Virtapiiri, sähkövirta ja jännite
Miksi taskulampun lamppu syttyy samalla hetkellä, kun painat katkaisijaa, vaikka johdon elektronit etenevät hitaammin kuin etana?
Pohjatiedot
- Energia ei katoa eikä synny tyhjästä. Se muuttuu muodosta toiseenluku Energialajit ja energian säilyminen
Ydinpolku: tee vaiheet järjestyksessä. Valinnainen-tehtävät ovat lisäharjoittelua. Valinnaisia tehtäviä on 2.
Luvun tärkeät käsitteet Vapaaehtoinen
Tutustu luvun tärkeisiin käsitteisiin. Voit kirjoittaa niiden merkitykset sinulle vahvimmalla kielellä tai useammalla kielellä.
- Sähkövirta
- Varausten liikettä samaan suuntaan johtimessa. Virta kulkee vain suljetussa piirissä.
- Jännite
- Kertoo, kuinka paljon energiaa siirtyy jokaista varausyksikköä kohti, kun varaus kulkee kahden kohdan välillä. Mitä suurempi jännite, sitä enemmän energiaa sama varaus siirtää.
- Virtapiiri
- Suljettu reitti jännitelähteestä laitteen kautta takaisin lähteen toiseen napaan.
- Johde
- Aine, jossa varaukset pääsevät liikkumaan, esimerkiksi metalli.
- Eriste
- Aine, jossa varaukset eivät pääse liikkumaan, esimerkiksi muovi, kumi tai lasi.
Pohdinta
Painat taskulampun katkaisijaa, ja lamppu syttyy samalla hetkellä. Taskulampun sisällä paristot, katkaisija ja lamppu on yhdistetty metalliliuskoilla. Lamppu on palanut monta iltaa. Paristot ovat vähitellen tyhjentyneet.
Mikä taskulampun johtimissa oikeastaan liikkuu? Mikä paristosta kuluu, kun lamppu palaa?
Valinnainen Kertaa: energian säilyminen
Ennusta
Tee ennusteet ennen tutkimista 2 kysymystä
Ennuste 1: ennen lamppua ja sen jälkeen
Ennuste 2: toinen lamppu samaan silmukkaan
Tutki
Simulaation johto on täynnä vapaita elektroneja. Sulje ja avaa kytkin ja vaihda paristojen ja lamppujen määrää. Mittaa, kuinka paljon varausta kulkee kohtien $A$ ja $B$ läpi.
Simulaatio
Käyttöohje
Valitse paristojen määrä (jokainen $1{,}5\,\text{V}$) ja lamppujen määrä. Valitse myös, onko kytkin suljettu vai auki. Paina Mittaa. Simulaatio laskee ajan $10{,}0\,\text{s}$ ne siniset pisteet, jotka kulkevat poikkileikkausten $A$ ja $B$ läpi. Se näyttää varaukset $Q_A$ ja $Q_B$ kuvan alla. Poikkileikkaus $A$ on yläjohdossa ennen lamppuja. Poikkileikkaus $B$ on oikean reunan paluujohdossa lamppujen jälkeen. Kun muutat asetusta tai painat Nollaa, mittaus tyhjenee. Nopeus muuttaa vain kuvan vauhtia. Mittaus kestää aina simulaation aikaa $10{,}0\,\text{s}$.
Mallin oletukset
Arvot ovat simulaation laskemia mallin arvoja. Yksi sininen piste esittää elektronijoukkoa, jonka varaus on yhteensä $0{,}05\,\text{C}$. Se on noin $3 \cdot 10^{17}$ elektronia. Kuvassa elektronien liike on suurennettu hyvin paljon. Oikeasti ne etenevät johdossa alle millimetrin sekunnissa. Mallissa jokainen lamppu vastustaa virtaa samalla tavalla riippumatta jännitteestä. Todellisen hehkulampun virta kasvaa jännitteen mukana selvästi hitaammin. Johtojen ja paristojen oma vastus jätetään huomiotta. Mallissa varaus ei synny eikä katoa missään piirin kohdassa. Siksi $Q_A = Q_B$ on mallin ominaisuus eikä erillinen mittaus. Todellisilla virtamittareilla mitattuna tulos on sama.
Laskennan selitys
Mittari laskee pisteet, jotka kulkevat poikkileikkauksen läpi, ja kertoo niiden lukumäärän pisteen varauksella $0{,}05\,\text{C}$. Virran saat itse laskemalla $I = Q/t$, kun $t = 10{,}0\,\text{s}$. Lampun kirkkaus kasvaa lampun tehon mukana.
Koe 1: varaus ennen lamppua ja sen jälkeen
Alkutilassa on yksi lamppu ja suljettu kytkin. Valitse paristojen määrä, paina Mittaa ja odota, kunnes mittaus on valmis. Kirjaa mittaus vasta silloin. Toista yhdellä, kahdella ja kolmella paristolla.
Alkutila: paristoja = $1$, lamppuja = $1$, kytkin: suljettu. Vakiona: lamppuja, kytkin. Muutetaan: paristoja.
| paristoja | $Q_\text{A}$ $(\text{C})$ | $Q_\text{B}$ $(\text{C})$ |
|---|
Laske lampun läpi kulkeva sähkövirta. Käytä taulukon riviä, jossa paristoja on kaksi, ja sen varausta $Q_A$. Mittaus kesti $10{,}0\,\text{s}$. Vastaa ampeereina.
Vihje 1: ohjaava kysymys
Virta kertoo, kuinka suuri varaus kulkee poikkileikkauksen läpi sekunnissa.
Vihje 2: mikä yhteys
Käytä kaavaa $I = \tfrac{Q}{t}$. Siinä $Q$ on taulukon varaus ja $t = 10{,}0\,\text{s}$.
Vihje 3: välivaihe
$I = \tfrac{Q_A}{10{,}0\,\text{s}}$, missä $Q_A$ on kahden pariston rivin varaus coulombeina.
Näytä ratkaisu
Annettu
taulukosta kahden pariston rivin varaus $Q_A = 2{,}00\,\text{C}$ (mallin arvo) ja mittausaika $t = 10{,}0\,\text{s}$
Kysytty
lampun läpi kulkeva sähkövirta $I$ yksikössä $\text{A}$
Periaate
Sähkövirta on poikkileikkauksen läpi kulkeva varaus aikayksikössä. Poikkileikkaus $A$ on samassa silmukassa kuin lamppu. Varausta ei kulu. Siksi sen läpi kulkeva virta on sama kuin lampun läpi kulkeva virta.
Kaava
$I = \dfrac{Q_A}{t}$
Muunnokset
Varaus on coulombeina ja aika sekunteina. Virta saadaan siis suoraan ampeereina.
Sijoitus
Vastaus
$0{,}200\,\text{A}$
Vastauksessa on kolme merkitsevää numeroa, koska varauksessa $2{,}00\,\text{C}$ ja ajassa $10{,}0\,\text{s}$ on kolme.
Järkevyys
Kohdan $B$ varaus $Q_B = 2{,}00\,\text{C}$ antaa saman virran. Lamppu ei siis kuluta varausta. Yhdellä paristolla virta oli $0{,}100\,\text{A}$ ja kolmella $0{,}300\,\text{A}$. Kaksinkertainen jännite antoi tässä mallissa kaksinkertaisen virran. Taskulampun lampun virta on tavallisesti juuri muutamia ampeerin kymmenesosia.
Koe 2: toinen lamppu
Alkutilassa on kaksi paristoa ja suljettu kytkin. Mittaa ensin yhdellä lampulla ja sitten kahdella lampulla. Paina joka kerta Mittaa, odota, että mittaus on valmis, ja kirjaa mittaus. Katso myös, kuinka kirkkaasti lamput palavat.
Alkutila: paristoja = $2$, lamppuja = $1$, kytkin: suljettu. Vakiona: paristoja, kytkin. Muutetaan: lamppuja.
| lamppuja | $Q_\text{A}$ $(\text{C})$ | $Q_\text{B}$ $(\text{C})$ |
|---|
Johtopäätös
Selitä mittaustesi avulla, kuluuko sähkövirta lampussa. Käytä sanoja varaus, sähkövirta ja energia. Kerro myös, mikä vaikutti virran suuruuteen.
Mallivastaus
Kokeessa 1 kohtien $A$ ja $B$ läpi kulki mallin arvoissa joka rivillä sama varaus ajassa $10{,}0\,\text{s}$: yhdellä paristolla $1{,}00\,\text{C}$, kahdella $2{,}00\,\text{C}$ ja kolmella $3{,}00\,\text{C}$. Virta $I = \tfrac{Q}{t}$ oli siis esimerkiksi kahdella paristolla $0{,}200\,\text{A}$ lampun molemmin puolin. Sähkövirta ei kulu lampussa. Jokainen lamppuun tuleva elektroni lähtee siitä ja palaa paristoon. Lampussa muuttuu energian muoto: varauksen tuoma sähköinen energia muuttuu valoksi ja hehkulangan sisäenergiaksi. Sisäenergia siirtyy lämpönä ympäristöön. Suurempi jännite antoi suuremman virran. Kokeessa 2 toinen lamppu samassa silmukassa pienensi varauksen arvoon $1{,}00\,\text{C}$ sekä kohdassa $A$ että kohdassa $B$. Virta pieneni siis koko silmukassa yhtä paljon.
Arvioi oma vastauksesi
Merkitse kohdat, jotka sinun vastauksessasi jo on.
Kertaa asia teoriatiivistelmästä ja harjoittele tehtävillä.
Teoriatiivistelmä
Ydinajatus
Kaikki aine koostuu atomeista. Atomeissa on positiivisesti varattuja protoneja ja negatiivisesti varattuja elektroneja. Varaukset vaikuttavat toisiinsa sähköisellä vuorovaikutuksella. Samanmerkkiset varaukset hylkivät toisiaan, ja erimerkkiset vetävät toisiaan puoleensa. Tavallisessa kappaleessa on yhtä paljon protoneja ja elektroneja. Siksi kappale on sähköisesti neutraali. Kun varauksia saadaan liikkumaan samaan suuntaan, syntyy sähkövirta. Sähkövirta on siis varauksen liikettä. Sähkövirran avulla sähköinen vuorovaikutus siirtää energiaa paristosta lamppuun.
Johteet ja eristeet
Aine, jossa varaukset pääsevät liikkumaan, on johde. Metalleissa osa elektroneista ei ole sidottu yhteen atomiin. Ne liikkuvat vapaasti metalli-ionien välissä. Niitä kutsutaan vapaiksi elektroneiksi. Siksi kupari, alumiini ja muut metallit johtavat hyvin sähköä. Aine, jossa varaukset eivät pääse liikkumaan, on eriste. Eristeitä ovat muovi, kumi, lasi ja kuiva puu. Sähköjohdossa on kuparinen johdin, jonka ympärillä on muovinen eristekuori. Eriste estää virtaa kulkemasta sinne, minne sen ei kuulu kulkea.
Virtapiiri
Lamppu palaa vain, kun se on osa suljettua virtapiiriä. Jännitelähteestä, esimerkiksi paristosta, lähtee johdin lamppuun. Lampusta johdin menee takaisin jännitelähteen toiseen napaan. Kytkin avaa ja sulkee piirin. Kun kytkin avataan, piiriin tulee katko. Silloin virta lakkaa kulkemasta koko piirissä samalla hetkellä. Virtaa ei synny paristossa, eikä se kulu lampussa. Lampun läpi kulkee yhtä suuri virta kuin piirin muissakin kohdissa. Sama varaus palaa paristoon. Lamppu ei kuluta varausta. Lamppu muuttaa sähköistä energiaa valoksi ja hehkulangan sisäenergiaksi. Sisäenergia siirtyy lämpönä ympäristöön.
Virran suunta ja elektronien liike
Virran suunnaksi on sovittu suunta, johon positiivinen varaus liikkuisi. Ulkoisessa piirissä se on jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan. Metallijohtimessa liikkuvat kuitenkin negatiiviset elektronit. Ne kulkevat päinvastaiseen suuntaan, miinusnavasta plusnapaan. Sovittu suunta on peräisin ajalta ennen elektronin löytämistä. Sitä käytetään edelleen kaikissa kytkentäkaavioissa. Elektronit etenevät johdossa hitaasti, tyypillisesti alle millimetrin sekunnissa. Lamppu syttyy silti heti, koska johto on alusta asti täynnä vapaita elektroneja. Kun piiri suljetaan, sähkökenttä syntyy koko johtoon lähes valon nopeudella. Silloin kaikki vapaat elektronit alkavat liikkua yhtä aikaa, myös lampun hehkulangassa.
Kytkentäkaavio
Virtapiiri piirretään kytkentäkaaviona. Siinä jokaisella osalla on oma piirrosmerkkinsä. Paristossa pitkä ohut viiva on plusnapa ja lyhyt paksu viiva miinusnapa. Lamppu on ympyrä, jonka sisällä on risti. Vastus on suorakulmio. Mittarit piirretään ympyröinä, joiden sisällä on mittarin kirjain: ampeerimittari $\text{A}$ ja volttimittari $\text{V}$. Johtimet piirretään suorina vaaka- ja pystyviivoina. Kahden johtimen liitoskohta merkitään pisteellä.
Kaavio näyttää, mitkä osat on kytketty toisiinsa. Se ei näytä, miltä laitteet näyttävät tai kuinka pitkiä johdot ovat. Samasta virtapiiristä voi siksi piirtää monta oikean näköistä kaaviota. Tärkeää on, että virta kulkee kaaviossa samojen osien kautta samassa järjestyksessä kuin todellisessa piirissä. Virran suunta merkitään johtimen viereen nuolella plusnavasta miinusnapaan.
Sähkövirta
Sähkövirta kertoo, kuinka suuri varaus kulkee johtimen poikkileikkauksen läpi aikayksikössä. Poikkileikkaus on kohta, jossa johto ajatellaan katkaistuksi poikittain:
$$I = \frac{Q}{t}$$
missä $I$ on sähkövirta ($\text{A}$), $Q$ poikkileikkauksen läpi kulkenut varaus ($\text{C}$) ja $t$ aika ($\text{s}$). Varauksen yksikkö on coulombi $\text{C}$ ja virran yksikkö ampeeri $\text{A}$. Virta on $1\,\text{A}$, kun poikkileikkauksen läpi kulkee joka sekunti varaus $1\,\text{C}$. Siis $1\,\text{A} = 1\,\text{C/s}$. Kun virta tunnetaan, kulkenut varaus saadaan tulona $Q = It$.
Varaus ja elektronien määrä
Elektronin varaus on $-e$. Tässä $e$ on alkeisvaraus, pienin vapaana esiintyvä varaus. Kun $N$ elektronia kulkee poikkileikkauksen läpi, kulkenut varaus on niiden varausten summa:
$$Q = N e$$
missä $Q$ on varauksen suuruus ($\text{C}$), $N$ elektronien lukumäärä ja $e = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$ alkeisvaraus. Yhteen coulombiin tarvitaan siis noin $6{,}24 \cdot 10^{18}$ elektronia. Siksi elektroneja ei lasketa yksitellen. Sen sijaan virtaa mitataan ampeereina.
Jännite
Paristo ei anna piiriin varausta, sillä varaus kiertää piirissä ja palaa paristoon. Paristo antaa varaukselle energiaa, ja lamppu muuttaa sen energian valoksi ja hehkulangan sisäenergiaksi. Sisäenergia siirtyy lämpönä ympäristöön. Jännite kertoo, kuinka paljon energiaa siirtyy jokaista varausyksikköä kohti, kun varaus kulkee kahden kohdan välillä:
$$U = \frac{E}{Q}$$
missä $U$ on jännite ($\text{V}$), $E$ siirtynyt energia ($\text{J}$) ja $Q$ varaus ($\text{C}$). Jännitteen yksikkö on voltti $\text{V}$, ja $1\,\text{V} = 1\,\text{J/C}$. AA-pariston jännite $1{,}5\,\text{V}$ tarkoittaa, että jokainen paristosta lamppuun kulkeva coulombi tuo lamppuun energian $1{,}5\,\text{J}$. Tämä pätee, kun johtojen ja pariston oma vastus jätetään huomiotta. Mitä suurempi jännite on, sitä enemmän energiaa sama varaus siirtää.
Tyypillisiä arvoja
Jännitteet ja virrat vaihtelevat arkisissa laitteissa paljon. Taulukon arvot ovat suuruusluokkia.
| Jännitelähde | Jännite |
|---|---|
| AA-paristo | $1{,}5\,\text{V}$ |
| puhelimen akku | $3{,}7\,\text{V}$ |
| auton akku | $12\,\text{V}$ |
| Laite | Virta |
|---|---|
| merkkivalon LED | $0{,}02\,\text{A}$ |
| taskulampun lamppu | $0{,}3\,\text{A}$ |
| puhelimen laturi | $2\,\text{A}$ |
Yleinen virhekäsitys
Moni ajattelee, että lamppu kuluttaa sähkövirtaa. Silloin lampun jälkeen johdossa kulkisi vähemmän virtaa kuin ennen lamppua. Näin ei ole. Sama varaus, joka tulee lamppuun, lähtee siitä ja palaa paristoon. Siksi virta on yhtä suuri lampun molemmin puolin. Lamppu muuttaa varauksen kuljettaman sähköisen energian valoksi ja hehkulangan sisäenergiaksi. Toinen virhekäsitys on, että elektronit lähtevät paristosta ja kulkevat lamppuun asti, ennen kuin lamppu syttyy. Johto on kuitenkin valmiiksi täynnä vapaita elektroneja. Ne alkavat liikkua kaikkialla piirissä yhtä aikaa.
Tiivistelmä
- Sähkövirta on varauksen liikettä. Metallijohtimessa liikkuvat vapaat elektronit. Eristeessä varaukset eivät pääse liikkumaan.
- Virta kulkee vain suljetussa virtapiirissä. Sama virta kulkee lampun läpi ja palaa paristoon: virta ei kulu. Paristosta kuluu energiaa, ei varausta.
- Sähkövirta on $I = \tfrac{Q}{t}$, yksikkö ampeeri, $1\,\text{A} = 1\,\text{C/s}$. Varaus on $Q = Ne$, missä $e = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$.
- Jännite on siirtynyt energia varausyksikköä kohti, $U = \tfrac{E}{Q}$, yksikkö voltti, $1\,\text{V} = 1\,\text{J/C}$.
- Sovittu virran suunta on ulkoisessa piirissä plusnavasta miinusnapaan. Elektronit liikkuvat vastakkaiseen suuntaan.
- Kytkentäkaaviossa osat piirretään piirrosmerkeillä ja johtimet suorina viivoina. Kytkin piirretään avoimena (vipu irti) tai suljettuna (vipu kosketuksissa).
Valinnainen Palaa ennusteisiisi
Vertaa ennusteitasi mittauksiin. Muuttuiko käsityksesi siitä, mitä lampussa kuluu? Palaa myös alun taskulamppuun: mikä paristosta kuluu, kun lamppu palaa monta iltaa?
Haluaisitko muuttaa ennustettasi?
Sovella
Esimerkki
Tehtävä
Taskulampun lampun läpi kulkee virta $0{,}25\,\text{A}$, ja lamppu palaa $12\,\text{min}$. Kuinka suuri varaus kulkee tänä aikana lampun läpi?
Vaihe 1/7
Tunnetut ja kysytty. Virta on $I = 0{,}25\,\text{A}$ ja aika $t = 12\,\text{min}$. Kysytään lampun läpi kulkenutta varausta $Q$.
Vaihe 2/7
Periaate. Virta kertoo, kuinka suuri varaus kulkee lampun läpi sekunnissa. Virta pysyy samana koko ajan. Siksi varaus saadaan virran määritelmästä $I = \tfrac{Q}{t}$.
Vaihe 3/7
Kaava ratkaistuna. Ratkaistaan varaus kertomalla yhtälön molemmat puolet ajalla:
$$\begin{aligned} I &= \frac{Q}{t} \\ Q &= I t \end{aligned}$$
Vaihe 4/7
Yksikkömuunnokset. Ampeeri on coulombi sekunnissa, joten aika muutetaan sekunneiksi:
Vaihe 5/7
Sijoitus. Sijoitetaan lukuarvot yksiköineen. Muista, että $1\,\text{A}\cdot\text{s} = 1\,\text{C}$:
$$\begin{aligned} Q &= I t \\ &= 0{,}25\,\text{A}\cdot 720\,\text{s} \\ &= 180\,\text{C} \end{aligned}$$
Vaihe 6/7
Tulos. Lampun läpi kulkee varaus $Q = 180\,\text{C}$. Kahden merkitsevän numeron tarkkuudella se on $1{,}8 \cdot 10^{2}\,\text{C}$, koska lähtötiedoissa $0{,}25\,\text{A}$ ja $12\,\text{min}$ on kaksi merkitsevää numeroa.
Vaihe 7/7
Järkevyys. Joka sekunti lampun läpi kulkee neljäsosa coulombia. Ajassa $720\,\text{s}$ neljäsosa luvusta $720$ on $180$. Elektroneina varaus on
elektronia. Se on valtava määrä, mutta johdossa niitä on vielä paljon enemmän.
Etsi virhe
Sovella uuteen tilanteeseen
Sähköpotkulaudan akun jännite on $36\,\text{V}$. Ajon aikana moottorin läpi kulkee keskimäärin virta $8{,}0\,\text{A}$. Ajomatka kestää $25\,\text{min}$. Kuinka paljon energiaa akku siirtää moottorille ajon aikana? Vastaa kilojouleina.
Vihje 1: ohjaava kysymys
Selvitä ensin, kuinka suuri varaus kulkee moottorin läpi ajon aikana. Virta kertoo, montako coulombia kulkee sekunnissa.
Vihje 2: mikä yhteys
Varaus on $Q = It$, kun aika on sekunteina: $25\,\text{min} = 25 \cdot 60\,\text{s}$. Jännite kertoo energian jokaista coulombia kohti.
Vihje 3: välivaihe
Muuta lopuksi joulet kilojouleiksi.
Näytä ratkaisu
Annettu
akun jännite $U = 36\,\text{V}$, virta $I = 8{,}0\,\text{A}$, aika $t = 25\,\text{min}$
Kysytty
akusta moottorille siirtynyt energia $E$ kilojouleina
Periaate
Virta pysyy keskimäärin samana, joten moottorin läpi kulkenut varaus on $Q = It$. Jännite kertoo, kuinka paljon energiaa jokainen coulombi siirtää. Siksi energia on jännitteen ja varauksen tulo $E = UQ$.
Kaava
$Q = It$ ja $E = UQ$, joten $E = UIt$
Muunnokset
lopuksi $1\,\text{kJ} = 1000\,\text{J}$.
Sijoitus
Vastaus
$4{,}3 \cdot 10^{2}\,\text{kJ}$
Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska virrassa $8{,}0\,\text{A}$, jännitteessä $36\,\text{V}$ ja ajassa $25\,\text{min}$ on kaksi.
Järkevyys
Arvio pyöreillä luvuilla: noin $300\,\text{J}$ sekunnissa ($36 \cdot 8 \approx 300$) ja noin $1500\,\text{s}$ antaa noin $450\,000\,\text{J}$. Tulos on samaa suuruusluokkaa. Se on noin $0{,}12\,\text{kWh}$. Se sopii potkulaudan akulle, jonka energia on muutamia satoja wattitunteja.
Tarkista osaamisesi
Exit ticket
Vastaa ensin itse. Avaa vastaus vasta sitten.
- Mikä on johde ja mikä eriste? Anna kummastakin yksi esimerkki sähköjohdosta.
Vastaus
Johteessa varaukset pääsevät liikkumaan, esimerkiksi johdon kuparissa vapaat elektronit. Eristeessä varaukset eivät pääse liikkumaan. Johdon muovikuori on eristettä.
- Mitä tarkoittaa, että pariston jännite on $1{,}5\,\text{V}$? Kuinka paljon energiaa paristo siirtää, kun sen läpi kulkee varaus $4{,}0\,\text{C}$?
Vastaus
Jokainen paristosta piiriin kulkeva coulombi saa energian $1{,}5\,\text{J}$, koska $1\,\text{V} = 1\,\text{J/C}$. Varaukselle $4{,}0\,\text{C}$ energia on
$E$$= UQ$$= 1{,}5\,\text{V}\cdot 4{,}0\,\text{C}$$= 6{,}0\,\text{J}$ - Mihin suuntaan elektronit liikkuvat lampun ulkopuolisessa johdossa? Mihin suuntaan sovittu virran suunta osoittaa?
Vastaus
Elektronit liikkuvat ulkoisessa piirissä pariston miinusnavasta plusnapaan. Sovittu virran suunta on päinvastainen, plusnavasta miinusnapaan.
1. Käsite
2. Laskeminen
Puhelimen laturi antaa puhelimelle virran $2{,}0\,\text{A}$ ajan $45\,\text{min}$. Kuinka suuri varaus kulkee latausjohdon läpi tänä aikana? Vastaa coulombeina.
Vihje 1: ohjaava kysymys
Virta kertoo, montako coulombia kulkee sekunnissa. Kuinka monta sekuntia aika on?
Vihje 2: mikä yhteys
ja varaus on $Q = It$.
Vihje 3: välivaihe
$Q = 2{,}0\,\text{A}\cdot 2700\,\text{s}$.
Näytä ratkaisu
Annettu
virta $I = 2{,}0\,\text{A}$, aika $t = 45\,\text{min}$
Kysytty
latausjohdon läpi kulkenut varaus $Q$ yksikössä $\text{C}$
Periaate
Virta pysyy samana koko latauksen ajan. Kulkenut varaus saadaan siis virran määritelmästä: virta on varaus aikayksikössä.
Kaava
$I = \dfrac{Q}{t}$, josta $Q = It$
Muunnokset
Sijoitus
Vastaus
$5{,}4 \cdot 10^{3}\,\text{C}$
Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska virrassa $2{,}0\,\text{A}$ ja ajassa $45\,\text{min}$ on kaksi.
Järkevyys
Joka sekunti kulkee $2\,\text{C}$, ja $45$ minuutissa on $2700$ sekuntia. Varaus on siis kaksinkertainen sekuntimäärä. Ampeeritunteina se on
Se on noin kolmasosa tavallisen puhelimen akun varauksesta.
Harjoittele yksikkömuunnoksia tason 2 tehtävissä.
3. Kytkentäkaavio
Tehtävät
Taso 1 · perusharjoitus 5 tehtävää
Yksi kaava tai yksi päättelyaskel. Tee ensin ydintehtävät. Loput ovat lisäharjoitusta.
- Tehtävä 1-1Ydintehtävä
Lampun hehkulangan läpi kulkee varaus $45\,\text{C}$ ajassa $30\,\text{s}$. Kuinka suuri sähkövirta lampun läpi kulkee?
Vastaus
$1{,}5\,\text{A}$
Näytä ratkaisu
Annettu
varaus $Q = 45\,\text{C}$, aika $t = 30\,\text{s}$
Kysytty
sähkövirta $I$ yksikössä $\text{A}$
Periaate
Sähkövirta kertoo, kuinka suuri varaus kulkee johtimen poikkileikkauksen läpi aikayksikössä. Tunnetaan sekä kulkenut varaus että aika. Siksi virta saadaan suoraan virran määritelmästä.
Kaava
$I = \dfrac{Q}{t}$
Muunnokset
Varaus on coulombeina ja aika sekunteina. Virta saadaan siis suoraan ampeereina, koska $1\,\text{A} = 1\,\text{C/s}$.
Sijoitus
$I$$= \dfrac{45\,\text{C}}{30\,\text{s}}$$= 1{,}5\,\text{A}$Vastaus
$1{,}5\,\text{A}$
Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska varauksessa $45\,\text{C}$ ja ajassa $30\,\text{s}$ on kaksi.
Järkevyys
Varaus on puolitoista kertaa sekuntien lukumäärä, joten joka sekunti kulkee $1{,}5\,\text{C}$. Tarkistus kertomalla: $1{,}5\,\text{A}\cdot 30\,\text{s} = 45\,\text{C}$. Virta on suurempi kuin taskulampun lampussa ($0{,}3\,\text{A}$). Se on samaa luokkaa kuin auton jarruvalon lampussa, jossa $21\,\text{W} : 12\,\text{V} = 1{,}75\,\text{A}$.
- Tehtävä 1-2Ydintehtävä
Sähkömoottorin läpi kulkee virta $0{,}50\,\text{A}$ ajan $40\,\text{s}$. Kuinka suuri varaus moottorin läpi kulkee tänä aikana?
Vastaus
$20\,\text{C}$
Näytä ratkaisu
Annettu
virta $I = 0{,}50\,\text{A}$, aika $t = 40\,\text{s}$
Kysytty
moottorin läpi kulkenut varaus $Q$ yksikössä $\text{C}$
Periaate
Virta kertoo, kuinka suuri varaus kulkee sekunnissa. Virta pysyy samana koko ajan. Siksi kulkenut varaus saadaan ratkaisemalla se virran määritelmästä.
Kaava
$I = \dfrac{Q}{t}$, josta $Q = It$
Muunnokset
Virta on ampeereina ja aika sekunteina. Varaus saadaan siis coulombeina, koska $1\,\text{A}\cdot\text{s} = 1\,\text{C}$.
Sijoitus
$Q$$= 0{,}50\,\text{A}\cdot 40\,\text{s}$$= 20\,\text{C}$Vastaus
$20\,\text{C}$
Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska virrassa $0{,}50\,\text{A}$ ja ajassa $40\,\text{s}$ on kaksi.
Järkevyys
Joka sekunti kulkee puoli coulombia. Ajassa $40\,\text{s}$ varausta kulkee siis puolet luvusta $40$ eli $20\,\text{C}$. Varaus vastaa noin $20 \cdot 6{,}2 \cdot 10^{18} \approx 1{,}2 \cdot 10^{20}$ elektronia. Vertailun vuoksi virta $0{,}50\,\text{A}$ on tavallinen pienen moottorin virta, ja se on suurempi kuin taskulampun lampun $0{,}3\,\text{A}$.
- Tehtävä 1-3
Paristo siirtää energian $54\,\text{J}$ varaukselle $6{,}0\,\text{C}$, joka kulkee sen läpi. Kuinka suuri on pariston jännite?
Vastaus
$9{,}0\,\text{V}$
Näytä ratkaisu
Annettu
siirtynyt energia $E = 54\,\text{J}$, varaus $Q = 6{,}0\,\text{C}$
Kysytty
pariston jännite $U$ yksikössä $\text{V}$
Periaate
Jännite kertoo, kuinka paljon energiaa siirtyy jokaista varausyksikköä kohti. Tunnetaan paristosta varaukselle siirtynyt energia ja varaus. Siksi jännite saadaan niiden osamääränä.
Kaava
$U = \dfrac{E}{Q}$
Muunnokset
Energia on jouleina ja varaus coulombeina. Jännite saadaan siis voltteina, koska $1\,\text{V} = 1\,\text{J/C}$.
Sijoitus
$U$$= \dfrac{54\,\text{J}}{6{,}0\,\text{C}}$$= 9{,}0\,\text{V}$Vastaus
$9{,}0\,\text{V}$
Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska varauksessa $6{,}0\,\text{C}$ ja energiassa $54\,\text{J}$ on kaksi.
Järkevyys
Jokainen coulombi saa paristolta $9\,\text{J}$, ja kuudelle coulombille se tekee $6 \cdot 9\,\text{J} = 54\,\text{J}$. Kaupoissa myydään juuri $9\,\text{V}$:n paristoja, joten tulos on uskottava.
- Tehtävä 1-4
Auton akun jännite on $12\,\text{V}$. Akusta kulkee käynnistysmoottorin läpi varaus $150\,\text{C}$. Kuinka paljon energiaa akku siirtää moottorille?
Vastaus
$1{,}8 \cdot 10^{3}\,\text{J}$
Näytä ratkaisu
Annettu
akun jännite $U = 12\,\text{V}$, akusta kulkeva varaus $Q = 150\,\text{C}$
Kysytty
akusta moottorille siirtynyt energia $E$ yksikössä $\text{J}$
Periaate
Jännite on siirtynyt energia varausyksikköä kohti. Tiedetään, montako joulea jokainen coulombi siirtää ja montako coulombia kulkee. Siksi energia saadaan ratkaisemalla se jännitteen määritelmästä.
Kaava
$U = \dfrac{E}{Q}$, josta $E = UQ$
Muunnokset
Jännite on voltteina ja varaus coulombeina. Energia saadaan siis jouleina, koska $1\,\text{V}\cdot\text{C} = 1\,\text{J}$.
Sijoitus
$E$$= 12\,\text{V}\cdot 150\,\text{C}$$= 1800\,\text{J}$Vastaus
$1{,}8 \cdot 10^{3}\,\text{J}$
Eli $1{,}8\,\text{kJ}$. Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska jännitteessä $12\,\text{V}$ on kaksi.
Järkevyys
Jokainen coulombi tuo moottorille $12\,\text{J}$. Sata coulombia toisi $1200\,\text{J}$ ja puolitoistakertainen varaus $1800\,\text{J}$. Käynnistys kestää vain hetken. Siksi muutaman kilojoulen energia on järkevä suuruusluokka.
- Tehtävä 1-5
Merkkivalon läpi kulkee virta $0{,}080\,\text{A}$. Kuinka kauan kestää, että merkkivalon läpi on kulkenut varaus $2{,}4\,\text{C}$?
Vastaus
$30\,\text{s}$
Näytä ratkaisu
Annettu
virta $I = 0{,}080\,\text{A}$, kulkeva varaus $Q = 2{,}4\,\text{C}$
Kysytty
aika $t$ yksikössä $\text{s}$
Periaate
Virta kertoo, kuinka suuri varaus kulkee sekunnissa. Kun virta pysyy samana, tarvittava aika saadaan ratkaisemalla se virran määritelmästä.
Kaava
$I = \dfrac{Q}{t}$, josta $t = \dfrac{Q}{I}$
Muunnokset
Varaus on coulombeina ja virta ampeereina. Aika saadaan siis sekunteina, koska $1\,\text{C} : 1\,\text{A} = 1\,\text{s}$.
Sijoitus
$t$$= \dfrac{2{,}4\,\text{C}}{0{,}080\,\text{A}}$$= 30\,\text{s}$Vastaus
$30\,\text{s}$
Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska varauksessa $2{,}4\,\text{C}$ ja virrassa $0{,}080\,\text{A}$ on kaksi.
Järkevyys
Joka sekunti kulkee $0{,}08\,\text{C}$. Kymmenessä sekunnissa kulkee siis $0{,}8\,\text{C}$ ja kolmessakymmenessä $2{,}4\,\text{C}$. Pieni virta tarvitsee pitkän ajan saman varauksen kuljettamiseen, kuten pitääkin.
Taso 2 · soveltava harjoitus 4 tehtävää
Kaksi vaihetta, mittausaineiston käsittely, yksikkömuunnos tai kaavan ratkaiseminen. Tee ensin ydintehtävät. Loput ovat lisäharjoitusta.
- Tehtävä 1-6Ydintehtävä
Pyörän takavalon LED-merkkivalon läpi kulkee virta $20\,\text{mA}$, ja valo on päällä $1{,}5\,\text{h}$. Kuinka suuri varaus valon läpi kulkee? Vastaa coulombeina.
Vastaus
$108\,\text{C} \approx 1{,}1 \cdot 10^{2}\,\text{C}$
Näytä ratkaisu
Annettu
virta $I = 20\,\text{mA}$, aika $t = 1{,}5\,\text{h}$
Kysytty
valon läpi kulkenut varaus $Q$ coulombeina
Periaate
Virta pysyy samana koko ajan. Siksi kulkenut varaus on virran ja ajan tulo virran määritelmän mukaan. Coulombi on ampeerisekunti, joten virta ja aika muutetaan ensin perusyksiköihin.
Kaava
$I = \dfrac{Q}{t}$, josta $Q = It$
Muunnokset
$20\,\text{mA}$$= 20 \cdot 0{,}001\,\text{A}$$= 0{,}020\,\text{A}$$1{,}5\,\text{h}$$= 1{,}5 \cdot 3600\,\text{s}$$= 5400\,\text{s}$Sijoitus
$Q$$= 0{,}020\,\text{A}\cdot 5400\,\text{s}$$= 108\,\text{C}$Vastaus
$108\,\text{C} \approx 1{,}1 \cdot 10^{2}\,\text{C}$
Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska virrassa $20\,\text{mA}$ ja ajassa $1{,}5\,\text{h}$ on kaksi.
Järkevyys
Virta on pieni, $0{,}02\,\text{C}$ sekunnissa, mutta tunnissa on $3600$ sekuntia. Tunnissa kulkee siis $72\,\text{C}$. Puolessatoista tunnissa kulkee puolitoista kertaa enemmän eli $108\,\text{C}$. Jos tunteja ei muuttaisi sekunneiksi, tulokseksi saisi vain $0{,}03\,\text{C}$. Se olisi aivan liian vähän.
- Tehtävä 1-7Ydintehtävä
Lampun läpi kulkee virta $0{,}16\,\text{A}$. Kuinka monta elektronia kulkee lampun läpi yhdessä sekunnissa? Alkeisvaraus on $e = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$.
Vastaus
$1{,}0 \cdot 10^{18}$
Näytä ratkaisu
Annettu
virta $I = 0{,}16\,\text{A}$, aika $t = 1{,}0\,\text{s}$, alkeisvaraus $e = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
Kysytty
lampun läpi sekunnissa kulkevien elektronien lukumäärä $N$
Periaate
Virta kertoo, kuinka suuri varaus kulkee sekunnissa. Siksi ensin lasketaan kulkenut varaus $Q = It$. Jokaisen elektronin varauksen suuruus on alkeisvaraus $e$. Varaus on siis elektronien lukumäärä kertaa alkeisvaraus.
Kaava
$Q = It$ ja $Q = Ne$, joten $Ne = It$ ja $N = \dfrac{It}{e}$
Muunnokset
Virta on ampeereina ja aika sekunteina. Varaus saadaan siis coulombeina, eikä muunnoksia tarvita.
Sijoitus
$N$$= \dfrac{0{,}16\,\text{A}\cdot 1{,}0\,\text{s}}{1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}}$$= \dfrac{0{,}16\,\text{C}}{1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}}$$\approx 9{,}99 \cdot 10^{17}$Vastaus
Pyöristetään kahteen merkitsevään numeroon: noin $1{,}0 \cdot 10^{18}$ elektronia. Virrassa $0{,}16\,\text{A}$ on kaksi merkitsevää numeroa.
Järkevyys
Yhteen coulombiin tarvitaan noin $6{,}2 \cdot 10^{18}$ elektronia. Kuudesosa siitä on noin $1 \cdot 10^{18}$, ja $0{,}16\,\text{C}$ on juuri noin kuudesosa coulombista. Yksiköt supistuvat, joten tulos on pelkkä lukumäärä, kuten pitääkin.
- Tehtävä 1-8
Puhelimen akun jännite on $3{,}7\,\text{V}$. Täyteen ladattuna akku voi luovuttaa varauksen $3000\,\text{mAh}$. Yksikkö $\text{mAh}$ tarkoittaa varausta, joka kulkee, kun virta $1\,\text{mA}$ kulkee yhden tunnin.
Kuinka paljon energiaa täysi akku voi siirtää puhelimen piireille? Vastaa kilojouleina.
Vastaus
$40\,\text{kJ}$
Näytä ratkaisu
Annettu
akun jännite $U = 3{,}7\,\text{V}$, akun luovuttama varaus $Q = 3000\,\text{mAh}$
Kysytty
akun siirtämä energia $E$ kilojouleina
Periaate
Jännite kertoo, kuinka paljon energiaa jokainen coulombi siirtää. Siksi energia on jännitteen ja varauksen tulo. Varaus on annettu yksikössä $\text{mAh}$, joka on virta kertaa aika. Se muutetaan ensin coulombeiksi.
Kaava
$U = \dfrac{E}{Q}$, josta $E = UQ$
Muunnokset
$3000\,\text{mAh}$$= 3000 \cdot 0{,}001\,\text{A}\cdot 3600\,\text{s}$$= 10\,800\,\text{C}$Vastaus muutetaan lopuksi kilojouleiksi, $1\,\text{kJ} = 1000\,\text{J}$.
Sijoitus
$E$$= 3{,}7\,\text{V}\cdot 10\,800\,\text{C}$$= 39\,960\,\text{J}$$= 39{,}96\,\text{kJ}$$\approx 40\,\text{kJ}$Vastaus
$40\,\text{kJ}$
Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska jännitteessä $3{,}7\,\text{V}$ on kaksi.
Järkevyys
Arvio pyöreillä luvuilla: noin $4\,\text{J}$ jokaista coulombia kohti ja noin $10\,000\,\text{C}$ antaa noin $40\,000\,\text{J}$. Energia riittää puhelimelle päiväksi. Saman energian saisi nostamalla $40\,\text{kg}$:n kappaletta noin $100\,\text{m}$. Akkuun mahtuu siis yllättävän paljon energiaa.
- Tehtävä 1-9
Kuvaaja näyttää, miten sähkölaitteen läpi kulkeva virta muuttuu ajan kuluessa. Kuinka suuri varaus laitteen läpi kulkee ajanhetkien $0\,\text{s}$ ja $60\,\text{s}$ välillä?
Vastaus
$11\,\text{C}$
Näytä ratkaisu
Annettu
kuvaaja virrasta $I$ ajan $t$ funktiona välillä $0\,\text{s}$–$60\,\text{s}$
Kysytty
laitteen läpi kulkenut varaus $Q$ yksikössä $\text{C}$
Periaate
Kun virta pysyy jonkin aikaa vakiona, kulkenut varaus on virran ja ajan tulo $Q = It$. Tässä virta vaihtelee. Siksi kuvaaja jaetaan osiin, joissa virta on vakio, ja osien varaukset lasketaan yhteen. Kuvaajassa jokainen tulo $It$ on suorakulmion pinta-ala virtaviivan alla.
Kuvaajan lukeminen
Ajan $0\,\text{s}$–$20\,\text{s}$ virta on $0{,}40\,\text{A}$, joten ensimmäinen osa kestää $t_1 = 20\,\text{s}$. Ajan $20\,\text{s}$–$50\,\text{s}$ virta on $0{,}10\,\text{A}$, joten toinen osa kestää $t_2 = 30\,\text{s}$. Ajanhetken $50\,\text{s}$ jälkeen virta on nolla, eikä varausta kulje.
Kaava
$Q = Q_1 + Q_2$, missä $Q_1 = I_1 t_1$ ja $Q_2 = I_2 t_2$, joten $Q = I_1 t_1 + I_2 t_2$
Muunnokset
Virrat ovat ampeereina ja ajat sekunteina, joten muunnoksia ei tarvita.
Sijoitus
$Q$$= 0{,}40\,\text{A}\cdot 20\,\text{s} + 0{,}10\,\text{A}\cdot 30\,\text{s}$$= 8{,}0\,\text{C} + 3{,}0\,\text{C}$$= 11\,\text{C}$Vastaus
$11\,\text{C}$
Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska kuvaajasta luetuissa virroissa on kaksi.
Järkevyys
Jos virta olisi ollut koko ajan $50\,\text{s}$ suurempi arvo $0{,}40\,\text{A}$, varaus olisi $20\,\text{C}$. Jos virta olisi ollut pienempi arvo $0{,}10\,\text{A}$, varaus olisi $5{,}0\,\text{C}$. Tulos $11\,\text{C}$ on näiden välissä, kuten pitääkin.
Taso 3 · haastava 3 tehtävää
Valinnaisia tehtäviä. Sovellat, yhdistät kaksi ideaa tai päättelet uudessa tilanteessa.
- Tehtävä 1-10
AA-pariston kyljessä lukee $2{,}0\,\text{Ah}$. Yksikkö ampeeritunti $\text{Ah}$ tarkoittaa varausta, joka kulkee, kun virta $1\,\text{A}$ kulkee yhden tunnin.
Kuinka monta tuntia paristo jaksaa pitää taskulampun lamppua päällä, kun lampun virta on koko ajan $0{,}25\,\text{A}$?
Vastaus
$8{,}0\,\text{h}$
Näytä ratkaisu
Annettu
pariston varaus $Q = 2{,}0\,\text{Ah}$, lampun virta $I = 0{,}25\,\text{A}$
Kysytty
aika $t$, jonka lamppu palaa, tunteina
Periaate
Ampeeritunti on varauksen yksikkö. Se on virta kertaa aika, kuten coulombi on ampeeri kertaa sekunti. Kun virta pysyy vakiona, lamppu palaa niin kauan, että paristosta on kulkenut koko varaus. Siksi aika saadaan virran määritelmästä.
Kaava
$I = \dfrac{Q}{t}$, josta $t = \dfrac{Q}{I}$
Muunnokset
$2{,}0\,\text{Ah}$$= 2{,}0\,\text{A}\cdot 3600\,\text{s}$$= 7200\,\text{C}$Vastaus muutetaan lopuksi tunneiksi jakamalla sekuntimäärä luvulla $3600$, koska $1\,\text{h} = 3600\,\text{s}$.
Sijoitus
$t$$= \dfrac{7200\,\text{C}}{0{,}25\,\text{A}}$$= 28\,800\,\text{s}$$= 8{,}0\,\text{h}$Vastaus
$8{,}0\,\text{h}$
Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska varauksessa $2{,}0\,\text{Ah}$ ja virrassa $0{,}25\,\text{A}$ on kaksi.
Järkevyys
Sama tulos saadaan suoraan ampeeritunneista: $2{,}0\,\text{Ah} : 0{,}25\,\text{A} = 8{,}0\,\text{h}$, koska ampeerit supistuvat. Virta on neljäsosa ampeerista. Siksi paristo kestää neljä kertaa niin monta tuntia kuin sillä on ampeeritunteja. Muutaman illan käyttö taskulampulla on tavallinen kokemus.
- Tehtävä 1-11
Pieni paristo, jonka jännite on $9{,}0\,\text{V}$, voi luovuttaa varauksen $0{,}50\,\text{Ah}$. AA-paristo, jonka jännite on $1{,}5\,\text{V}$, voi luovuttaa varauksen $2{,}5\,\text{Ah}$. AA-paristo luovuttaa siis viisinkertaisen varauksen.
Kuinka monta kertaa enemmän energiaa $9{,}0\,\text{V}$:n paristo silti voi siirtää kuin AA-paristo?
Vastaus
$1{,}2$
Näytä ratkaisu
Annettu
$9{,}0\,\text{V}$:n paristo: $U_1 = 9{,}0\,\text{V}$, $Q_1 = 0{,}50\,\text{Ah}$; AA-paristo: $U_2 = 1{,}5\,\text{V}$, $Q_2 = 2{,}5\,\text{Ah}$
Kysytty
energioiden suhde, eli kuinka monta kertaa suurempi on $9{,}0\,\text{V}$:n pariston energia $E_1$ kuin AA-pariston energia $E_2$
Periaate
Pariston siirtämä energia riippuu sekä varauksesta että jännitteestä, koska jännite kertoo energian jokaista varausyksikköä kohti. Lasketaan kummankin energia $E = UQ$ ja verrataan niitä yhdellä jakolaskulla. Suurempi varaus ei yksin ratkaise, koska AA-pariston jokainen coulombi siirtää vähemmän energiaa.
Kaava
$E_1 = U_1 Q_1$ ja $E_2 = U_2 Q_2$, joten suhde on
$\dfrac{E_1}{E_2}$$= \dfrac{U_1 Q_1}{U_2 Q_2}$Muunnokset
$0{,}50\,\text{Ah}$$= 0{,}50\,\text{A}\cdot 3600\,\text{s}$$= 1800\,\text{C}$$2{,}5\,\text{Ah}$$= 2{,}5\,\text{A}\cdot 3600\,\text{s}$$= 9000\,\text{C}$Sijoitus
$E_1$$= 9{,}0\,\text{V}\cdot 1800\,\text{C}$$= 16\,200\,\text{J}$$E_2$$= 1{,}5\,\text{V}\cdot 9000\,\text{C}$$= 13\,500\,\text{J}$joten
$\dfrac{E_1}{E_2}$$= \dfrac{16\,200\,\text{J}}{13\,500\,\text{J}}$$= 1{,}2$Vastaus
$1{,}2$
Kertaa. Vastauksessa on kaksi merkitsevää numeroa, koska lähtötiedoissa on kaksi.
Järkevyys
Jännite on $9{,}0\,\text{V}$ : $1{,}5\,\text{V}$ eli kuusi kertaa suurempi, mutta varaus on viisi kertaa pienempi. Kuusi viidesosaa on $1{,}2$, sama tulos ilman muunnoksia. Pienempi paristo voi siis siirtää hieman enemmän energiaa, vaikka sen varaus on paljon pienempi.
- Tehtävä 1-12
Pyörän valossa on kaksi paristoa peräkkäin, kummankin jännite on $1{,}5\,\text{V}$. Valossa on myös kytkin ja lamppu. Lisäksi lampun läpi kulkevaa virtaa halutaan mitata ampeerimittarilla, joka kytketään samaan silmukkaan. Piirrä paperille piirin kytkentäkaavio ja merkitse siihen sovittu virran suunta. Kerro, miten piirsit kaavion.
Vastaus
Yksi suljettu silmukka: kaksi paristokennoa peräkkäin (ensimmäisen plusnapa toisen miinusnapaan), kytkin, lamppu ja ampeerimittari samassa silmukassa. Virran nuoli osoittaa plusnavasta piirin kautta miinusnapaan.
Näytä ratkaisu
Kysytty
pyörän valon kytkentäkaavio, jossa on kaksi paristoa peräkkäin, kytkin, lamppu ja ampeerimittari samassa silmukassa, sekä sovittu virran suunta
Periaate
Kytkentäkaavio näyttää, mitkä osat on kytketty toisiinsa ja missä järjestyksessä virta kulkee niiden läpi. Paristo piirretään pitkällä ohuella viivalla (plusnapa) ja lyhyellä paksulla viivalla (miinusnapa). Lamppu piirretään ympyränä, jossa on risti, ja ampeerimittari ympyränä, jossa on A. Ampeerimittari mittaa sen läpi kulkevaa virtaa, joten se kytketään samaan silmukkaan lampun kanssa. Virta kulkee ulkoisessa piirissä plusnavasta miinusnapaan.
Mallivastaus
Piirsin yhden suorakulmion muotoisen silmukan. Sen vasempaan reunaan tulevat kaksi paristokennoa peräkkäin. Ylemmän kennon miinusnapa on kiinni alemman kennon plusnavassa, ja ylemmän kennon plusnapa on ylöspäin. Yläreunaan piirsin suljetun kytkimen (vipu kosketuksissa) ja lampun. Oikeaan reunaan piirsin ampeerimittarin. Johtimet ovat suoria vaaka- ja pystyviivoja. Kaikki osat ovat samassa silmukassa, joten sama virta kulkee jokaisen läpi. Virran nuoli osoittaa plusnavasta yläreunaa pitkin kytkimen ja lampun kautta ampeerimittariin. Sieltä se jatkuu alareunaa pitkin miinusnapaan. Osien järjestys silmukassa voi olla toinenkin, koska virta on sama silmukan joka kohdassa.
Valokuvat
- Macro circuit board. Ingo Dierking. lähde, CC BY-SA 4.0
