Säteilyannos ja säteilyturvallisuus Suomessa

Yksi kaava tai yksi päättelyaskel. Tee ensin ydintehtävät. Loput ovat lisäharjoitusta.

1. Tehtävä 13-1Ydintehtävä

   Ihmisen koko keho absorboi gammasäteilystä energiaa $0{,}130\,\text{J}$. Kehon massa on $65{,}0\,\text{kg}$. Kuinka suuri on absorboitunut annos? Anna vastaus milligrayna.

   mGyTarkista
   Vastaus

   $2{,}00\,\text{mGy}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   absorboitunut energia $E = 0{,}130\,\text{J}$, kehon massa $m = 65{,}0\,\text{kg}$

   Kysytty

   absorboitunut annos $D$ milligrayna

   Periaate

   Absorboitunut annos on kudoksen absorboima säteilyenergia massaa kohti. Energia jakautuu koko keholle, joten jaetaan koko kehon massalla.

   Kaava

   $D = \dfrac{E}{m}$

   Muunnokset

   $1\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}}$$= 1\,\text{Gy}$

   $= 1000\,\text{mGy}$

   Sijoitus

   $D$$= \dfrac{0{,}130\,\text{J}}{65{,}0\,\text{kg}}$

   $= 0{,}00200\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}}$

   $= 0{,}00200\,\text{Gy}$

   $= 2{,}00\,\text{mGy}$

   Vastaus

   $2{,}00\,\text{mGy}$

   Vastauksessa on kolme merkitsevää numeroa, kuten energiassa $0{,}130\,\text{J}$ ja massassa $65{,}0\,\text{kg}$.

   Järkevyys

   Arvio: $0{,}13\,\text{J} : 65\,\text{kg} = 0{,}002\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}}$. Annos on noin kolmasosa suomalaisen keskimääräisestä vuosiannoksesta. Se on siis pieni mutta mitattava.

2. Tehtävä 13-2Ydintehtävä

   Keuhkojen absorboitunut annos radonin hajoamistuotteiden alfasäteilystä on $0{,}30\,\text{mGy}$. Alfasäteilyn painotuskerroin on $20$. Kuinka suuri on keuhkojen ekvivalenttiannos? Anna vastaus millisieverteinä.

   mSvTarkista
   Vastaus

   $6{,}0\,\text{mSv}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   keuhkojen absorboitunut annos $D_\text{T} = 0{,}30\,\text{mGy}$, alfasäteilyn painotuskerroin $w_\text{R} = 20$

   Kysytty

   keuhkojen ekvivalenttiannos $H_\text{T}$ millisieverteinä

   Periaate

   Alfahiukkanen ionisoi tiheästi. Samalla absorboituneella annoksella se vaurioittaa soluja $20$ kertaa enemmän kuin gammasäteily. Ekvivalenttiannos saadaan kertomalla absorboitunut annos säteilyn painotuskertoimella.

   Kaava

   $H_\text{T} = w_\text{R} D_\text{T}$

   Muunnokset

   Ei tarvita. Kun absorboitunut annos on milligrayna, ekvivalenttiannos saadaan suoraan millisieverteinä, koska $w_\text{R}$ on paljas luku.

   Sijoitus

   $H_\text{T}$$= 20 \cdot 0{,}30\,\text{mGy}$

   $= 6{,}0\,\text{mSv}$

   Vastaus

   $6{,}0\,\text{mSv}$

   Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, kuten annoksessa $0{,}30\,\text{mGy}$.

   Järkevyys

   Ekvivalenttiannoksen lukuarvo on $20$-kertainen absorboituneeseen annokseen verrattuna, kuten alfasäteilylle kuuluu. Gammasäteilystä sama absorboitunut annos antaisi vain $0{,}30\,\text{mSv}$.

3. Tehtävä 13-3

   Tyypillisellä kaukolennolla avaruudesta tulevan säteilyn annosnopeus on matkustamossa lentokorkeudella noin $3\,\mu\text{Sv/h}$. Kuinka suuren annoksen matkustaja saa $5{,}0\,\text{h}$:n lennolla? Anna vastaus mikrosieverteinä.

   µSvTarkista
   Vastaus

   $15\,\mu\text{Sv}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   annosnopeus $\dot{H} = 3\,\mu\text{Sv/h}$ (noin, tyypillinen kaukolento), lennon kesto $t = 5{,}0\,\text{h}$

   Kysytty

   matkustajan annos $H$ mikrosieverteinä

   Periaate

   Annosnopeus on annos aikayksikössä. Se pysyy lentokorkeudella suunnilleen vakiona. Silloin annos on annosnopeus kertaa aika.

   Kaava

   $H = \dot{H} t$

   Muunnokset

   Ei tarvita. Annosnopeus on yksikössä $\mu\text{Sv/h}$ ja aika tunteina.

   Sijoitus

   $H$$= 3\,\mu\text{Sv/h} \cdot 5{,}0\,\text{h}$

   $= 15\,\mu\text{Sv}$

   Vastaus

   noin $15\,\mu\text{Sv}$. Annosnopeus on annettu vain likimäärin (noin $3\,\mu\text{Sv/h}$), joten tulos on suuruusluokan arvio.

   Järkevyys

   Lento antaa noin $0{,}015\,\text{mSv}$ eli alle $0{,}3\,\%$ suomalaisen keskimääräisestä vuosiannoksesta $5{,}9\,\text{mSv}$. Satunnainen lentomatka ei siis juuri kasvata vuosiannosta.

4. Tehtävä 13-4

   Gammasäteilyn lähteen annosnopeus on $1{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä $120\,\mu\text{Sv/h}$. Kuinka suuri annosnopeus on $4{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä? Oleta, että lähde on pistemäinen eikä ilma vaimenna säteilyä.

   µSv/hTarkista
   Vastaus

   $7{,}5\,\mu\text{Sv/h}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   annosnopeus $\dot{H}_1 = 120\,\mu\text{Sv/h}$ etäisyydellä $r_1 = 1{,}0\,\text{m}$, uusi etäisyys $r_2 = 4{,}0\,\text{m}$

   Kysytty

   annosnopeus $\dot{H}_2$ etäisyydellä $r_2$

   Periaate

   Pistemäisestä lähteestä säteily leviää joka suuntaan pallon pinnalle, jonka ala on $4\pi r^2$. Ilma ei vaimenna säteilyä, joten annosnopeus on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Se tarkoittaa, että kun etäisyys kasvaa, annosnopeus pienenee etäisyyden neliön verran.

   Kaava

   $\dot{H}_2$$= \dot{H}_1 \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2$

   Muunnokset

   Ei tarvita. Etäisyydet ovat samassa yksikössä, joten niiden suhde on paljas luku.

   Sijoitus

   $\dot{H}_2$$= 120\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\dfrac{1{,}0\,\text{m}}{4{,}0\,\text{m}}\right)^2$

   $= 120\,\mu\text{Sv/h} \cdot \tfrac{1}{16}$

   $= 7{,}5\,\mu\text{Sv/h}$

   Vastaus

   $7{,}5\,\mu\text{Sv/h}$

   Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, kuten etäisyyksissä $1{,}0\,\text{m}$ ja $4{,}0\,\text{m}$.

   Järkevyys

   Etäisyys nelinkertaistuu eli kaksinkertaistuu kahdesti. Kumpikin kaksinkertaistus pienentää annosnopeuden neljäsosaan: $120 \to 30 \to 7{,}5\,\mu\text{Sv/h}$.

5. Tehtävä 13-5

   Gammasäteilyn annosnopeus on ilman suojaa $64\,\mu\text{Sv/h}$. Lähteen eteen asetetaan $18\,\text{mm}$ lyijyä. Lyijyn puoliintumispaksuus tälle säteilylle on $6{,}0\,\text{mm}$. Kuinka suuri annosnopeus on suojan takana?

   µSv/hTarkista
   Vastaus

   $8{,}0\,\mu\text{Sv/h}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   annosnopeus ilman suojaa $\dot{H}_0 = 64\,\mu\text{Sv/h}$, lyijyn paksuus $d = 18\,\text{mm}$, puoliintumispaksuus $d_{1/2} = 6{,}0\,\text{mm}$

   Kysytty

   annosnopeus $\dot{H}$ suojan takana

   Periaate

   Jokainen kerros, jonka paksuus on yksi puoliintumispaksuus, vaimentaa puolet siihen tulevasta gammasäteilystä. Annosnopeus puolittuu siis jokaisen kerroksen jälkeen.

   Kaava

   $\dot{H} = \dot{H}_0 \left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}}$

   Muunnokset

   Ei tarvita. Paksuus ja puoliintumispaksuus ovat molemmat millimetreinä.

   Sijoitus

   $\dot{H}$$= 64\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^{18\,\text{mm} / 6{,}0\,\text{mm}}$

   $= 64\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^{3}$

   $= 64\,\mu\text{Sv/h} \cdot \tfrac{1}{8}$

   $= 8{,}0\,\mu\text{Sv/h}$

   Vastaus

   $8{,}0\,\mu\text{Sv/h}$

   Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, kuten annosnopeudessa $64\,\mu\text{Sv/h}$ ja puoliintumispaksuudessa $6{,}0\,\text{mm}$.

   Järkevyys

   Puolitus tapahtuu kolme kertaa peräkkäin: $64 \to 32 \to 16 \to 8\,\mu\text{Sv/h}$. Säteily heikkenee mutta ei lopu, kuten gammasäteilylle kuuluu.

Kaksi vaihetta, mittausaineiston käsittely, yksikkömuunnos tai kaavan ratkaiseminen. Tee ensin ydintehtävät. Loput ovat lisäharjoitusta.

1. Tehtävä 13-6Ydintehtävä

   Kilpirauhasen radiojoditutkimuksessa käytetään jodi-131:tä, joka lähettää beetasäteilyä. Potilaan kilpirauhanen absorboi beetasäteilystä energiaa $0{,}60\,\text{mJ}$. Kilpirauhasen massa on $20\,\text{g}$. Beetasäteilyn painotuskerroin on $1$ ja kilpirauhasen kudoksen painotuskerroin $0{,}04$. Muut kudokset eivät saa annosta.

   Kuinka suuri on potilaan efektiivinen annos? Anna vastaus millisieverteinä.

   mSvTarkista
   Vastaus

   $1{,}2\,\text{mSv}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   jodi-131:n beetasäteily, kilpirauhasen massa $m = 20\,\text{g}$, absorboitunut energia $E = 0{,}60\,\text{mJ}$, beetasäteilyn painotuskerroin $w_\text{R} = 1$, kilpirauhasen painotuskerroin $w_\text{T} = 0{,}04$

   Kysytty

   efektiivinen annos $H_\text{E}$ millisieverteinä

   Periaate

   Energia massaa kohti antaa kilpirauhasen absorboituneen annoksen. Beetasäteilyn painotuskerroin on $1$, joten ekvivalenttiannoksen lukuarvo on sama. Vain kilpirauhanen saa annoksen. Siksi efektiivinen annos on kilpirauhasen ekvivalenttiannos kerrottuna sen painotuskertoimella.

   Kaava

   $D_\text{T} = \dfrac{E}{m}$, $H_\text{T} = w_\text{R} D_\text{T}$ ja $H_\text{E} = w_\text{T} H_\text{T}$, joten

   $H_\text{E}$$= w_\text{T} w_\text{R} \dfrac{E}{m}$

   Muunnokset

   $E$$= 0{,}60\,\text{mJ}$

   $= 0{,}60 \cdot 0{,}001\,\text{J}$

   $= 0{,}00060\,\text{J}$

   $m$$= 20\,\text{g}$

   $= 20 \cdot 0{,}001\,\text{kg}$

   $= 0{,}020\,\text{kg}$

   Painotettuna $1\,\tfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ on $1\,\text{Sv}$.

   Sijoitus

   $H_\text{E}$$= 0{,}04 \cdot 1 \cdot \dfrac{0{,}00060\,\text{J}}{0{,}020\,\text{kg}}$

   $= 0{,}04 \cdot 0{,}030\,\text{Sv}$

   $= 0{,}0012\,\text{Sv}$

   $= 1{,}2\,\text{mSv}$

   Vastaus

   $1{,}2\,\text{mSv}$

   Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, kuten energiassa $0{,}60\,\text{mJ}$ ja massassa $20\,\text{g}$.

   Järkevyys

   Kilpirauhasen oma annos $30\,\text{mSv}$ on suuri. Säteilytetään kuitenkin vain pientä ja melko vähän herkkää elintä. Siksi koko kehon riskiä kuvaava efektiivinen annos on vain $4\,\%$ siitä.

2. Tehtävä 13-7Ydintehtävä

   Gammasäteilyn lähteen annosnopeus on $1{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä $150\,\mu\text{Sv/h}$. Huoltoasentaja työskentelee $2{,}5\,\text{m}$:n päässä lähteestä. Kuinka kauan hän voi työskennellä, ennen kuin hänen annoksensa on $100\,\mu\text{Sv}$? Anna vastaus tunteina.

   hTarkista
   Vastaus

   $4{,}2\,\text{h}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   annosnopeus $\dot{H}_1 = 150\,\mu\text{Sv/h}$ etäisyydellä $r_1 = 1{,}0\,\text{m}$, työpisteen etäisyys $r_2 = 2{,}5\,\text{m}$, sallittu annos $H = 100\,\mu\text{Sv}$

   Kysytty

   työaika $t$ tunteina

   Periaate

   Pistemäisen lähteen annosnopeus pienenee etäisyyden neliön mukaan. Työpisteessä annosnopeus on vakio, joten annos kasvaa suoraan verrannollisesti aikaan.

   Kaava

   $\dot{H}_2$$= \dot{H}_1 \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2$

   $H = \dot{H}_2 t$, joten

   $t$$= \dfrac{H}{\dot{H}_1} \left(\dfrac{r_2}{r_1}\right)^2$

   Muunnokset

   Ei tarvita. Annos on mikrosieverteinä ja annosnopeus yksikössä $\mu\text{Sv/h}$, joten aika saadaan tunteina.

   Sijoitus

   $t$$= \dfrac{100\,\mu\text{Sv}}{150\,\mu\text{Sv/h}} \cdot \left(\dfrac{2{,}5\,\text{m}}{1{,}0\,\text{m}}\right)^2$

   $= 0{,}66667\,\text{h} \cdot 6{,}25$

   $= 4{,}1667\,\text{h}$

   Vastaus

   $4{,}2\,\text{h}$

   Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, kuten etäisyyksissä $1{,}0\,\text{m}$ ja $2{,}5\,\text{m}$.

   Järkevyys

   Työpisteen annosnopeus on $150 : 6{,}25 = 24\,\mu\text{Sv/h}$, ja $4{,}2\,\text{h} \cdot 24\,\mu\text{Sv/h} \approx 100\,\mu\text{Sv}$. Metrin päässä sama annos kertyisi alle tunnissa. Etäisyys pidentää siis työaikaa moninkertaisesti.

3. Tehtävä 13-8

   STUKin mukaan suomalaisten asuntojen keskimääräinen radonpitoisuus on $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$. Siitä aiheutuu keskimäärin noin $4{,}0\,\text{mSv}$ efektiivinen annos vuodessa.

   Kuinka suuren vuosiannoksen radonista saa asukas, jonka kodin pitoisuus on asuntojen viitearvo $300\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$? Oleta, että annos on suoraan verrannollinen pitoisuuteen ja että asukas viettää kotona yhtä paljon aikaa kuin keskimäärin. Anna vastaus millisieverteinä.

   mSvTarkista
   Vastaus

   $13\,\text{mSv}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   keskimääräinen pitoisuus $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$ ja siitä aiheutuva annos $4{,}0\,\text{mSv}$ vuodessa, kodin pitoisuus $300\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$. Annos on verrannollinen pitoisuuteen.

   Kysytty

   asukkaan radonista saama vuosiannos $H$ millisieverteinä

   Periaate

   Mitä enemmän radonia ja sen hajoamistuotteita ilmassa on, sitä enemmän alfahajoamisia tapahtuu hengitysteissä. Kotona oloaika on sama kuin keskimäärin. Oletuksen mukaan annos on silloin suoraan verrannollinen pitoisuuteen, joten annosten suhde on sama kuin pitoisuuksien suhde.

   Kaava

   $\dfrac{H}{H_\text{ka}}$$= \dfrac{c}{c_\text{ka}}$

   joten

   $H$$= H_\text{ka} \dfrac{c}{c_\text{ka}}$

   Tässä $c$ on pitoisuus ja alaindeksi $\text{ka}$ tarkoittaa keskiarvoa.

   Muunnokset

   Ei tarvita. Pitoisuudet ovat samassa yksikössä, joten niiden suhde on paljas luku.

   Sijoitus

   $H$$= 4{,}0\,\text{mSv} \cdot \dfrac{300\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}}{94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}}$

   $= 4{,}0\,\text{mSv} \cdot 3{,}1915$

   $= 12{,}766\,\text{mSv}$

   Vastaus

   $13\,\text{mSv}$

   Vuodessa. Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, kuten annoksessa $4{,}0\,\text{mSv}$ ja pitoisuudessa $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$.

   Järkevyys

   Pitoisuus on noin kolminkertainen keskiarvoon verrattuna, joten annos on noin $3 \cdot 4{,}0\,\text{mSv} = 12\,\text{mSv}$. Viitearvon mukaisessa kodissa pelkkä radonannos on jo yli kaksinkertainen suomalaisen koko keskimääräiseen vuosiannokseen verrattuna.

4. Tehtävä 13-9

   Gammasäteilyn annosnopeus on työpisteessä $96\,\mu\text{Sv/h}$. Se halutaan pienentää lyijysuojalla arvoon $3{,}0\,\mu\text{Sv/h}$. Lyijyn puoliintumispaksuus tälle säteilylle on $6{,}0\,\text{mm}$. Kuinka paksu lyijysuoja tarvitaan? Anna vastaus millimetreinä.

   mmTarkista
   Vastaus

   $30\,\text{mm}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   annosnopeus ilman suojaa $\dot{H}_0 = 96\,\mu\text{Sv/h}$, tavoite $\dot{H} = 3{,}0\,\mu\text{Sv/h}$, puoliintumispaksuus $d_{1/2} = 6{,}0\,\text{mm}$

   Kysytty

   lyijysuojan paksuus $d$ millimetreinä

   Periaate

   Jokainen puoliintumispaksuus puolittaa gammasäteilyn annosnopeuden. Lasketaan, kuinka monta puolitusta tarvitaan, ja kerrotaan määrä puoliintumispaksuudella.

   Kaava

   $\dot{H} = \dot{H}_0 \left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}}$, joten

   $2^{d/d_{1/2}}$$= \dfrac{\dot{H}_0}{\dot{H}}$

   $d$$= d_{1/2} \cdot \log_2 \dfrac{\dot{H}_0}{\dot{H}}$

   Muunnokset

   Ei tarvita. Annosnopeudet ovat samassa yksikössä, ja paksuus saadaan samassa yksikössä kuin puoliintumispaksuus eli millimetreinä.

   Sijoitus

   $\dfrac{\dot{H}_0}{\dot{H}}$$= \dfrac{96\,\mu\text{Sv/h}}{3{,}0\,\mu\text{Sv/h}}$

   $= 32$

   $= 2^5$

   joten

   $d$$= 6{,}0\,\text{mm} \cdot 5$

   $= 30\,\text{mm}$

   Vastaus

   $30\,\text{mm}$

   Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, kuten puoliintumispaksuudessa $6{,}0\,\text{mm}$ ja tavoitteessa $3{,}0\,\mu\text{Sv/h}$.

   Järkevyys

   Puolitus tapahtuu viisi kertaa peräkkäin: $96 \to 48 \to 24 \to 12 \to 6 \to 3$ (yksikkönä $\mu\text{Sv/h}$). Kolmen sentin lyijy on tavallinen paksuus gammasäteilyn lähteen suojassa.

Valinnaisia tehtäviä. Sovellat, yhdistät kaksi ideaa tai päättelet uudessa tilanteessa.

1. Tehtävä 13-10

   Gammasäteilyn lähteen annosnopeus on $1{,}0\,\text{m}$:n etäisyydellä ilman suojaa $80\,\mu\text{Sv/h}$.

   Työ kestää $30\,\text{min}$. Sen voi tehdä kahdella tavalla: A) $2{,}0\,\text{m}$:n päässä lähteestä ilman suojaa tai B) $1{,}0\,\text{m}$:n päässä $18\,\text{mm}$:n lyijysuojan takana. Lyijyn puoliintumispaksuus on $6{,}0\,\text{mm}$.

   Laske annos tavalla A miinus annos tavalla B. Anna vastaus mikrosieverteinä etumerkin kanssa. Positiivinen erotus tarkoittaa, että tapa B antaa pienemmän annoksen.

   µSvTarkista
   Vastaus

   $H_\text{A} - H_\text{B} = +5{,}0\,\mu\text{Sv}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   annosnopeus $\dot{H}_1 = 80\,\mu\text{Sv/h}$ etäisyydellä $r_1 = 1{,}0\,\text{m}$ ilman suojaa, työaika $t = 30\,\text{min}$. Tapa A: $r = 2{,}0\,\text{m}$ ilman suojaa. Tapa B: $r = 1{,}0\,\text{m}$ ja lyijyä $d = 18\,\text{mm}$, $d_{1/2} = 6{,}0\,\text{mm}$

   Kysytty

   annosten erotus $H_\text{A} - H_\text{B}$ mikrosieverteinä etumerkin kanssa

   Periaate

   Tavassa A annosnopeutta pienentää etäisyys neliölain mukaan. Tavassa B sitä pienentää lyijy puoliintumispaksuuden mukaan. Työaika on molemmissa sama, joten annokset saadaan kertomalla kummankin annosnopeus samalla ajalla.

   Kaava

   $H_\text{A}$$= \dot{H}_1 \left(\dfrac{r_1}{r_\text{A}}\right)^2 t$

   $H_\text{B} = \dot{H}_1 \left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}} t$, joten

   $H_\text{A} - H_\text{B}$$= \dot{H}_1 t \left[\left(\tfrac{r_1}{r_\text{A}}\right)^2 - \left(\tfrac{1}{2}\right)^{d/d_{1/2}}\right]$

   Muunnokset

   $t$$= 30\,\text{min}$

   $= 30 \cdot \tfrac{1}{60}\,\text{h}$

   $= 0{,}50\,\text{h}$

   Sijoitus

   $H_\text{A}$$= 80\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\tfrac{1{,}0\,\text{m}}{2{,}0\,\text{m}}\right)^2 \cdot 0{,}50\,\text{h}$

   $= 20\,\mu\text{Sv/h} \cdot 0{,}50\,\text{h}$

   $= 10\,\mu\text{Sv}$

   $H_\text{B}$$= 80\,\mu\text{Sv/h} \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^{3} \cdot 0{,}50\,\text{h}$

   $= 10\,\mu\text{Sv/h} \cdot 0{,}50\,\text{h}$

   $= 5{,}0\,\mu\text{Sv}$

   joten

   $H_\text{A} - H_\text{B}$$= 10\,\mu\text{Sv} - 5{,}0\,\mu\text{Sv}$

   $= 5{,}0\,\mu\text{Sv}$

   Vastaus

   $H_\text{A} - H_\text{B} = +5{,}0\,\mu\text{Sv}$

   Joten tapa B antaa pienemmän annoksen. Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, kuten etäisyyksissä ja puoliintumispaksuudessa.

   Järkevyys

   Etäisyyden kaksinkertaistaminen pienentää annosnopeuden neljäsosaan. Kolme puoliintumispaksuutta pienentää sen kahdeksasosaan. Tapa B on siis parempi, ja erotuksen kuuluu olla positiivinen.

2. Tehtävä 13-11

   Omakotitalon radonpitoisuudeksi mitataan $400\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$. Suomalaisten asuntojen keskimääräinen pitoisuus $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$ antaa keskimäärin noin $4{,}0\,\text{mSv}$ vuodessa. Muut säteilylähteet antavat yhteensä keskimäärin noin $1{,}9\,\text{mSv}$ vuodessa.

   Arvioi talon asukkaan efektiivinen vuosiannos kaikista lähteistä. Oleta, että radonannos on suoraan verrannollinen pitoisuuteen ja että muut lähteet antavat asukkaalle keskimääräisen annoksen. Anna vastaus millisieverteinä.

   mSvTarkista
   Vastaus

   $19\,\text{mSv}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   kodin radonpitoisuus $400\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$, keskimääräinen pitoisuus $94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}$ ja siitä aiheutuva annos $4{,}0\,\text{mSv}$ vuodessa, muut lähteet $1{,}9\,\text{mSv}$ vuodessa

   Kysytty

   asukkaan efektiivinen vuosiannos $H$ kaikista lähteistä millisieverteinä

   Periaate

   Eri lähteiden efektiiviset annokset voidaan laskea yhteen, koska ne kuvaavat samaa koko kehon riskiä. Oletuksen mukaan radonannos on suoraan verrannollinen pitoisuuteen. Muut lähteet antavat keskimääräisen annoksen.

   Kaava

   $H_\text{radon}$$= H_\text{ka} \dfrac{c}{c_\text{ka}}$

   $H = H_\text{radon} + H_\text{muut}$, joten

   $H$$= H_\text{ka} \dfrac{c}{c_\text{ka}} + H_\text{muut}$

   Muunnokset

   Ei tarvita. Pitoisuudet ovat samassa yksikössä ja annokset millisieverteinä.

   Sijoitus

   $H$$= 4{,}0\,\text{mSv} \cdot \dfrac{400\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}}{94\,\tfrac{\text{Bq}}{\text{m}^3}} + 1{,}9\,\text{mSv}$

   $= 17{,}021\,\text{mSv} + 1{,}9\,\text{mSv}$

   $= 18{,}921\,\text{mSv}$

   Vastaus

   noin $19\,\text{mSv}$ vuodessa. Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, kuten annoksissa $4{,}0\,\text{mSv}$ ja $1{,}9\,\text{mSv}$.

   Järkevyys

   Pitoisuus on noin nelinkertainen keskiarvoon verrattuna, joten radonannos on noin $4 \cdot 4{,}0\,\text{mSv} = 16\,\text{mSv}$ ja hieman enemmän. Kokonaisannos on yli kolminkertainen keskimääräiseen annokseen $5{,}9\,\text{mSv}$ verrattuna. Talon radonkorjaus pienentäisi asukkaan annosta enemmän kuin mikään muu toimenpide.

3. Tehtävä 13-12

   Kaivostyöntekijän keuhkojen absorboitunut annos radonin hajoamistuotteiden alfasäteilystä on vuodessa $0{,}10\,\text{mGy}$. Lisäksi hänen koko kehonsa saa kallion gammasäteilystä tasaisesti absorboituneen annoksen $0{,}50\,\text{mGy}$. Alfasäteilyn painotuskerroin on $20$, gammasäteilyn $1$ ja keuhkojen kudoksen painotuskerroin $0{,}12$.

   Kuinka suuri on työntekijän efektiivinen annos näistä kahdesta lähteestä yhteensä? Anna vastaus millisieverteinä.

   mSvTarkista
   Vastaus

   $0{,}74\,\text{mSv}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   keuhkojen absorboitunut annos alfasäteilystä $D_\text{keuhkot} = 0{,}10\,\text{mGy}$, koko kehon tasainen absorboitunut annos gammasäteilystä $D_\gamma = 0{,}50\,\text{mGy}$. Painotuskerroin $w_\text{R} = 20$ alfalle ja $1$ gammalle, keuhkojen $w_\text{T} = 0{,}12$

   Kysytty

   efektiivinen annos $H_\text{E}$ molemmista lähteistä yhteensä millisieverteinä

   Periaate

   Alfasäteily säteilyttää vain keuhkot. Sen efektiivinen annos on siis keuhkojen ekvivalenttiannos kerrottuna keuhkojen painotuskertoimella. Gammasäteily säteilyttää koko kehon tasaisesti, ja kudosten painotuskertoimien summa on $1$. Gammasäteilyn efektiivinen annos on siksi sama kuin kehon ekvivalenttiannos. Efektiiviset annokset lasketaan yhteen.

   Kaava

   $H_\text{E}$$= w_\text{T} w_{\text{R},\alpha} D_\text{keuhkot} + w_{\text{R},\gamma} D_\gamma$

   Muunnokset

   Ei tarvita. Kun absorboituneet annokset ovat milligrayna, painotetut annokset saadaan millisieverteinä.

   Sijoitus

   $H_\text{E}$$= 0{,}12 \cdot 20 \cdot 0{,}10\,\text{mGy} + 1 \cdot 0{,}50\,\text{mGy}$

   $= 0{,}24\,\text{mSv} + 0{,}50\,\text{mSv}$

   $= 0{,}74\,\text{mSv}$

   Vastaus

   $0{,}74\,\text{mSv}$

   Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, kuten annoksissa $0{,}10\,\text{mGy}$ ja $0{,}50\,\text{mGy}$.

   Järkevyys

   Alfasäteilyn absorboitunut annos on viidesosa gammasäteilyn annoksesta. Painotettuna alfasäteilyn osuus on kuitenkin lähes puolet gammasäteilyn osuudesta, koska $0{,}12 \cdot 20 = 2{,}4$. Jos keuhkojen kerroin unohtuisi, alfasäteilyn osuudeksi tulisi virheellisesti $2{,}0\,\text{mSv}$.