Energiantuotanto, ympäristö ja ilmastonmuutos

Yksi kaava tai yksi päättelyaskel. Ydintehtävät ensin, loput lisäharjoitusta.

1. Tehtävä 8-1Ydintehtävä

   Esimerkkitalous käyttää sähköä $3000\,\text{kWh}$ vuodessa. Sähkö tuotetaan vesivoimalla, jonka elinkaaren päästökerroin on $24\,\text{g/kWh}$. Kuinka paljon hiilidioksidiekvivalenttia talouden sähkönkäytöstä syntyy vuodessa? Anna vastaus kilogrammoina.

   kgTarkista
   Vastaus

   $72\,\text{kg}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   energia $E = 3000\,\text{kWh}$; vesivoiman päästökerroin $e = 24\,\text{g/kWh}$

   Kysytty

   päästö $m$ kilogrammoina

   Periaate

   Päästö on suoraan verrannollinen tuotettuun energiaan, ja päästökerroin kertoo päästön yhtä kilowattituntia kohti. Päästö saadaan siis kertomalla energia päästökertoimella.

   Kaava

   $m = e \cdot E$

   Muunnokset

   Kilowattitunnit supistuvat, joten tulos tulee grammoina. Grammat muutetaan kilogrammoiksi: $1\,\text{g} = 0{,}001\,\text{kg}$.

   Sijoitus

   $m$$= 24\,\text{g/kWh} \cdot 3000\,\text{kWh}$

   $= 72\,000\,\text{g}$

   $= 72\,000 \cdot 0{,}001\,\text{kg}$

   $= 72\,\text{kg}$

   Vastaus

   $72\,\text{kg}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten päästökertoimessa $24\,\text{g/kWh}$.

   Järkevyys

   Pyöristetyillä luvuilla

   $25\,\text{g/kWh} \cdot 3000\,\text{kWh}$

   $= 75\,000\,\text{g}$

   $= 75\,000 \cdot 0{,}001\,\text{kg}$

   $= 75\,\text{kg}$

   lähellä tulosta. Sama sähkö kivihiilellä antaisi

   $820\,\text{g/kWh} \cdot 3000\,\text{kWh}$

   $= 2\,460\,000\,\text{g}$

   $= 2\,460\,000 \cdot 0{,}001\,\text{kg}$

   $= 2460\,\text{kg}$

   joten vesivoimalla päästö on vain muutaman prosentin siitä.

2. Tehtävä 8-2Ydintehtävä

   Sähkökiuas kuluttaa yhdellä saunomiskerralla sähköä $3{,}0\,\text{kWh}$. Sähkö tuotetaan kivihiilellä, jonka elinkaaren päästökerroin on $820\,\text{g/kWh}$. Kuinka paljon hiilidioksidiekvivalenttia yhdestä saunomiskerrasta syntyy? Anna vastaus kilogrammoina.

   kgTarkista
   Vastaus

   $2{,}5\,\text{kg}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   energia $E = 3{,}0\,\text{kWh}$; kivihiilen päästökerroin $e = 820\,\text{g/kWh}$

   Kysytty

   päästö $m$ kilogrammoina

   Periaate

   Jokaisesta tuotetusta kilowattitunnista syntyy sama päästö, joten kokonaispäästö on päästökerroin kertaa energia.

   Kaava

   $m = e \cdot E$

   Muunnokset

   Kilowattitunnit supistuvat, ja tulos tulee grammoina. Lopuksi $1\,\text{g} = 0{,}001\,\text{kg}$.

   Sijoitus

   $m$$= 820\,\text{g/kWh} \cdot 3{,}0\,\text{kWh}$

   $= 2460\,\text{g}$

   $= 2460 \cdot 0{,}001\,\text{kg}$

   $= 2{,}46\,\text{kg}$

   Vastaus

   $2{,}5\,\text{kg}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten energiassa $3{,}0\,\text{kWh}$.

   Järkevyys

   Pyöristetyillä luvuilla

   $800\,\text{g/kWh} \cdot 3\,\text{kWh}$

   $= 2400\,\text{g}$

   $= 2400 \cdot 0{,}001\,\text{kg}$

   $= 2{,}4\,\text{kg}$

   lähellä tulosta. Kivihiilellä kilowattitunnista syntyy alle kilogramma, joten kolmesta kilowattitunnista syntyy alle kolme kilogrammaa.

3. Tehtävä 8-3

   Sähköauto kuluttaa $100\,\text{km}$:n matkalla sähköä $18\,\text{kWh}$. Auton lataamiseen käytetty sähkö on tuotettu tuulivoimalla, jonka elinkaaren päästökerroin on $12\,\text{g/kWh}$.

   Kuinka paljon hiilidioksidiekvivalenttia $100\,\text{km}$:n matkaa kohti syntyy? Anna vastaus grammoina.

   gTarkista
   Vastaus

   $220\,\text{g}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   energia $E = 18\,\text{kWh}$; tuulivoiman päästökerroin $e = 12\,\text{g/kWh}$

   Kysytty

   päästö $m$ grammoina

   Periaate

   Auton käyttämä sähkö on tuotettu tuulivoimalla, joten sen päästö on tuulivoiman päästökerroin kertaa auton käyttämä energia.

   Kaava

   $m = e \cdot E$

   Muunnokset

   Ei tarvita: kilowattitunnit supistuvat ja tulos tulee jo grammoina, kuten vastaus pyydetään.

   Sijoitus

   $m$$= 12\,\text{g/kWh} \cdot 18\,\text{kWh}$

   $= 216\,\text{g}$

   Vastaus

   $220\,\text{g}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten tiedoissa $12\,\text{g/kWh}$ ja $18\,\text{kWh}$.

   Järkevyys

   Pyöristetyillä luvuilla $10\,\text{g/kWh} \cdot 20\,\text{kWh} = 200\,\text{g}$, lähellä tulosta. Päästö on vain vajaan neljänneskilon verran sadalta kilometriltä, mikä sopii tuulivoiman pieneen päästökertoimeen.

4. Tehtävä 8-4

   Kattopaneelien elinkaaren päästökerroin on $41\,\text{g/kWh}$ ja maakaasusähkön $490\,\text{g/kWh}$. Molemmilla tuotetaan sama määrä sähköä. Kuinka moninkertainen on maakaasusähkön päästö kattopaneelien päästöön verrattuna?

   kertaaTarkista
   Vastaus

   $12$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   kattopaneelien päästökerroin $e_1 = 41\,\text{g/kWh}$; maakaasusähkön päästökerroin $e_2 = 490\,\text{g/kWh}$; sama energia $E$

   Kysytty

   kuinka moninkertainen maakaasusähkön päästö $m_2$ on kattopaneelien päästöön $m_1$ verrattuna

   Periaate

   Kummankin päästö on kerroin kertaa energia, $m = e \cdot E$. Kun energia on sama, se supistuu vertailussa, joten päästöjen suhde on päästökertoimien suhde. Verrataan jakolaskulla.

   Kaava

   $m = e \cdot E$; kun energia $E$ on sama, maakaasusähkön päästö on kattopaneelien päästöön verrattuna yhtä moninkertainen kuin kerroin, joten verrataan kertoimia: suhde $= e_2 : e_1$

   Muunnokset

   Ei tarvita: kertoimet ovat samassa yksikössä $\text{g/kWh}$, joten yksikkö supistuu.

   Sijoitus

   $e_2 : e_1$$= 490\,\text{g/kWh} : 41\,\text{g/kWh}$

   $= 11{,}95$

   Vastaus

   noin $12$ kertaa, kaksi merkitsevää numeroa kuten kertoimessa $41\,\text{g/kWh}$.

   Järkevyys

   Pyöristetyillä luvuilla $500 : 40 = 12{,}5$, lähellä tulosta. Tarkistus kertolaskulla: yhdestä kilowattitunnista syntyy kattopaneeleilla $41\,\text{g}$, ja $12 \cdot 41\,\text{g} = 492\,\text{g}$, mikä on lähes maakaasun $490\,\text{g}$.

5. Tehtävä 8-5

   Pyykkikone ja kuivausrumpu kuluttavat yhdessä yhden pyykkikerran aikana sähköä $2{,}4\,\text{kWh}$, ja sähkö tuotetaan maakaasulla. Lue maakaasusähkön elinkaaren päästökerroin kuvan pylväskaaviosta.

   Kuinka paljon hiilidioksidiekvivalenttia yhdestä pyykkikerrasta syntyy? Anna vastaus kilogrammoina.

   kgTarkista
   Vastaus

   $1{,}2\,\text{kg}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   energia $E = 2{,}4\,\text{kWh}$; maakaasusähkön päästökerroin $e = 490\,\text{g/kWh}$ luetaan kuvasta

   Kysytty

   päästö $m$ kilogrammoina

   Periaate

   Maakaasulla tuotettu sähkö aiheuttaa saman elinkaaren päästön jokaista kilowattituntia kohti, joten päästö on kerroin kertaa energia.

   Kuvaajan lukeminen

   Kuvan toinen pylväs ylhäältä on maakaasu, tummanharmaa kuten fossiiliset polttoaineet, ja sen päässä on luku $490$. Pylväs päättyy ruudukon viivojen $400$ ja $600$ väliin, hieman ennen puoliväliä ($500$). Akselin yksikkö on $\text{g}\ \text{CO}_2\text{-ekv.}/\text{kWh}$, joten $e = 490\,\text{g/kWh}$.

   Kaava

   $m = e \cdot E$

   Muunnokset

   Kilowattitunnit supistuvat, ja tulos tulee grammoina. Lopuksi $1\,\text{g} = 0{,}001\,\text{kg}$.

   Sijoitus

   $m$$= 490\,\text{g/kWh} \cdot 2{,}4\,\text{kWh}$

   $= 1176\,\text{g}$

   $= 1176 \cdot 0{,}001\,\text{kg}$

   $= 1{,}176\,\text{kg}$

   Vastaus

   $1{,}2\,\text{kg}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten energiassa $2{,}4\,\text{kWh}$.

   Järkevyys

   Pyöristetyillä luvuilla

   $500\,\text{g/kWh} \cdot 2\,\text{kWh}$

   $= 1000\,\text{g}$

   $= 1000 \cdot 0{,}001\,\text{kg}$

   $= 1\,\text{kg}$

   lähellä tulosta. Kaasulla yksi kilowattitunti tuottaa alle kilogramman, ja kahden kilowattitunnin päästö on siis noin kilogramma.

6. Tehtävä 8-6

   Mikä seuraavista kuvaa parhaiten luonnollista kasvihuoneilmiötä?

   Valitse vaihtoehto.

   • Kasvihuonekaasut päästävät Auringon säteilyn läpi mutta hidastavat maanpinnan lämpösäteilyn poistumista.
   • Ilmakehä tuottaa itse lämpöenergiaa ja lämmittää sillä maanpintaa sekä päivällä että yöllä.
   • Ilmakehä imee kaiken Auringon säteilyn itseensä ja lämmittää sillä maanpintaa alhaalta päin.
   • Ilmakehän kaasut heijastavat suurimman osan Auringon säteilystä takaisin avaruuteen ennen maanpintaa.

   Vastaa
   Olen tehnyt ratkaisun.
   Vastaus

   Kasvihuonekaasut päästävät Auringon säteilyn läpi mutta hidastavat maanpinnan lämpösäteilyn poistumista.

   Näytä ratkaisu

   Kysytty

   mikä väite kuvaa luonnollista kasvihuoneilmiötä.

   Periaate

   Auringon säteily kulkee suurelta osin ilmakehän läpi ja lämmittää maanpinnan. Lämmin maanpinta lähettää lämpösäteilyä, ja kasvihuonekaasut hidastavat sen poistumista avaruuteen. Ilmakehä ei tuota energiaa itse, ei imaise kaikkea Auringon säteilyä eikä heijasta suurinta osaa siitä pois.

   Mallivastaus

   Oikea vaihtoehto on se, jonka mukaan kasvihuonekaasut päästävät Auringon säteilyn läpi mutta hidastavat maanpinnan lämpösäteilyn poistumista. Ilmiö nostaa maapallon keskilämpötilan arvosta noin $-18\,{}^\circ\text{C}$ arvoon noin $+15\,{}^\circ\text{C}$, joten se on elämälle välttämätön. Ongelma on ilmiön voimistuminen, kun ilmakehään lisätään hiilidioksidia ja metaania.

7. Tehtävä 8-7

   Mikä seuraavista väitteistä koskee ilmastoa eikä säätä? Väitteet ovat esimerkkejä, eivät mittaustuloksia.

   Valitse vaihtoehto.

   • Viime yönä Kuopiossa satoi lunta $10\,\text{cm}$, ja aamulla oli $-5\,{}^\circ\text{C}$.
   • Tämän viikon keskilämpötila Suomessa oli $3\,{}^\circ\text{C}$ korkeampi kuin viime viikolla.
   • Oulussa tammikuun keskilämpötila on vuosien 1991–2020 jaksolla noin $-10\,{}^\circ\text{C}$.
   • Oulussa oli tiistaina aamulla pakkasta $-10\,{}^\circ\text{C}$ ja iltapäivällä tuli räntää.

   Vastaa
   Olen tehnyt ratkaisun.
   Vastaus

   Oulussa tammikuun keskilämpötila on vuosien 1991–2020 jaksolla noin $-10\,{}^\circ\text{C}$.

   Näytä ratkaisu

   Kysytty

   mikä väite koskee ilmastoa eikä säätä.

   Periaate

   Sää on ilmakehän tila tietyssä paikassa ja tiettynä hetkenä tai lyhyenä ajanjaksona. Ilmasto on sään pitkän ajan keskiarvo ja vaihtelu alueella, tyypillisesti vähintään kolmenkymmenen vuoden ajalta.

   Mallivastaus

   Ilmastoa kuvaa väite, jonka mukaan tammikuun keskilämpötila on vuosien 1991–2020 jaksolla noin $-10\,{}^\circ\text{C}$. Muut väitteet kertovat yksittäisestä päivästä, yöstä tai viikosta, joten ne ovat säätä. Yksi kylmä päivä tai lämmin viikko ei todista ilmastosta mitään, koska sää vaihtelee paljon ilmaston keskiarvon ympärillä.

8. Tehtävä 8-8

   Esimerkkikoulu käyttää sähköä $40\,000\,\text{kWh}$ vuodessa. Sähkö tuotetaan ydinvoimalla, jonka elinkaaren päästökerroin on $12\,\text{g/kWh}$. Kuinka paljon hiilidioksidiekvivalenttia koulun sähkönkäytöstä syntyy vuodessa? Anna vastaus kilogrammoina.

   kgTarkista
   Vastaus

   $480\,\text{kg}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   energia $E = 40\,000\,\text{kWh}$; ydinvoiman päästökerroin $e = 12\,\text{g/kWh}$

   Kysytty

   päästö $m$ kilogrammoina

   Periaate

   Päästö on suoraan verrannollinen tuotettuun energiaan, ja päästökerroin kertoo päästön yhtä kilowattituntia kohti. Päästö saadaan siis kertomalla energia päästökertoimella.

   Kaava

   $m = e \cdot E$

   Muunnokset

   Kilowattitunnit supistuvat, joten tulos tulee grammoina. Grammat muutetaan kilogrammoiksi: $1\,\text{g} = 0{,}001\,\text{kg}$.

   Sijoitus

   $m$$= 12\,\text{g/kWh} \cdot 40\,000\,\text{kWh}$

   $= 480\,000\,\text{g}$

   $= 480\,000 \cdot 0{,}001\,\text{kg}$

   $= 480\,\text{kg}$

   Vastaus

   $480\,\text{kg}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten päästökertoimessa $12\,\text{g/kWh}$.

   Järkevyys

   Pyöristetyillä luvuilla

   $10\,\text{g/kWh} \cdot 40\,000\,\text{kWh}$

   $= 400\,000\,\text{g}$

   $= 400\,\text{kg}$

   lähellä tulosta. Sama sähkö kivihiilellä antaisi

   $820\,\text{g/kWh} \cdot 40\,000\,\text{kWh}$

   $= 32\,800\,000\,\text{g}$

   $= 32\,800\,\text{kg}$

   noin $68$ kertaa enemmän ($820 : 12 \approx 68$).

Kaksi vaihetta, mittausaineiston käsittely, yksikkömuunnos tai kaavan ratkaiseminen. Ydintehtävät ensin, loput lisäharjoitusta.

1. Tehtävä 8-9Ydintehtävä

   Biomassaa käyttävä voimala tuottaa kuukaudessa sähköä $2{,}0\,\text{GWh}$. Biomassasähkön elinkaaren päästökerroin on $230\,\text{g/kWh}$. Kuinka monta tonnia hiilidioksidiekvivalenttia kuukauden sähköntuotannosta syntyy? Anna vastaus tonneina.

   tTarkista
   Vastaus

   $460\,\text{t}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   energia $E = 2{,}0\,\text{GWh}$; biomassan päästökerroin $e = 230\,\text{g/kWh}$

   Kysytty

   päästö $m$ tonneina

   Periaate

   Päästö on päästökerroin kertaa energia. Kerroin on annettu kilowattituntia kohti, joten energia on ensin muutettava kilowattitunneiksi.

   Kaava

   $m = e \cdot E$

   Muunnokset

   $1\,\text{GWh} = 10^{6}\,\text{kWh}$, joten $E = 2{,}0 \cdot 10^{6}\,\text{kWh}$. Lopuksi $1\,\text{g} = 10^{-6}\,\text{t}$.

   Sijoitus

   $m$$= 230\,\text{g/kWh} \cdot 2{,}0 \cdot 10^{6}\,\text{kWh}$

   $= 4{,}6 \cdot 10^{8}\,\text{g}$

   $= 4{,}6 \cdot 10^{8} \cdot 10^{-6}\,\text{t}$

   $= 460\,\text{t}$

   Vastaus

   $460\,\text{t}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten energiassa $2{,}0\,\text{GWh}$ ja kertoimessa $230\,\text{g/kWh}$.

   Järkevyys

   Pyöristetyillä luvuilla

   $200\,\text{g/kWh} \cdot 2 \cdot 10^{6}\,\text{kWh}$

   $= 4 \cdot 10^{8}\,\text{g}$

   $= 4 \cdot 10^{8} \cdot 10^{-6}\,\text{t}$

   $= 400\,\text{t}$

   lähellä tulosta. Biomassalla kilowattitunnista syntyy $0{,}23\,\text{kg}$, ja kaksi miljoonaa kilowattituntia antaa

   $0{,}23\,\text{kg} \cdot 2 \cdot 10^{6}$

   $= 460\,000\,\text{kg}$

   $= 460\,000 \cdot 0{,}001\,\text{t}$

   $= 460\,\text{t}$
2. Tehtävä 8-10Ydintehtävä

   Esimerkkitalous käyttää sähköä $3600\,\text{kWh}$ vuodessa. Sähkö tuotettiin ensin kivihiilellä ($820\,\text{g/kWh}$), mutta talous siirtyy ostamaan tuulisähköä ($12\,\text{g/kWh}$). Kuinka monta tonnia hiilidioksidiekvivalenttia vuosittaiset päästöt pienenevät? Anna vastaus tonneina.

   tTarkista
   Vastaus

   $2{,}9\,\text{t}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   energia $E = 3600\,\text{kWh}$; kivihiilen $e_1 = 820\,\text{g/kWh}$ ja tuulivoiman $e_2 = 12\,\text{g/kWh}$

   Kysytty

   päästöjen pieneneminen $m_1 - m_2$ tonneina

   Periaate

   Energian määrä pysyy samana, vain tuotantotapa vaihtuu. Päästöjen pieneneminen on vanhan ja uuden päästön erotus, ja kummankin päästö on kerroin kertaa energia.

   Kaava

   $m_1 - m_2$$= e_1 \cdot E - e_2 \cdot E$

   $= (e_1 - e_2) \cdot E$

   Muunnokset

   Kilowattitunnit supistuvat, joten tulos tulee grammoina. Lopuksi $1\,\text{g} = 10^{-6}\,\text{t}$.

   Sijoitus

   $m_1 - m_2$$= (820\,\text{g/kWh} - 12\,\text{g/kWh}) \cdot 3600\,\text{kWh}$

   $= 808\,\text{g/kWh} \cdot 3600\,\text{kWh}$

   $= 2\,908\,800\,\text{g}$

   $= 2\,908\,800 \cdot 10^{-6}\,\text{t}$

   $= 2{,}9088\,\text{t}$

   Vastaus

   $2{,}9\,\text{t}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten kertoimissa $820\,\text{g/kWh}$ ja $12\,\text{g/kWh}$ (pyöristettyjä mediaaneja; energian $3600\,\text{kWh}$ nollat eivät kerro tarkkuutta).

   Järkevyys

   Kivihiilellä päästö on

   $820 \cdot 3600\,\text{g}$$= 2\,952\,000\,\text{g}$

   $= 2\,952\,000 \cdot 10^{-6}\,\text{t}$

   $\approx 2{,}95\,\text{t}$

   ja tuulella

   $12 \cdot 3600\,\text{g}$$= 43\,200\,\text{g}$

   $= 43\,200 \cdot 10^{-6}\,\text{t}$

   $\approx 0{,}043\,\text{t}$

   Tuulella päästö on lähes nolla kivihiileen verrattuna, joten säästö on lähes koko kivihiilen päästö.

3. Tehtävä 8-11

   Pienen tehtaan sähköntuotannosta syntyi vuoden aikana hiilidioksidiekvivalenttia $12\,\text{t}$. Sähkö tuotettiin maakaasulla, jonka päästökerroin on $490\,\text{g/kWh}$. Kuinka paljon sähköä tehdas tuotti? Anna vastaus kilowattitunteina.

   kWhTarkista
   Vastaus

   $24\,000\,\text{kWh}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   päästö $m = 12\,\text{t}$; maakaasun päästökerroin $e = 490\,\text{g/kWh}$

   Kysytty

   tuotettu energia $E$ kilowattitunteina

   Periaate

   Päästö on päästökerroin kertaa energia, joten energia saadaan jakamalla päästö päästökertoimella.

   Kaava

   $m = e \cdot E$, josta $E = \dfrac{m}{e}$

   Muunnokset

   Sijoitetaan $1\,\text{t} = 10^{6}\,\text{g}$:

   $m$$= 12\,\text{t}$

   $= 12 \cdot 10^{6}\,\text{g}$

   Sijoitus

   $E$$= 12 \cdot 10^{6}\,\text{g} : 490\,\text{g/kWh}$

   $= 24\,490\,\text{kWh}$

   Vastaus

   $24\,000\,\text{kWh}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten päästössä $12\,\text{t}$.

   Järkevyys

   Pyöristetyillä luvuilla

   $500\,\text{g/kWh} \cdot 24\,000\,\text{kWh}$

   $= 12 \cdot 10^{6}\,\text{g}$

   $= 12 \cdot 10^{6} \cdot 10^{-6}\,\text{t}$

   $= 12\,\text{t}$

   joten tulos täsmää. Yksikkö $\text{kWh}$ syntyy, kun grammat jaetaan yksiköllä $\text{g/kWh}$.

4. Tehtävä 8-12

   Bensiinin palamisen päästökerroin on $69\,\text{g/MJ}$. Ilmoita päästökerroin yksikössä $\text{g/kWh}$, kun $1\,\text{kWh} = 3{,}6\,\text{MJ}$. Lasketaan vain polttaminen, ei koko elinkaarta.

   g/kWhTarkista
   Vastaus

   $250\,\text{g/kWh}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   bensiinin päästökerroin $e = 69\,\text{g/MJ}$; $1\,\text{kWh} = 3{,}6\,\text{MJ}$

   Kysytty

   päästökerroin yksikössä $\text{g/kWh}$

   Periaate

   Päästökerroin kertoo päästön energiayksikköä kohti. Yksi kilowattitunti polttoaineen energiaa on $3{,}6\,\text{MJ}$, joten sen päästö on $3{,}6$ kertaa päästö megajoulea kohti.

   Kaava

   $e_\text{kWh} = e_\text{MJ} \cdot 3{,}6\,\text{MJ/kWh}$

   Muunnokset

   Yksikkö $\text{MJ}$ supistuu: $\text{g/MJ} \cdot \text{MJ/kWh} = \text{g/kWh}$.

   Sijoitus

   $e_\text{kWh}$$= 69\,\text{g/MJ} \cdot 3{,}6\,\text{MJ/kWh}$

   $= 248{,}4\,\text{g/kWh}$

   Vastaus

   $250\,\text{g/kWh}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten kertoimessa $69\,\text{g/MJ}$.

   Järkevyys

   Pyöristetyillä luvuilla $70 \cdot 3{,}6 = 252$, lähellä tulosta. Luku on päästö polttoaineen energiaa kohti eikä koko elinkaarta, joten se ei ole sama asia kuin taulukon sähkön päästökerroin: taulukon $\text{g/kWh}$ tarkoittaa tuotettua sähköä, tämä poltettua polttoainetta. Sähköä kohti päästö olisi suurempi, koska voimalassa vain osa polttoaineen energiasta muuttuu sähköksi ja loput on hukkalämpöä.

5. Tehtävä 8-13

   Taulukossa on ilmakehän hiilidioksidipitoisuus $c$ eri vuosina (NOAA:n Mauna Loan mittausaseman vuosikeskiarvot, pyöristetty kokonaisiksi ppm-arvoiksi). Oletetaan, että pitoisuus kasvaa vuosien $2005$ ja $2020$ välillä tasaisesti, eli mallina on suora.

   Kuinka monta ppm pitoisuus kasvaa tämän mallin mukaan keskimäärin vuodessa? Anna vastaus yksikössä ppm/a.

   Ilmakehän hiilidioksidipitoisuus, Mauna Loa (NOAA)

   $t\,(\text{a})$	$c\,(\text{ppm})$
   2005	380
   2010	390
   2015	401
   2020	414

   ppm/aTarkista
   Vastaus

   $k \approx 2{,}3\,\text{ppm/a}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   pitoisuus vuonna $2005$ on $c_1 = 380\,\text{ppm}$ ja vuonna $2020$ $c_2 = 414\,\text{ppm}$; malli on suora jaksolla $2005$–$2020$ (lähde: NOAA, Mauna Loan vuosikeskiarvot, pyöristetty)

   Kysytty

   pitoisuuden keskimääräinen kasvunopeus $k$ yksikössä $\text{ppm/a}$

   Periaate

   Jos pitoisuus kasvaa tasaisesti, kasvunopeus on suoran kulmakerroin, eli pitoisuuden muutos jaettuna ajan muutoksella. Taulukon välivuodet ($2010$, $2015$) eivät muuta tulosta, jos pisteet ovat lähes samalla suoralla. Kulmakertoimeen käytetään ääripisteitä, jotka ovat kaukana toisistaan.

   Kaava

   $k$$= \dfrac{\Delta c}{\Delta t}$

   $= \dfrac{c_2 - c_1}{t_2 - t_1}$

   Muunnokset

   Ei tarvita: pitoisuus on ppm-yksikössä ja aika vuosina.

   Sijoitus

   $\Delta c$$= 414\,\text{ppm} - 380\,\text{ppm}$

   $= 34\,\text{ppm}$

   $\Delta t$$= 2020\,\text{a} - 2005\,\text{a}$

   $= 15\,\text{a}$

   joten

   $k$$= 34\,\text{ppm} : 15\,\text{a}$

   $= 2{,}27\,\text{ppm/a}$

   Vastaus

   $k \approx 2{,}3\,\text{ppm/a}$

   Kaksi merkitsevää numeroa.

   Järkevyys

   Välillä $2005$–$2010$ kasvu on $10\,\text{ppm}$ eli $2{,}0\,\text{ppm/a}$ ja välillä $2015$–$2020$ $13\,\text{ppm}$ eli noin $2{,}6\,\text{ppm/a}$, joten keskiarvo $2{,}3\,\text{ppm/a}$ on näiden välissä. Tarkistus: $15\,\text{a} \cdot 2{,}3\,\text{ppm/a} = 34{,}5\,\text{ppm}$, lähellä muutosta $34\,\text{ppm}$.

6. Tehtävä 8-14

   Taulukossa on esimerkkimaan kasvihuonekaasupäästöt sektoreittain vuosina $2010$ ja $2020$ miljoonina tonneina hiilidioksidiekvivalenttia (esimerkkiaineisto, ei tilasto).

   a) Laske kokonaispäästöt kumpanakin vuonna.

   b) Kuinka monta prosenttia kokonaispäästöt pienenivät vuodesta $2010$ vuoteen $2020$? Anna vastaus prosentteina.

   Päästöt sektoreittain (esimerkkiaineisto)

   Sektori	$m_{2010}\,(\text{Mt})$	$m_{2020}\,(\text{Mt})$
   Energiantuotanto	30	18
   Liikenne	12	10
   Teollisuus	10	9
   Maatalous	6	6
   Jätteet	3	2

   %Tarkista
   Vastaus

   $26\,\%$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   päästöt $\text{Mt}$ vuonna $2010$: $30$, $12$, $10$, $6$ ja $3$; vuonna $2020$: $18$, $10$, $9$, $6$ ja $2$ (esimerkkiaineisto, ei tilasto)

   Kysytty

   a) kokonaispäästöt $m_{2010}$ ja $m_{2020}$; b) kokonaispäästöjen pieneneminen prosentteina

   Periaate

   Kokonaispäästö on sektorien päästöjen summa. Suhteellinen muutos on muutos jaettuna alkuperäisellä arvolla, ja se ilmoitetaan prosentteina kertomalla sadalla.

   Kaava

   $m = m_1 + m_2 + \dots$ ja pieneneminen prosentteina on $\dfrac{m_{2010} - m_{2020}}{m_{2010}} \cdot 100\,\%$

   Muunnokset

   Ei tarvita: kaikki päästöt ovat yksikössä $\text{Mt}$.

   Sijoitus

   a) Vuoden $2010$ summa on $30 + 12 + 10 + 6 + 3 = 61$, joten $m_{2010} = 61\,\text{Mt}$.
   a) Vuoden $2020$ summa on $18 + 10 + 9 + 6 + 2 = 45$, joten $m_{2020} = 45\,\text{Mt}$.
   b) Muutos on $61\,\text{Mt} - 45\,\text{Mt} = 16\,\text{Mt}$, ja

   $\dfrac{16}{61} \cdot 100\,\%$$= 26{,}2\,\%$

   Vastaus

   a) $61\,\text{Mt}$ ja $45\,\text{Mt}$. b) Kokonaispäästöt pienenivät noin $26\,\%$, kaksi merkitsevää numeroa.

   Järkevyys

   Neljännes luvusta $61$ on noin $15$, ja muutos $16$ on vähän sen yli, joten noin $26\,\%$ on uskottava. Suurin osa pienenemisestä tuli energiantuotannosta ($12\,\text{Mt}$ eli $75\,\%$ muutoksesta $16\,\text{Mt}$), kun maatalouden päästö ei muuttunut lainkaan.

7. Tehtävä 8-15

   Opiskelija laski kivihiilellä tuotetun sähkön päästön: $m = 820\,\text{g/kWh} \cdot 2{,}0\,\text{kWh} = 1640$, ja hän vastasi, että päästö on $1640\,\text{kg}$. Mikä virhe laskussa on?

   Valitse vaihtoehto.

   • Tulos $1640$ on grammoina eikä kilogrammoina, joten oikea vastaus on $1{,}6\,\text{kg}$.
   • Päästökerroin pitäisi jakaa energialla eikä kertoa sillä, jolloin tulos olisi pienempi.
   • Tulos $1640$ on milligrammoina eikä grammoina, joten oikea vastaus on $0{,}0016\,\text{kg}$.
   • Energia pitäisi muuttaa megajouleiksi ennen kertomista, koska kerroin sisältää energian yksikön.

   Vastaa
   Olen tehnyt ratkaisun.
   Vastaus

   Tulos $1640$ on grammoina eikä kilogrammoina, joten oikea vastaus on $1{,}6\,\text{kg}$.

   Näytä ratkaisu

   Kysytty

   mikä virhe opiskelijan laskussa on.

   Periaate

   Päästö on päästökerroin kertaa energia, $m = e \cdot E$. Kun kerroin on yksikössä $\text{g/kWh}$ ja energia kilowattitunteina, kilowattitunnit supistuvat ja tulos on grammoina. Tulos muutetaan kilogrammoiksi kertomalla luvulla $0{,}001$.

   Mallivastaus

   Kertolasku $820 \cdot 2{,}0 = 1640$ on oikein, mutta tulos on grammoina. Opiskelija kirjoitti yksiköksi kilogramman unohtaen muunnoksen, joten vastaus on tuhatkertainen. Oikea päästö on $1640\,\text{g} = 1640 \cdot 0{,}001\,\text{kg} = 1{,}64\,\text{kg}$ eli noin $1{,}6\,\text{kg}$. Tulos on järkevä myös arviolla: kaksi kilowattituntia kivihiilellä tuottaa alle kaksi kilogrammaa, ei puolitoista tonnia.

Valinnaisia: soveltamista, kaksi ideaa yhdessä tai uusi tilanne, jossa päättelet itse.

1. Tehtävä 8-16

   Bensiiniauto kuluttaa $6{,}0$ litraa $100\,\text{km}$:llä. Bensiinin energiasisältö on $32\,\text{MJ/}\textsf{l}$ ja palamisen päästökerroin $69\,\text{g/MJ}$.

   Sähköauto kuluttaa $100\,\text{km}$:llä sähköä $18\,\text{kWh}$. (Vertailu on karkea: bensiiniautolle lasketaan vain polttaminen, sähköautolle sähkön elinkaaren päästöt.)

   Millä sähkön päästökertoimella sähköauton $100\,\text{km}$:n matkan päästö olisi yhtä suuri kuin bensiiniauton? Anna vastaus yksikössä $\text{g/kWh}$. Mitä tulos kertoo sähköauton hyödystä, jos sähkö tuotetaan kivihiilellä?

   g/kWhTarkista
   Vastaus

   $740\,\text{g/kWh}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   bensiiniauto $V = 6{,}0\,\textsf{l}$ sadalla kilometrillä, $32\,\text{MJ/}\textsf{l}$, $69\,\text{g/MJ}$; sähköauto $E = 18\,\text{kWh}$ sadalla kilometrillä

   Kysytty

   sähkön päästökerroin $e$ yksikössä $\text{g/kWh}$, jolla päästöt ovat yhtä suuret

   Periaate

   Lasketaan bensiiniauton päästö sadalta kilometriltä kertoimella kertaa energia. Sähköauton päästö on $e \cdot E$, ja se asetetaan yhtä suureksi kuin bensiiniauton päästö.

   Kaava

   $m_\text{bensa} = e_\text{b} \cdot V \cdot h$ ja $m_\text{bensa} = e \cdot E$, josta $e = \dfrac{m_\text{bensa}}{E}$, missä $e_\text{b}$ on bensiinin päästökerroin ja $h$ sen energiasisältö litraa kohti

   Muunnokset

   Ei tarvita: litrat ja megajoulet supistuvat, ja päästö tulee grammoina.

   Sijoitus

   $m_\text{bensa}$$= 69\,\text{g/MJ} \cdot 6{,}0\,\textsf{l} \cdot 32\,\text{MJ/}\textsf{l}$

   $= 13\,248\,\text{g}$

   ja

   $e$$= 13\,248\,\text{g} : 18\,\text{kWh}$

   $= 736\,\text{g/kWh}$

   Vastaus

   $740\,\text{g/kWh}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten kulutuksessa $6{,}0\,\textsf{l}$ ja $18\,\text{kWh}$.

   Järkevyys

   Raja on lähellä kivihiilen $820\,\text{g/kWh}$ mutta sen alapuolella. Maakaasusähköllä ($490\,\text{g/kWh}$) ja tuulisähköllä ($12\,\text{g/kWh}$) sähköauton päästö jää selvästi rajan alle. Pyöristettynä $13\,000\,\text{g} : 18\,\text{kWh} \approx 720\,\text{g/kWh}$.

   Johtopäätös

   Kivihiilisähkön kerroin $820\,\text{g/kWh}$ on vain noin $10\,\%$ suurempi kuin raja $740\,\text{g/kWh}$. Ero on pienempi kuin vertailun epävarmuus, koska bensiinille on laskettu vain polttaminen eikä esimerkiksi öljyn tuotannon, jalostuksen ja kuljetuksen päästöjä. Kivihiilisähköllä ladatun sähköauton päästövähennys on siis vertailun tarkkuudella pieni tai olematon. Vähäpäästöisellä sähköllä, kuten tuuli- tai vesivoimalla, sähköauto on selvästi parempi.

2. Tehtävä 8-17

   Esimerkkikaupunki tarvitsee sähköä $100\,\text{GWh}$ vuodessa ja vertailee kahta tapaa. Aurinkopuisto tuottaa sähköä noin $0{,}50\,\text{GWh}$ vuodessa hehtaaria kohti. Energiaksi kasvatetusta pellosta saadaan voimalassa sähköä noin $0{,}010\,\text{GWh}$ vuodessa hehtaaria kohti. (Luvut ovat pyöristettyjä esimerkkiarvoja; $1\,\text{ha} = 0{,}01\,\text{km}^2$.)

   Kuinka moninkertaisen peltoalan biomassasähkö tarvitsisi aurinkopuiston alaan verrattuna? Mitä maankäyttö kertoo tuotantotavoista sellaista, mitä päästökerroin ei kerro?

   kertaaTarkista
   Vastaus

   $50$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   energia $E = 100\,\text{GWh}$ vuodessa; aurinkopuiston tuotto $q_\text{a} = 0{,}50\,\text{GWh/ha}$ ja energiapellon tuotto $q_\text{b} = 0{,}010\,\text{GWh/ha}$ vuodessa; $1\,\text{ha} = 0{,}01\,\text{km}^2$

   Kysytty

   biomassasähkön tarvitseman peltoalan $A_\text{b}$ suhde aurinkopuiston alaan $A_\text{a}$ (alat lasketaan neliökilometreinä)

   Periaate

   Jokainen hehtaari tuottaa vuodessa saman energian, joten vuoden energia on tuotto hehtaaria kohti kertaa pinta-ala, samaan tapaan kuin päästö on kerroin kertaa energia. Pinta-ala saadaan jakamalla tarvittava energia tuotolla hehtaaria kohti.

   Kaava

   $E = q \cdot A$, josta $A = \dfrac{E}{q}$, ja suhde on $A_\text{b} : A_\text{a}$

   Muunnokset

   Gigawattitunnit supistuvat, joten ala tulee hehtaareina. Hehtaarit muutetaan neliökilometreiksi sijoittamalla $1\,\text{ha} = 0{,}01\,\text{km}^2$.

   Sijoitus

   $A_\text{b}$$= 100\,\text{GWh} : 0{,}010\,\text{GWh/ha}$

   $= 10\,000\,\text{ha}$

   $= 10\,000 \cdot 0{,}01\,\text{km}^2$

   $= 100\,\text{km}^2$

   ja

   $A_\text{a}$$= 100\,\text{GWh} : 0{,}50\,\text{GWh/ha}$

   $= 200\,\text{ha}$

   $= 200 \cdot 0{,}01\,\text{km}^2$

   $= 2{,}0\,\text{km}^2$

   joten

   $A_\text{b} : A_\text{a}$$= 100\,\text{km}^2 : 2{,}0\,\text{km}^2$

   $= 50$

   Vastaus

   peltoalaa tarvitaan $50$ kertaa aurinkopuiston ala ($100\,\text{km}^2$ ja $2{,}0\,\text{km}^2$), kaksi merkitsevää numeroa kuten tuotoissa $0{,}50\,\text{GWh/ha}$ ja $0{,}010\,\text{GWh/ha}$.

   Järkevyys

   $100\,\text{km}^2$ on neliö, jonka sivu on $10\,\text{km}$. Alojen suhde $100 : 2{,}0 = 50$ on sama kuin tuottojen suhde $0{,}50 : 0{,}010 = 50$, kuten pitää, koska energia on sama.

   Johtopäätös

   Biomassasähkö tarvitsee noin $50$-kertaisen alan aurinkopuistoon verrattuna, kymmenen kilometrin sivuisen neliön peltoa, jolla voisi muuten kasvattaa ruokaa tai metsää. Päästökerroin kertoo vain kasvihuonekaasut kilowattituntia kohti; se ei kerro, kuinka paljon maata tuotantotapa vie ruoantuotannolta, luonnolta ja maisemalta. Siksi maankäyttö on punnittava erikseen.

3. Tehtävä 8-18

   Esimerkkitilanne: kaupunkibussi kuluttaa $30$ litraa dieseliä $100\,\text{km}$:llä, ja siinä on $25$ matkustajaa. Dieselin energiasisältö on $36\,\text{MJ/}\textsf{l}$ ja palamisen päästökerroin $74\,\text{g/MJ}$. Yksin ajava bensiiniauto kuluttaa $6{,}0$ litraa $100\,\text{km}$:llä ($32\,\text{MJ/}\textsf{l}$ ja $69\,\text{g/MJ}$).

   Kuinka moninkertainen on auton polttamisesta syntyvä päästö matkustajaa kohti bussin päästöön verrattuna?

   kertaaTarkista
   Vastaus

   $4{,}1$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   bussi $30\,\textsf{l}$ sadalla kilometrillä, $36\,\text{MJ/}\textsf{l}$, $74\,\text{g/MJ}$, $25$ matkustajaa; auto $6{,}0\,\textsf{l}$ sadalla kilometrillä, $32\,\text{MJ/}\textsf{l}$, $69\,\text{g/MJ}$, yksi matkustaja

   Kysytty

   auton päästön ja bussin päästön suhde matkustajaa kohti

   Periaate

   Lasketaan kummankin ajoneuvon päästö sadalta kilometriltä kertoimella kertaa energia ja jaetaan bussin päästö matkustajien kesken. Sen jälkeen verrataan yhden henkilön päästöjä jakolaskulla.

   Kaava

   $m_\text{bussi} = e_\text{b} \cdot V_\text{b} \cdot h_\text{b} : N$, $m_\text{auto} = e_\text{a} \cdot V_\text{a} \cdot h_\text{a}$ ja suhde on $m_\text{auto} : m_\text{bussi}$, missä $N$ on bussin matkustajien määrä, $e$ päästökerroin, $V$ polttoaineen määrä ja $h$ energiasisältö litraa kohti

   Muunnokset

   Ei tarvita: litrat ja megajoulet supistuvat, ja päästöt tulevat grammoina.

   Sijoitus

   $m_\text{bussi}$$= 74\,\text{g/MJ} \cdot 30\,\textsf{l} \cdot 36\,\text{MJ/}\textsf{l} : 25$

   $= 79\,920\,\text{g} : 25$

   $= 3196{,}8\,\text{g}$

   $m_\text{auto}$$= 69\,\text{g/MJ} \cdot 6{,}0\,\textsf{l} \cdot 32\,\text{MJ/}\textsf{l}$

   $= 13\,248\,\text{g}$

   ja $13\,248\,\text{g} : 3196{,}8\,\text{g} = 4{,}14$

   Vastaus

   $4{,}1$

   Kertaa, kaksi merkitsevää numeroa kuten kulutuksissa $6{,}0\,\textsf{l}$ ja $30\,\textsf{l}$.

   Järkevyys

   Bussi kuluttaa viisi kertaa enemmän polttoainetta kuin auto, mutta sen kuorma jakautuu $25$ matkustajalle, joten matkustajaa kohti päästö on pienempi. Pyöristetyillä luvuilla $13\,000 : 3200 \approx 4$.

4. Tehtävä 8-19

   Taulukossa on ilmakehän hiilidioksidipitoisuus $c$ eri vuosina (NOAA:n Mauna Loan mittausaseman vuosikeskiarvot, pyöristetty kokonaisiksi ppm-arvoiksi).

   a) Laske pitoisuuden keskimääräinen kasvunopeus kullakin kahdenkymmenen vuoden jaksolla.

   b) Ennusta pitoisuus vuonna $2040$ suoralla, joka jatkaa viimeisen jakson ($2000$–$2020$) kasvunopeudella pisteestä $2020$. Anna ennuste yksikössä ppm.

   c) Vertaa ennustetta ennusteeseen, joka saataisiin koko aineiston kasvunopeudella ($1960$–$2020$), ja perustele, kumpi ennuste on uskottavampi ja kuinka pitkälle suoraan mallina voi luottaa.

   Ilmakehän hiilidioksidipitoisuus, Mauna Loa (NOAA)

   $t\,(\text{a})$	$c\,(\text{ppm})$
   1960	317
   1980	339
   2000	370
   2020	414

   ppmTarkista
   Vastaus

   $458\,\text{ppm}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   pitoisuudet $c_{1960} = 317\,\text{ppm}$, $c_{1980} = 339\,\text{ppm}$, $c_{2000} = 370\,\text{ppm}$ ja $c_{2020} = 414\,\text{ppm}$ (lähde: NOAA, Mauna Loan vuosikeskiarvot, pyöristetty)

   Kysytty

   a) kasvunopeus kullakin $20$ vuoden jaksolla; b) ennuste vuodelle $2040$ viimeisen jakson kasvunopeudella; c) vertailu koko aineiston kasvunopeudella ja perustelu

   Periaate

   Kasvunopeus on pitoisuuden muutos jaettuna ajan muutoksella, eli suoran kulmakerroin. Suora ennuste jatkaa kasvunopeutta pisteestä $2020$. Jos kasvunopeus muuttuu jaksosta toiseen, yksi suora ei kuvaa koko aineistoa, ja ennusteen uskottavuus riippuu siitä, kuinka hyvin kasvunopeus pysyy samana.

   Kaava

   $k = \dfrac{\Delta c}{\Delta t}$ ja ennuste $c(2040) = c_{2020} + k \cdot \Delta t$

   Muunnokset

   Ei tarvita: pitoisuus on ppm-yksikössä ja aika vuosina.

   Sijoitus

   a)

   $k_{1960-1980}$$= (339 - 317)\,\text{ppm} : 20\,\text{a}$

   $= 22\,\text{ppm} : 20\,\text{a}$

   $= 1{,}1\,\text{ppm/a}$

   a)

   $k_{1980-2000}$$= (370 - 339)\,\text{ppm} : 20\,\text{a}$

   $= 31\,\text{ppm} : 20\,\text{a}$

   $\approx 1{,}6\,\text{ppm/a}$

   a)

   $k_{2000-2020}$$= (414 - 370)\,\text{ppm} : 20\,\text{a}$

   $= 44\,\text{ppm} : 20\,\text{a}$

   $= 2{,}2\,\text{ppm/a}$

   b)

   $c(2040)$$= 414\,\text{ppm} + 2{,}2\,\text{ppm/a} \cdot 20\,\text{a}$

   $= 414\,\text{ppm} + 44\,\text{ppm}$

   $= 458\,\text{ppm}$

   c) Koko aineiston kasvunopeus on

   $k$$= (414 - 317)\,\text{ppm} : 60\,\text{a}$

   $= 97\,\text{ppm} : 60\,\text{a}$

   $\approx 1{,}6\,\text{ppm/a}$

   ja ennuste on

   $414\,\text{ppm} + 1{,}6\,\text{ppm/a} \cdot 20\,\text{a}$

   $\approx 414\,\text{ppm} + 32\,\text{ppm}$

   $= 446\,\text{ppm}$

   Vastaus

   b) Ennuste vuodelle $2040$ on noin $458\,\text{ppm}$, kolme merkitsevää numeroa. c) Koko aineiston suora antaisi noin $446\,\text{ppm}$, eli $12\,\text{ppm}$ vähemmän.

   Järkevyys

   Viimeisen jakson muutos $44\,\text{ppm}$ on kaksi kertaa ensimmäisen jakson muutos $22\,\text{ppm}$. Ennuste $458\,\text{ppm}$ on suurempi kuin nykyinen $414\,\text{ppm}$, kuten kasvavan pitoisuuden pitääkin.

   Johtopäätös

   Taulukon pisteet eivät ole samalla suoralla, vaan kasvunopeus on kasvanut joka jaksolla ($1{,}1$, $1{,}6$ ja $2{,}2\,\text{ppm/a}$), eli kasvu kiihtyy. Siksi koko aineiston keskimääräinen kasvunopeus aliarvioi nykyistä kasvua, ja viimeisen jakson suora on uskottavampi ennuste. Silti sekin voi aliarvioida, jos kasvu jatkaa kiihtymistä, ja yliarvioida, jos päästöt alkavat vähentyä. Suora on malli, jonka voi uskoa vain lähellä aineiston loppua, eli lähivuosikymmenen ajan. Pitkälle ennustettaessa pitää tietää, mitä päästöille tapahtuu, ei vain jatkaa viivaa.

5. Tehtävä 8-20

   Esimerkkikaupungin sähköntuotanto on vuodessa taulukon mukainen. Päästökertoimet ovat oppitunnin taulukosta: kivihiili $820\,\text{g/kWh}$, maakaasu $490\,\text{g/kWh}$, biomassa $230\,\text{g/kWh}$ ja tuulivoima $12\,\text{g/kWh}$. Kaupunki suunnittelee korvaavansa kivihiilisähkön kokonaan: tuulivoimalla tuotetaan $30\,\text{GWh}$ ja loput $10\,\text{GWh}$ maakaasulla, koska tuuli ei aina riitä. Tuotettu energia pysyy samana. Luonnon nielut (meret ja kasvillisuus) sitovat vain osan hiilidioksidipäästöistä.

   a) Laske nykyiset vuotuiset kokonaispäästöt tonneina.

   b) Kuinka monta prosenttia kokonaispäästöt pienenevät suunnitelmassa? Anna vastaus prosentteina.

   c) Kuinka monta prosenttiyksikköä pienempi vähennys on kuin jos koko $40\,\text{GWh}$ tuotettaisiin tuulivoimalla?

   d) Perustele, miksi ilmakehän hiilidioksidipitoisuus voi silti jatkaa kasvuaan useita vuosia päästöjen vähenemisen jälkeen, ja mainitse yksi asia, jota päästökerroin ei kerro tuulisähkön lisäämisestä.

   Esimerkkikaupungin sähköntuotanto (esimerkkiaineisto)

   Tuotantotapa	$E\,(\text{GWh})$
   Kivihiili	40
   Maakaasu	30
   Biomassa	20
   Tuulivoima	10

   %Tarkista
   Vastaus

   $53\,\%$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   tuotanto $E_\text{hiili} = 40\,\text{GWh}$, $E_\text{kaasu} = 30\,\text{GWh}$, $E_\text{bio} = 20\,\text{GWh}$ ja $E_\text{tuuli} = 10\,\text{GWh}$ vuodessa; päästökertoimet $820$, $490$, $230$ ja $12\,\text{g/kWh}$ (oppitunnin taulukko); suunnitelmassa kivihiilen $40\,\text{GWh}$ korvataan tuulivoimalla $30\,\text{GWh}$ ja maakaasulla $10\,\text{GWh}$

   Kysytty

   a) nykyinen kokonaispäästö tonneina; b) päästön pieneneminen prosentteina suunnitelmassa; c) ero prosenttiyksikköinä verrattuna täyteen korvaukseen tuulella; d) perustelu, miksi pitoisuus voi kasvaa vielä päästöjen vähennyttyä, ja yksi asia, jota päästökerroin ei kerro

   Periaate

   Jokaisen tuotantotavan päästö on päästökerroin kertaa energia, $m = e \cdot E$, ja kokonaispäästö on näiden summa. Suunnitelmassa tuulivoiman ja maakaasun energiat kasvavat, ja kivihiilen osuus poistuu. Pieneneminen suhteutetaan nykyiseen päästöön.

   Kaava

   $m = e \cdot E$, $m_\text{yht} = m_1 + m_2 + \dots$ ja pieneneminen prosentteina on $\dfrac{m_\text{nyt} - m_\text{uusi}}{m_\text{nyt}} \cdot 100\,\%$

   Muunnokset

   $1\,\text{GWh} = 10^6\,\text{kWh}$, joten $40\,\text{GWh} = 40 \cdot 10^6\,\text{kWh}$. Grammat muutetaan tonneiksi: $1\,\text{g} = 10^{-6}\,\text{t}$.

   Sijoitus

   a) Kivihiili:

   $820\,\text{g/kWh} \cdot 40 \cdot 10^6\,\text{kWh}$

   $= 32{,}8 \cdot 10^9\,\text{g}$

   $= 32\,800\,\text{t}$

   a) Maakaasu: $490 \cdot 30 \cdot 10^6\,\text{g} = 14\,700\,\text{t}$
   a) Biomassa: $230 \cdot 20 \cdot 10^6\,\text{g} = 4600\,\text{t}$
   a) Tuulivoima: $12 \cdot 10 \cdot 10^6\,\text{g} = 120\,\text{t}$
   a) Summa:

   $32\,800\,\text{t} + 14\,700\,\text{t} + 4600\,\text{t} + 120\,\text{t}$

   $= 52\,220\,\text{t}$

   b) Maakaasu $30 + 10 = 40\,\text{GWh}$: $490 \cdot 40 \cdot 10^6\,\text{g} = 19\,600\,\text{t}$
   b) Biomassa: $4600\,\text{t}$
   b) Tuulivoima $10 + 30 = 40\,\text{GWh}$: $12 \cdot 40 \cdot 10^6\,\text{g} = 480\,\text{t}$
   b) Uusi summa: $19\,600\,\text{t} + 4600\,\text{t} + 480\,\text{t} = 24\,680\,\text{t}$
   b) Pieneneminen: $52\,220\,\text{t} - 24\,680\,\text{t} = 27\,540\,\text{t}$, ja

   $\dfrac{27\,540}{52\,220} \cdot 100\,\%$

   $= 52{,}7\,\%$

   c) Jos koko kivihiilisähkö korvattaisiin tuulella, uusi summa olisi

   $14\,700\,\text{t} + 4600\,\text{t} + 12 \cdot 50 \cdot 10^6\,\text{g}$

   $= 14\,700\,\text{t} + 4600\,\text{t} + 600\,\text{t}$

   $= 19\,900\,\text{t}$

   pieneneminen

   $\dfrac{32\,320}{52\,220} \cdot 100\,\%$

   $= 61{,}9\,\%$

   ja ero on $61{,}9 - 52{,}7 = 9{,}2$ prosenttiyksikköä.

   Vastaus

   a) noin $52\,000\,\text{t}$ vuodessa. b) Päästöt pienenevät noin $53\,\%$, kaksi merkitsevää numeroa. c) Vähennys on noin $9\,$ prosenttiyksikköä pienempi.

   Järkevyys

   Kivihiilen osuus nykyisestä päästöstä on $32\,800 : 52\,220 = 0{,}63$. Jos $10\,\text{GWh}$ tuotetaan edelleen maakaasulla, jää poistamatta noin $10 \cdot 490 \cdot 10^6\,\text{g} = 4900\,\text{t}$, eli noin $9\,\%$ nykyisestä päästöstä ($4900 : 52\,220 \approx 0{,}094$), mikä sopii eroon $9{,}2$ prosenttiyksikköä. Kivihiili tuottaa $40\,\%$ energiasta mutta $63\,\%$ päästöstä.

   Johtopäätös

   d) Hiilidioksidi pysyy ilmakehässä kymmeniä ja satoja vuosia, koska luonnon nielut (meret ja kasvillisuus) sitovat vain osan päästöistä. Pitoisuus kasvaa niin kauan kuin päästöt ovat suurempia kuin nielujen sitoma määrä. Päästöjen pieneneminen hidastaa kasvua mutta ei käännä pitoisuutta laskuun heti, ja ilmaston lämpeneminen jatkuu viiveellä. Päästökerroin ei kerro esimerkiksi sitä, että tuulisähkö riippuu säästä ja tarvitaan säätövoimaa tai varastointia, kun ei tuule. Myös maankäyttö, maisemavaikutukset ja sähkön saatavuus punnitaan erikseen.