratkaisu
Annettu
kodin radonpitoisuus $400\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$, keskimääräinen pitoisuus $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$ ja siitä aiheutuva annos $4{,}0\,\text{mSv}$ vuodessa, muut lähteet $1{,}9\,\text{mSv}$ vuodessa
Kysytty
asukkaan efektiivinen vuosiannos $H$ kaikista lähteistä millisieverteinä
Periaate
Efektiiviset annokset eri lähteistä voidaan laskea yhteen, koska ne kuvaavat samaa koko kehon riskiä. Radonannos on oletuksen mukaan suoraan verrannollinen pitoisuuteen, ja muut lähteet antavat keskimääräisen annoksen.
Kaava
$H_\text{radon}$$= H_\text{ka} \dfrac{c}{c_\text{ka}}$$H = H_\text{radon} + H_\text{muut}$, joten
$H$$= H_\text{ka} \dfrac{c}{c_\text{ka}} + H_\text{muut}$Muunnokset
Ei tarvita: pitoisuudet ovat samassa yksikössä ja annokset millisieverteinä.
Sijoitus
$H$$= 4{,}0\,\text{mSv} \cdot \dfrac{400\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}}{94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}} + 1{,}9\,\text{mSv}$$= 17{,}021\,\text{mSv} + 1{,}9\,\text{mSv}$$= 18{,}921\,\text{mSv}$Vastaus
noin $19\,\text{mSv}$ vuodessa, kaksi merkitsevää numeroa kuten annoksissa $4{,}0\,\text{mSv}$ ja $1{,}9\,\text{mSv}$.
Järkevyys
Pitoisuus on noin nelinkertainen keskiarvoon verrattuna, joten radonannos on noin $4 \cdot 4{,}0\,\text{mSv} = 16\,\text{mSv}$ ja hieman enemmän. Kokonaisannos on yli kolminkertainen keskimääräiseen $5{,}9\,\text{mSv}$:iin verrattuna, joten talon radonkorjaus pienentäisi asukkaan annosta enemmän kuin mikään muu toimenpide.
- Tehtävä 13-12
Kaivostyöntekijän keuhkojen absorboitunut annos radonin hajoamistuotteiden alfasäteilystä on vuodessa $0{,}10\,\text{mGy}$. Lisäksi hänen koko kehonsa saa kallion gammasäteilystä tasaisesti absorboituneen annoksen $0{,}50\,\text{mGy}$. Alfasäteilyn painotuskerroin on $20$, gammasäteilyn $1$ ja keuhkojen kudoksen painotuskerroin $0{,}12$.
Kuinka suuri on työntekijän efektiivinen annos näistä kahdesta lähteestä yhteensä? Anna vastaus millisieverteinä.
Vastaus
$0{,}74\,\text{mSv}$
Näytä ratkaisu
Annettu
keuhkojen absorboitunut annos alfasäteilystä $D_\text{keuhkot} = 0{,}10\,\text{mGy}$, koko kehon tasainen absorboitunut annos gammasäteilystä $D_\gamma = 0{,}50\,\text{mGy}$; $w_\text{R} = 20$ alfalle ja $1$ gammalle; keuhkojen $w_\text{T} = 0{,}12$
Kysytty
efektiivinen annos $H_\text{E}$ molemmista lähteistä yhteensä millisieverteinä
Periaate
Alfasäteily säteilyttää vain keuhkot, joten sen efektiivinen annos on keuhkojen ekvivalenttiannos kerrottuna keuhkojen painotuskertoimella. Gammasäteily säteilyttää koko kehon tasaisesti, ja kudosten painotuskertoimien summa on $1$, joten sen efektiivinen annos on sama kuin kehon ekvivalenttiannos. Efektiiviset annokset lasketaan yhteen.
Kaava
$H_\text{E}$$= w_\text{T} w_{\text{R},\alpha} D_\text{keuhkot} + w_{\text{R},\gamma} D_\gamma$Muunnokset
Ei tarvita: kun absorboituneet annokset ovat milligrayna, painotetut annokset saadaan millisieverteinä.
Sijoitus
$H_\text{E}$$= 0{,}12 \cdot 20 \cdot 0{,}10\,\text{mGy} + 1 \cdot 0{,}50\,\text{mGy}$$= 0{,}24\,\text{mSv} + 0{,}50\,\text{mSv}$$= 0{,}74\,\text{mSv}$Vastaus
$0{,}74\,\text{mSv}$
Kaksi merkitsevää numeroa kuten annoksissa $0{,}10\,\text{mGy}$ ja $0{,}50\,\text{mGy}$.
Järkevyys
Alfasäteilyn absorboitunut annos on viidesosa gamman annoksesta, mutta painotettuna sen osuus on lähes puolet gamman osuudesta, koska $0{,}12 \cdot 20 = 2{,}4$. Jos keuhkojen kerroin unohtuisi, alfan osuudeksi tulisi virheellisesti $2{,}0\,\text{mSv}$.
Valokuvat
- RadiaCode-101 dosimeter-spectrometer (front view). Siarhei Besarab. lähde, CC BY-SA 4.0
- A Dosimeter in Japan. Haruhiko Okumura. lähde, CC BY 2.0
.jpg){kind=link}
