Energialajit ja energian säilyminen

Yksi kaava tai yksi päättelyaskel. Tee ensin ydintehtävät. Loput ovat lisäharjoitusta.

1. Tehtävä 1-1Ydintehtävä

   Kivi on levossa korkealla kalliolla, ja sen potentiaalienergia on $50\,\text{J}$. Kivi putoaa maahan, jonka tasolla potentiaalienergia on nolla. Ilmanvastus jätetään huomiotta.

   Kuinka suuri on kiven liike-energia juuri ennen maahan osumista?

   JTarkista
   Vastaus

   $50\,\text{J}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   kiven potentiaalienergia kalliolla $E_\text{p} = 50\,\text{J}$, liike-energia kalliolla $0\,\text{J}$, potentiaalienergia maassa $0\,\text{J}$

   Kysytty

   kiven liike-energia $E_\text{k}$ juuri ennen maahan osumista yksikössä $\text{J}$

   Periaate

   Ilmanvastus jätetään huomiotta. Silloin kiven ja Maan muodostamaan systeemiin ei tule energiaa, eikä siitä lähde energiaa pois. Systeemi on eristetty, joten energia säilyy: $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$. Ilman kitkaa lämpöenergiaa ei synny.

   Kaava

   Alussa on vain potentiaalienergiaa ja lopussa vain liike-energiaa: $E_\text{p} = E_\text{k}$, joten $E_\text{k} = E_\text{p}$

   Muunnokset

   Energia on annettu jouleina ja vastaus kysytään jouleina, joten muunnoksia ei tarvita.

   Sijoitus

   $E_\text{k}$$= E_\text{p}$

   $= 50\,\text{J}$

   Vastaus

   $50\,\text{J}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten potentiaalienergiassa $50\,\text{J}$.

   Järkevyys

   Putoamisessa potentiaalienergia muuttuu liike-energiaksi. Mikään ei muutu lämpöenergiaksi, joten energian määrä on sama $50\,\text{J}$ alussa ja lopussa. Liike-energia ei voi olla alkuenergiaa suurempi, koska energiaa ei synny.

2. Tehtävä 1-2Ydintehtävä

   Kasvin lehteen imeytyy auringon säteilyenergiaa $245\,\text{J}$. Lehti muuttaa siitä yhteyttämällä kemialliseksi energiaksi $6{,}0\,\text{J}$. Muu energia muuttuu lämpöenergiaksi. Kuinka paljon energiaa muuttuu lämpöenergiaksi?

   JTarkista
   Vastaus

   $239\,\text{J}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   lehteen imeytyvä säteilyenergia $E_\text{säteily} = 245\,\text{J}$, syntyvä kemiallinen energia $E_\text{kem} = 6{,}0\,\text{J}$

   Kysytty

   lämpöenergiaksi muuttuva energia $E_\text{lämpö}$ yksikössä $\text{J}$

   Periaate

   Lehti muuttaa imeytyneen säteilyenergian kemialliseksi energiaksi ja lämpöenergiaksi. Energiaa ei synny eikä katoa. Energian säilymislain mukaan $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$.

   Kaava

   $E_\text{säteily} = E_\text{kem} + E_\text{lämpö}$, joten $E_\text{lämpö} = E_\text{säteily} - E_\text{kem}$

   Muunnokset

   Kaikki energiat ovat jouleina, joten muunnoksia ei tarvita.

   Sijoitus

   $E_\text{lämpö}$$= 245\,\text{J} - 6{,}0\,\text{J}$

   $= 239\,\text{J}$

   Vastaus

   $239\,\text{J}$

   Kokonaisina jouleina. Säteilyenergia $245\,\text{J}$ on annettu joulen tarkkuudella, ja se rajoittaa erotuksen tarkkuutta.

   Järkevyys

   Kemiallinen energia ja lämpöenergia ovat yhteensä $6{,}0\,\text{J} + 239\,\text{J} = 245\,\text{J}$, kuten alussa. Kemialliseksi energiaksi muuttuu vain $6{,}0\,\text{J} : 245\,\text{J} \approx 0{,}02$ eli noin kaksi prosenttia. Kasvit sitovat tunnetusti vain pienen osan auringonvalon energiasta. Lehti lämpenee auringossa.

3. Tehtävä 1-3

   Skeittari lähtee levosta half-pipen reunalta kohdasta A. Hän laskee rinnettä, jossa on kitkaa, kohdan B kautta pohjalle kohtaan C. Kuvan pylväät näyttävät hänen potentiaalienergiansa ja liike-energiansa kussakin kohdassa. Pohja on potentiaalienergian nollataso.

   Lue energiat kuvasta. Kuinka paljon energiaa kitka on muuttanut lämpöenergiaksi, kun skeittari on edennyt kohdasta A kohtaan C?

   JTarkista
   Vastaus

   $200\,\text{J}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   kuvasta luetut energiat kohdissa A ja C: $E_\text{p,A} = 700\,\text{J}$, $E_\text{k,A} = 0\,\text{J}$, $E_\text{p,C} = 0\,\text{J}$ ja $E_\text{k,C} = 500\,\text{J}$

   Kysytty

   lämpöenergiaksi muuttunut energia $E_\text{lämpö}$ kohtien A ja C välillä yksikössä $\text{J}$

   Periaate

   Skeittari, half-pipe ja ilma muodostavat eristetyn systeemin, joten energia säilyy: $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$. Kitka muuttaa osan mekaanisesta energiasta lämpöenergiaksi. Siksi lopussa energiaa on mekaanisena energiana ja lämpöenergiana.

   Kuvaajan lukeminen

   Kohdassa A on vain sininen potentiaalienergian pylväs. Sen yläreuna on ruudukon viivalla $700\,\text{J}$. Liike-energiaa ei ole, koska skeittari on levossa. Kohdassa C on vain oranssi liike-energian pylväs. Sen yläreuna on viivalla $500\,\text{J}$. Potentiaalienergiaa ei ole, koska pohja on nollataso. Kohdan B pylväitä ei tarvita.

   Kaava

   $E_\text{p,A} + E_\text{k,A} = E_\text{p,C} + E_\text{k,C} + E_\text{lämpö}$, joten

   $E_\text{lämpö}$$= (E_\text{p,A} + E_\text{k,A}) - (E_\text{p,C} + E_\text{k,C})$

   Muunnokset

   Kaikki energiat ovat jouleina, joten muunnoksia ei tarvita.

   Sijoitus

   $E_\text{lämpö}$$= (700\,\text{J} + 0\,\text{J}) - (0\,\text{J} + 500\,\text{J})$

   $= 200\,\text{J}$

   Vastaus

   $200\,\text{J}$

   Sadan joulen tarkkuudella, koska pylväiden pituudet luetaan ruudukon $100\,\text{J}$:n viivoilta.

   Järkevyys

   Mekaaninen energia pienenee $700\,\text{J}$:stä $500\,\text{J}$:iin, kuten radalla, jolla on kitkaa, pitää. Kohdassa B mekaanista energiaa on $300\,\text{J} + 300\,\text{J} = 600\,\text{J}$. Siihen mennessä vasta $100\,\text{J}$ on muuttunut lämpöenergiaksi. Lämpöenergia kasvaa koko matkan. Tarkistus: $500\,\text{J} + 200\,\text{J} = 700\,\text{J}$.

4. Tehtävä 1-4

   Nimeä kussakin tilanteessa energialaji, jossa energia on alussa, ja hyödyllinen energialaji, joksi se muuttuu. a) Polttopuut palavat takassa ja lämmittävät huonetta. b) Aurinkopaneeli tuottaa sähköä. c) Vesi virtaa patoaltaasta alas turbiiniin, joka pyörittää generaattoria.

   Olen tehnyt ratkaisun.
   Vastaus

   a) kemiallinen energia → lämpöenergia; b) säteilyenergia → sähköenergia; c) veden potentiaalienergia → (liike-energia →) sähköenergia

   Näytä ratkaisu

   Kysytty

   kussakin tilanteessa energialaji alussa ja hyödyllinen energialaji, joksi energia muuttuu

   Periaate

   Energialaji kertoo, mihin energia on sitoutunut tai miten se ilmenee. Polttoaineissa energia on kemiallisissa sidoksissa. Auringonvalo on säteilyä. Korkealla olevalla vedellä on potentiaalienergiaa, koska se on korkealla. Energia ei synny tyhjästä, joten hyödyllinen energia tulee aina alun energialajista. Jokaisessa muutoksessa osa energiasta muuttuu myös lämpöenergiaksi.

   Mallivastaus

   a) Puun kemiallinen energia muuttuu palamisessa lämpöenergiaksi (ja vähän valoksi). Lämpöenergia lämmittää huonetta. b) Auringon säteilyenergia muuttuu paneelissa sähköenergiaksi. Suurin osa siitä muuttuu kuitenkin paneelissa lämpöenergiaksi. c) Patoaltaan veden potentiaalienergia muuttuu virtaavan veden liike-energiaksi. Turbiini ja generaattori muuttavat sen sähköenergiaksi. Vähän energiaa muuttuu lämpöenergiaksi. Alun energialajit ovat siis a) kemiallinen energia, b) säteilyenergia ja c) potentiaalienergia, ja hyödylliset energialajit lopussa a) lämpöenergia, b) sähköenergia ja c) sähköenergia.

5. Tehtävä 1-5

   Pulkka lähtee levosta mäen päältä. Ylhäällä sen potentiaalienergia on $600\,\text{J}$. Mäkeä laskiessa kitka muuttaa $90\,\text{J}$ energiaa lämpöenergiaksi. Mäen alla potentiaalienergia on nolla.

   Kuinka suuri on pulkan liike-energia mäen alla?

   JTarkista
   Vastaus

   $510\,\text{J}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   pulkan potentiaalienergia ylhäällä $E_\text{p} = 600\,\text{J}$, kitkan lämpöenergiaksi muuttama energia $E_\text{lämpö} = 90\,\text{J}$, potentiaalienergia mäen alla $0\,\text{J}$

   Kysytty

   liike-energia $E_\text{k}$ mäen alla yksikössä $\text{J}$

   Periaate

   Pulkka, mäki ja ympäristö muodostavat eristetyn systeemin, joten energia säilyy: $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$. Alussa kaikki energia on potentiaalienergiaa. Lopussa se on liike-energiaa ja lämpöenergiaa. Kitka on muuttanut osan energiasta lämpöenergiaksi.

   Kaava

   $E_\text{p} = E_\text{k} + E_\text{lämpö}$, joten $E_\text{k} = E_\text{p} - E_\text{lämpö}$

   Muunnokset

   Kaikki energiat ovat jouleina, joten muunnoksia ei tarvita.

   Sijoitus

   $E_\text{k}$$= 600\,\text{J} - 90\,\text{J}$

   $= 510\,\text{J}$

   Vastaus

   $510\,\text{J}$

   Kolme merkitsevää numeroa kuten potentiaalienergiassa $600\,\text{J}$.

   Järkevyys

   Liike-energia on pienempi kuin alkuenergia $600\,\text{J}$, koska osa muuttui lämpöenergiaksi. Näin kitkan kohdalla pitääkin käydä. Takaisinlasku: $510\,\text{J} + 90\,\text{J} = 600\,\text{J}$.

6. Tehtävä 1-6

   Ladattu puhelin on pöydällä. Sitä ei käytetä. Mikä energialaji on se energia, joka on varastoituna puhelimen akkuun?

   Valitse vaihtoehto.

   • Potentiaalienergia
   • Kemiallinen energia
   • Liike-energia
   • Säteilyenergia

   Vastaa
   Olen tehnyt ratkaisun.
   Vastaus

   Kemiallinen energia

   Näytä ratkaisu

   Kysytty

   akkuun varastoituneen energian energialaji

   Periaate

   Energialaji kertoo, missä muodossa energia on. Akkuun energia on varastoitu kemiallisten aineiden sidoksiin. Kun laite otetaan käyttöön, energia vapautuu sähköenergiaksi. Liike-energia kuuluu liikkuvalle kappaleelle. Potentiaalienergia riippuu kappaleen korkeudesta. Säteilyenergia on valoa ja muuta säteilyä.

   Mallivastaus

   Kemiallinen energia. Levossa oleva puhelin ei liiku, joten sillä ei ole liike-energiaa. Sen energia ei riipu korkeudesta, joten se ei ole potentiaalienergiaa. Puhelin ei myöskään säteile valoa, joten se ei ole säteilyenergiaa. Energia on akun aineissa kemiallisena energiana. Kun puhelinta käytetään, se muuttuu sähköenergiaksi. Siitä tulee valoa, ääntä ja lämpöenergiaa.

7. Tehtävä 1-7

   Auto ajaa tasaista tietä ja jarruttaa pysähtymään. Mikä seuraavista kuvaa oikein, mitä auton liike-energialle tapahtuu?

   Valitse vaihtoehto.

   • Liike-energia muuttuu jarruissa, renkaissa ja tiessä lämpöenergiaksi, ja energian kokonaismäärä pysyy samana.
   • Liike-energia katoaa, koska auto pysähtyy.
   • Liike-energia muuttuu jarruissa lämpöenergiaksi, mutta kokonaisenergia pienenee, koska lämpö siirtyy ympäristöön.
   • Liike-energia on edelleen autossa liike-energiana, vaikka auto on pysähtynyt.

   Vastaa
   Olen tehnyt ratkaisun.
   Vastaus

   Liike-energia muuttuu jarruissa, renkaissa ja tiessä lämpöenergiaksi, ja energian kokonaismäärä pysyy samana.

   Näytä ratkaisu

   Kysytty

   mitä auton liike-energialle tapahtuu jarrutuksessa

   Periaate

   Energiaa ei synny eikä katoa. Energia muuttaa muotoa: eristetyssä systeemissä $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$. Jarrutuksessa kitka muuttaa liike-energiaa lämpöenergiaksi. Arkikielessä sanotaan ”energia kuluu”. Fysiikassa se tarkoittaa, että energia muuttuu muotoon, jota on vaikea käyttää hyödyksi.

   Mallivastaus

   Oikea vastaus on ensimmäinen: liike-energia muuttuu jarruissa, renkaissa ja tiessä lämpöenergiaksi, ja energian kokonaismäärä pysyy samana. Kun auto on pysähtynyt, sillä ei ole enää liike-energiaa. Sama energia on kuitenkin lämpöenergiana jarrulevyissä, renkaissa ja tiessä. Ne ovat hieman lämmenneet. Väite, että energia katoaa tai pienenee, rikkoo energian säilymislakia.

8. Tehtävä 1-8

   Puhelinta ladataan laturilla pistorasiasta. Laturi tuntuu kädessä lämpimältä. Kuvaa energian muuttuminen ketjuna. Aloita siitä, kun energiaa tulee johtoa pitkin pistorasiasta. Lopeta siihen, kun energia on akussa. Perustele energian säilymislain avulla, miksi laturi lämpenee.

   Olen tehnyt ratkaisun.
   Vastaus

   Sähköenergia → (laturissa) sähköenergia ja lämpöenergia → akussa kemiallinen energia; osa muuttuu lämpöenergiaksi, joten laturi lämpenee, eikä energia katoa

   Näytä ratkaisu

   Kysytty

   energian muuttuminen ketjuna laturista akkuun ja se, miksi laturi lämpenee

   Periaate

   Energiaa ei synny eikä katoa. Energia muuttaa muotoa: $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$. Jokaisessa muutoksessa osa energiasta muuttuu lämpöenergiaksi. Lämpöenergia siirtyy lämpönä ympäristöön.

   Mallivastaus

   Pistorasiasta tulee sähköenergiaa. Laturi muuttaa sen sellaiseksi sähköenergiaksi, joka sopii puhelimen akulle. Akussa sähköenergia varastoituu kemialliseksi energiaksi. Ketju on siis sähköenergia → sähköenergia → kemiallinen energia. Muutos ei ole täydellinen. Osa pistorasiasta tulevasta sähköenergiasta muuttuu laturissa lämpöenergiaksi. Siksi laturi lämpenee ja lämpöä siirtyy ympäristöön. Energian säilymislain mukaan pistorasiasta otettu energia on yhtä suuri kuin akkuun varastoitunut kemiallinen energia ja lämpöenergia yhteensä. Energiaa ei siis ole kadonnut. Lämpöenergiaa ei kuitenkaan voi enää käyttää puhelimen lataamiseen.

Kaksi vaihetta, mittausaineiston käsittely, yksikkömuunnos tai kaavan ratkaiseminen. Tee ensin ydintehtävät. Loput ovat lisäharjoitusta.

1. Tehtävä 1-9Ydintehtävä

   Sähköpotkulauta lähtee liikkeelle. Sen akusta vapautuu kemiallista energiaa $3{,}00\,\text{kJ}$. Potkulauta ja kuljettaja saavat siitä liike-energiaa $2150\,\text{J}$. Muu energia muuttuu akussa, moottorissa ja renkaissa lämpöenergiaksi.

   Kuinka monta joulea energiaa muuttuu lämpöenergiaksi?

   JTarkista
   Vastaus

   $850\,\text{J}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   akusta vapautuva kemiallinen energia $E_\text{kem} = 3{,}00\,\text{kJ}$, potkulaudan ja kuljettajan liike-energia $E_\text{k} = 2150\,\text{J}$

   Kysytty

   lämpöenergiaksi muuttuva energia $E_\text{lämpö}$ yksikössä $\text{J}$

   Periaate

   Akun kemiallinen energia muuttuu sähköenergian kautta liike-energiaksi ja lämpöenergiaksi. Energiaa ei synny eikä katoa. Energian säilymislain mukaan $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$.

   Kaava

   $E_\text{kem} = E_\text{k} + E_\text{lämpö}$, joten $E_\text{lämpö} = E_\text{kem} - E_\text{k}$

   Muunnokset

   Kemiallinen energia on kilojouleina ja liike-energia jouleina. Etuliite kilo tarkoittaa tuhatta, joten sijoitetaan

   $3{,}00\,\text{kJ}$$= 3{,}00 \cdot 1000\,\text{J}$

   $= 3000\,\text{J}$

   Sijoitus

   $E_\text{lämpö}$$= 3000\,\text{J} - 2150\,\text{J}$

   $= 850\,\text{J}$

   Vastaus

   $850\,\text{J}$

   Kymmenen joulen tarkkuudella. Kemiallinen energia $3{,}00\,\text{kJ}$ on annettu kymmenen joulen tarkkuudella.

   Järkevyys

   Liike-energiaksi päätyy $2150\,\text{J} : 3000\,\text{J} \approx 0{,}72$ eli vajaat kolme neljäsosaa. Loput on lämpöenergiaa. Tämä sopii sähkömoottorille, koska se on paljon polttomoottoria tehokkaampi. Takaisinlasku: $2150\,\text{J} + 850\,\text{J} = 3000\,\text{J}$.

2. Tehtävä 1-10Ydintehtävä

   Lapsi lähtee levosta vesiliukumäen yläpäästä. Alapäässä hänen liike-energiansa on $2400\,\text{J}$. Matkalla kitka on muuttanut $0{,}60\,\text{kJ}$ energiaa lämpöenergiaksi. Alapää on potentiaalienergian nollataso.

   Kuinka suuri oli lapsen potentiaalienergia yläpäässä? Vastaa kilojouleina.

   kJTarkista
   Vastaus

   $3{,}0\,\text{kJ}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   liike-energia alapäässä $E_\text{k} = 2400\,\text{J}$, kitkan lämpöenergiaksi muuttama energia $E_\text{lämpö} = 0{,}60\,\text{kJ}$, potentiaalienergia alapäässä $0\,\text{J}$, lapsi lähtee levosta

   Kysytty

   potentiaalienergia $E_\text{p}$ yläpäässä yksikössä $\text{kJ}$

   Periaate

   Lapsi, liukumäki ja vesi muodostavat eristetyn systeemin, joten energia säilyy: $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$. Yläpäässä lapsi on levossa, joten koko energia on potentiaalienergiaa.

   Kaava

   $E_\text{p} = E_\text{k} + E_\text{lämpö}$. Kaava on jo ratkaistu kysytyn suureen mukaan.

   Muunnokset

   Vastaus kysytään kilojouleina, mutta liike-energia on jouleina. Joule on tuhannesosa kilojoulesta, joten sijoitetaan

   $2400\,\text{J}$$= 2400 \cdot 0{,}001\,\text{kJ}$

   $= 2{,}4\,\text{kJ}$

   Sijoitus

   $E_\text{p}$$= 2{,}4\,\text{kJ} + 0{,}60\,\text{kJ}$

   $= 3{,}0\,\text{kJ}$

   Vastaus

   $3{,}0\,\text{kJ}$

   Kaksi merkitsevää numeroa kuten liike-energiassa $2400\,\text{J}$ eli $2{,}4\,\text{kJ}$.

   Järkevyys

   Alkuenergian pitää olla suurempi kuin pohjalla oleva liike-energia $2{,}4\,\text{kJ}$, koska osa muuttui lämpöenergiaksi. Näin on: $3{,}0\,\text{kJ} > 2{,}4\,\text{kJ}$. Lämpöenergiaksi muuttui $0{,}60\,\text{kJ} : 3{,}0\,\text{kJ} = 0{,}20$ eli viidesosa.

3. Tehtävä 1-11

   Keinussa istuva lapsi vedetään sivulle ja päästetään levosta. Ylimmässä kohdassa lapsen ja keinun potentiaalienergia on $0{,}36\,\text{kJ}$, kun nollataso on keinun alin kohta. Keinu heiluu yhä pienemmin heilahduksin, kunnes se pysähtyy alimpaan kohtaan. Ääntä ei oteta huomioon.

   Kuinka monta joulea energiaa muuttuu yhteensä lämpöenergiaksi?

   JTarkista
   Vastaus

   $360\,\text{J}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   potentiaalienergia ylimmässä kohdassa $E_\text{p} = 0{,}36\,\text{kJ}$, keinu lähtee levosta ja pysähtyy lopuksi alimpaan kohtaan, ääntä ei oteta huomioon

   Kysytty

   lämpöenergiaksi muuttuva energia yhteensä $E_\text{lämpö}$ yksikössä $\text{J}$

   Periaate

   Lapsi, keinu, sen kiinnitykset ja ympäröivä ilma muodostavat eristetyn systeemin, joten energia säilyy. Lopussa keinu on levossa alimmassa kohdassa. Silloin sillä ei ole liike-energiaa eikä potentiaalienergiaa. Koko alkuenergia on muuttunut lämpöenergiaksi ilmanvastuksessa ja kiinnitysten kitkassa.

   Kaava

   $E_\text{p} = E_\text{lämpö}$, joten $E_\text{lämpö} = E_\text{p}$

   Muunnokset

   Etuliite kilo tarkoittaa tuhatta, joten sijoitetaan

   $0{,}36\,\text{kJ}$$= 0{,}36 \cdot 1000\,\text{J}$

   $= 360\,\text{J}$

   Sijoitus

   $E_\text{lämpö}$$= E_\text{p}$

   $= 360\,\text{J}$

   Vastaus

   $360\,\text{J}$

   Eli $3{,}6 \cdot 10^{2}\,\text{J}$, kaksi merkitsevää numeroa kuten tiedossa $0{,}36\,\text{kJ}$.

   Järkevyys

   Jokainen heilahdus jää edellistä matalammaksi, koska osa mekaanisesta energiasta muuttuu lämpöenergiaksi. Lopulta kaikki $360\,\text{J}$ on lämpöenergiaa. Lämpöenergia leviää ilmaan ja kiinnityksiin niin laajalle, ettei lämpenemistä huomaa. Energiaa ei kuitenkaan ole kadonnut.

4. Tehtävä 1-12

   Vedenkeittimeen tulee sähköenergiaa $360\,\text{kJ}$. Siitä $331\,\text{kJ}$ siirtyy veteen lämpönä. Muu energia lämmittää keitintä ja ympäristöä. Kuinka monta joulea energiaa päätyy keittimeen ja ympäristöön?

   JTarkista
   Vastaus

   $29\,000\,\text{J}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   keittimeen tuleva sähköenergia $E_\text{sähkö} = 360\,\text{kJ}$, veteen lämpönä siirtyvä energia $E_\text{vesi} = 331\,\text{kJ}$

   Kysytty

   keittimeen ja ympäristöön päätyvä energia $E_\text{muu}$ yksikössä $\text{J}$

   Periaate

   Sähköenergia muuttuu lämpöenergiaksi. Osa siitä päätyy veteen. Muu energia päätyy keittimeen ja ympäristöön. Energiaa ei synny eikä katoa, joten $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$.

   Kaava

   $E_\text{sähkö} = E_\text{vesi} + E_\text{muu}$, joten $E_\text{muu} = E_\text{sähkö} - E_\text{vesi}$

   Muunnokset

   Etuliite kilo tarkoittaa tuhatta, joten sijoitetaan

   $360\,\text{kJ}$$= 360 \cdot 1000\,\text{J}$

   $= 360\,000\,\text{J}$

   $331\,\text{kJ}$$= 331 \cdot 1000\,\text{J}$

   $= 331\,000\,\text{J}$

   Sijoitus

   $E_\text{muu}$$= 360\,000\,\text{J} - 331\,000\,\text{J}$

   $= 29\,000\,\text{J}$

   Vastaus

   $29\,000\,\text{J}$

   Eli $2{,}9 \cdot 10^{4}\,\text{J}$, kaksi merkitsevää numeroa. Tiedot on annettu kilojoulen tarkkuudella, ja erotus on $29\,\text{kJ}$.

   Järkevyys

   Veteen menee $331\,\text{kJ} : 360\,\text{kJ} \approx 0{,}92$ eli yli $90\,\%$. Loput $29\,\text{kJ}$ on pieni osa. Näin hyvin eristetyllä keittimellä pitääkin olla. Takaisinlasku: $331\,000\,\text{J} + 29\,000\,\text{J} = 360\,000\,\text{J}$.

5. Tehtävä 1-13

   Taulukossa on esimerkkilukuja omakotitalon vuoden energiankulutuksesta. Kulutus on jaettu käyttökohteisiin. Laske, kuinka monta prosenttia tilojen lämmitys on koko kulutuksesta. Mikä käyttökohde olisi suurin säästökohde, ja miksi?

   Omakotitalon vuoden energiankulutus käyttökohteittain

   Käyttökohde	$E\,(\text{GJ})$
   Tilojen lämmitys	36,0
   Lämmin käyttövesi	10,5
   Sähkölaitteet ja valaistus	9,0
   Sauna	4,5

   %Tarkista
   Vastaus

   $60\,\%$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   tilojen lämmitys $36{,}0\,\text{GJ}$, lämmin käyttövesi $10{,}5\,\text{GJ}$, sähkölaitteet ja valaistus $9{,}0\,\text{GJ}$, sauna $4{,}5\,\text{GJ}$

   Kysytty

   tilojen lämmityksen osuus koko kulutuksesta prosentteina ja suurin säästökohde

   Periaate

   Osuus kertoo, kuinka suuri osa on kokonaisuudesta. Kokonaiskulutus on kaikkien käyttökohteiden energioiden summa, koska käyttökohteet eivät mene päällekkäin.

   Kaava

   $E_\text{yht}$$= E_\text{lämmitys} + E_\text{vesi} + E_\text{sähkö} + E_\text{sauna}$

   ja osuus $= \dfrac{E_\text{lämmitys}}{E_\text{yht}}$

   Muunnokset

   Kaikki energiat ovat gigajouleina, joten muunnoksia ei tarvita. Osuus muutetaan prosenteiksi kertomalla sadalla.

   Sijoitus

   Summa on

   $E_\text{yht}$$= 36{,}0\,\text{GJ} + 10{,}5\,\text{GJ} + 9{,}0\,\text{GJ} + 4{,}5\,\text{GJ}$

   $= 60{,}0\,\text{GJ}$

   joten osuus on

   $\dfrac{36{,}0\,\text{GJ}}{60{,}0\,\text{GJ}}$$= 0{,}600$

   $= 60{,}0\,\%$

   Vastaus

   Lämmityksen osuus on $60\,\%$ kulutuksesta. Suurin säästökohde on tilojen lämmitys, koska siinä kuluu eniten energiaa. Kymmenen prosentin säästö lämmityksessä vähentäisi kulutusta $3{,}6\,\text{GJ}$. Sama säästö saunassa vähentäisi kulutusta vain $0{,}45\,\text{GJ}$.

   Järkevyys

   Osuus on välillä $0$–$100\,\%$. Lämmitys on suurin erä, joten yli puolet on uskottava pohjoisessa asuinrakennuksessa. Tarkistus osuuksien summalla: $60\,\% + 17{,}5\,\% + 15\,\% + 7{,}5\,\% = 100\,\%$.

6. Tehtävä 1-14

   Keksijä esittelee vesilaitteen. Hän väittää, että laite toimii ikuisesti ilman ulkopuolista energiaa.

   Yläaltaasta putoava vesi pyörittää generaattoria. Vesi menettää potentiaalienergiaa $100\,\text{J}$ yhdellä kierroksella. Generaattori muuttaa koko tämän energian sähköenergiaksi. Pumppu käyttää siitä $80\,\text{J}$ ja nostaa veden takaisin yläaltaaseen. Loput sähköenergiasta menee lamppuun.

   Kuinka monta joulea energiaa laite luo tyhjästä yhdellä kierroksella, jos väite pitää paikkansa? Selitä, mikä energiaperiaate rikkoutuu.

   JTarkista
   Vastaus

   $20\,\text{J}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   putoavan veden potentiaalienergian väheneminen $100\,\text{J}$ kierroksella, generaattorin sähköenergia $100\,\text{J}$, pumpun käyttämä sähköenergia $80\,\text{J}$, vesi palaa yläaltaaseen

   Kysytty

   kierroksella tyhjästä syntyvä energia $E_\text{luotu}$ yksikössä $\text{J}$ ja se, mikä energiaperiaate rikkoutuu

   Periaate

   Energia säilyy: eristetyssä systeemissä $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$. Kierroksen lopussa vesi on taas yläaltaassa. Veden energia on siis sama kuin alussa. Koko laitteen kokonaisenergia ei saa muuttua, kun mikään ei tule ulkopuolelta.

   Kaava

   Lamppuun jäävä energia on $E_\text{lamppu} = E_\text{sähkö} - E_\text{pumppu}$. Vesi on kierroksen jälkeen ennallaan, joten sama energia on laitteeseen luotua energiaa: $E_\text{luotu} = E_\text{lamppu}$

   Muunnokset

   Kaikki energiat ovat jouleina, joten muunnoksia ei tarvita.

   Sijoitus

   $E_\text{luotu}$$= E_\text{lamppu}$

   $= 100\,\text{J} - 80\,\text{J}$

   $= 20\,\text{J}$

   Vastaus

   $20\,\text{J}$

   Kierrosta kohti, kaksi merkitsevää numeroa kuten tiedoissa. Väite rikkoo energian säilymislakia, koska energiaa ei voi syntyä tyhjästä. Laitteessa pitäisi syntyä $20\,\text{J}$ lisää energiaa joka kierroksella.

   Järkevyys

   Pumpun pitäisi nostaa vesi takaisin ylös. Se vaatii vähintään yhtä paljon energiaa kuin vesi menettää putoamisessa, eli $100\,\text{J}$. Pumppu saa kuitenkin vain $80\,\text{J}$, joten väite vaatii $20\,\text{J}$ energiaa tyhjästä. Oikeassa laitteessa kitka ja sähkö muuttavat lisäksi osan energiasta lämpöenergiaksi. Silloin lamppuun ei jäisi mitään ja laite pysähtyisi. Ikiliikkuja ei ole mahdollinen.

7. Tehtävä 1-15

   Taulukossa on esimerkkilukuja kolmesta lampusta. Siinä näkyy, paljonko sähköenergiaa lamppu ottaa yhdessä tunnissa ja paljonko siitä muuttuu valoksi. Vertailun vuoksi lamput ottavat saman sähköenergian. Loppu energia muuttuu lämpöenergiaksi.

   Kuinka monta kilojoulea enemmän lämpöenergiaa hehkulamppu tuottaa kuin LED-lamppu? Perustele, kumman lampun käyttö on energian kannalta viisaampaa.

   Lamppujen sähköenergia ja valoksi muuttuva energia tunnissa

   Lamppu	$E_\text{sähkö}\,(\text{kJ})$	$E_\text{valo}\,(\text{kJ})$
   Hehkulamppu	216	11
   Halogeenilamppu	216	16
   LED-lamppu	216	54

   kJTarkista
   Vastaus

   $43\,\text{kJ}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   jokaisen lampun sähköenergia $E_\text{sähkö} = 216\,\text{kJ}$; valoksi muuttuva energia hehkulampulla $11\,\text{kJ}$, halogeenilampulla $16\,\text{kJ}$ ja LED-lampulla $54\,\text{kJ}$ (esimerkkilukuja)

   Kysytty

   hehkulampun ja LED-lampun lämpöenergioiden erotus $\Delta E_\text{lämpö}$ yksikössä $\text{kJ}$

   Periaate

   Lamppu muuttaa sähköenergian valoksi ja lämpöenergiaksi. Energiaa ei synny eikä katoa, joten $E_\text{sähkö} = E_\text{valo} + E_\text{lämpö}$.

   Kaava

   $E_\text{lämpö} = E_\text{sähkö} - E_\text{valo}$ kummallekin lampulle ja $\Delta E_\text{lämpö} = E_\text{lämpö,hehku} - E_\text{lämpö,LED}$

   Muunnokset

   Kaikki energiat ovat kilojouleina, joten muunnoksia ei tarvita.

   Sijoitus

   $E_\text{lämpö,hehku}$

   $= 216\,\text{kJ} - 11\,\text{kJ}$

   $= 205\,\text{kJ}$

   $E_\text{lämpö,LED}$

   $= 216\,\text{kJ} - 54\,\text{kJ}$

   $= 162\,\text{kJ}$

   joten

   $\Delta E_\text{lämpö}$$= 205\,\text{kJ} - 162\,\text{kJ}$

   $= 43\,\text{kJ}$

   Vastaus

   Hehkulamppu tuottaa $43\,\text{kJ}$ enemmän lämpöenergiaa. Kaksi merkitsevää numeroa vastaa valon energian $11\,\text{kJ}$ tarkkuutta.

   Järkevyys

   Hehkulampun lämpöenergia on suurempi, koska sen valon osuus on pienempi. Hehkulampun $11\,\text{kJ}$ on vain $5\,\%$ sähköenergiasta. LEDin $54\,\text{kJ}$ on $25\,\%$. Takaisinlasku: LED $54\,\text{kJ} + 162\,\text{kJ} = 216\,\text{kJ}$. Perustelu: kun valoa halutaan yhtä paljon, LED-lamppu tarvitsee vähemmän sähköenergiaa. Silloin vähemmän energiaa muuttuu hyödyttömäksi lämpöenergiaksi. LED on siis viisaampi valinta energian kannalta.

Valinnaisia tehtäviä. Sovellat, yhdistät kaksi ideaa tai päättelet uudessa tilanteessa.

1. Tehtävä 1-16

   Skeittarin energioita mitataan half-pipessä kolmessa kohdassa.

   Kohdassa A skeittari on levossa, ja hänen potentiaalienergiansa on $900\,\text{J}$. Kohdassa B potentiaalienergia on $400\,\text{J}$ ja liike-energia $480\,\text{J}$. Kohdassa C potentiaalienergia on nolla ja liike-energia $750\,\text{J}$. Kitka muuttaa koko ajan mekaanista energiaa lämpöenergiaksi.

   Kuinka paljon energiaa muuttuu lämpöenergiaksi kohtien B ja C välillä?

   JTarkista
   Vastaus

   $130\,\text{J}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   kohdassa A $E_\text{p} = 900\,\text{J}$ ja $E_\text{k} = 0\,\text{J}$; kohdassa B $E_\text{p} = 400\,\text{J}$ ja $E_\text{k} = 480\,\text{J}$; kohdassa C $E_\text{p} = 0\,\text{J}$ ja $E_\text{k} = 750\,\text{J}$

   Kysytty

   kohtien B ja C välillä lämpöenergiaksi muuttuva energia $\Delta E_\text{lämpö}$ yksikössä $\text{J}$

   Periaate

   Systeemin kokonaisenergia säilyy. Siksi jokaisessa kohdassa $E_\text{p} + E_\text{k} + E_\text{lämpö}$ on yhtä suuri kuin kohdassa A. Siellä se on $900\,\text{J}$. Lämpöenergia on se osa, joka mekaaniselta energialta puuttuu.

   Kaava

   $E_\text{lämpö} = E_\text{A} - E_\text{p} - E_\text{k}$ kussakin kohdassa, ja kohtien B ja C välillä $\Delta E_\text{lämpö} = E_\text{lämpö,C} - E_\text{lämpö,B}$

   Muunnokset

   Kaikki energiat ovat jouleina, joten muunnoksia ei tarvita.

   Sijoitus

   $E_\text{lämpö,B}$$= 900\,\text{J} - 400\,\text{J} - 480\,\text{J}$

   $= 20\,\text{J}$

   $E_\text{lämpö,C}$$= 900\,\text{J} - 0\,\text{J} - 750\,\text{J}$

   $= 150\,\text{J}$

   joten

   $\Delta E_\text{lämpö}$$= 150\,\text{J} - 20\,\text{J}$

   $= 130\,\text{J}$

   Vastaus

   $130\,\text{J}$

   Kaksi merkitsevää numeroa. Lähtötiedot on annettu kymmenen joulen tarkkuudella.

   Järkevyys

   Lämpöenergia kasvaa kohdasta toiseen ($0$, $20\,\text{J}$, $150\,\text{J}$). Näin pitääkin käydä, kun kitka muuttaa mekaanista energiaa lämpöenergiaksi, eikä lämpöenergia koskaan pienene. Mekaaninen energia on B:ssä $880\,\text{J}$ ja C:ssä $750\,\text{J}$, ja erotus $880\,\text{J} - 750\,\text{J} = 130\,\text{J}$ vahvistaa tuloksen.

2. Tehtävä 1-17

   Kumipallo pudotetaan lattialle. Pallon mekaaninen energia on pudotushetkellä $5{,}00\,\text{J}$, ensimmäisen pompun jälkeen $4{,}00\,\text{J}$ ja toisen pompun jälkeen $3{,}20\,\text{J}$. Kuinka paljon enemmän energiaa muuttuu lämpöenergiaksi ensimmäisessä pompussa kuin toisessa?

   JTarkista
   Vastaus

   $0{,}20\,\text{J}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   pallon mekaaninen energia pudotushetkellä $E_0 = 5{,}00\,\text{J}$, ensimmäisen pompun jälkeen $E_1 = 4{,}00\,\text{J}$ ja toisen pompun jälkeen $E_2 = 3{,}20\,\text{J}$

   Kysytty

   kuinka paljon enemmän energiaa muuttuu lämpöenergiaksi ensimmäisessä pompussa kuin toisessa, $\Delta E$ yksikössä $\text{J}$

   Periaate

   Pallon, lattian ja ilman muodostama systeemi on eristetty, joten kokonaisenergia säilyy. Jokaisessa pompussa pallolta puuttuva mekaaninen energia on muuttunut lämpöenergiaksi. Lasketaan energiatase kummallekin pompulle erikseen. Sen jälkeen verrataan tuloksia.

   Kaava

   Ensimmäisessä pompussa $E_0 = E_1 + E_\text{lämpö,1}$ ja toisessa $E_1 = E_2 + E_\text{lämpö,2}$, joten $E_\text{lämpö,1} = E_0 - E_1$, $E_\text{lämpö,2} = E_1 - E_2$ ja $\Delta E = E_\text{lämpö,1} - E_\text{lämpö,2}$

   Muunnokset

   Kaikki energiat ovat jouleina, joten muunnoksia ei tarvita.

   Sijoitus

   $E_\text{lämpö,1}$$= 5{,}00\,\text{J} - 4{,}00\,\text{J}$

   $= 1{,}00\,\text{J}$

   $E_\text{lämpö,2}$$= 4{,}00\,\text{J} - 3{,}20\,\text{J}$

   $= 0{,}80\,\text{J}$

   joten

   $\Delta E$$= 1{,}00\,\text{J} - 0{,}80\,\text{J}$

   $= 0{,}20\,\text{J}$

   Vastaus

   $0{,}20\,\text{J}$

   Kahden desimaalin tarkkuudella kuten taulukon energiat.

   Järkevyys

   Kummassakin pompussa lämpöenergiaksi muuttuu viidesosa pallon silloisesta energiasta ($1{,}00\,\text{J}$ on viidesosa $5{,}00\,\text{J}$:sta ja $0{,}80\,\text{J}$ viidesosa $4{,}00\,\text{J}$:sta). Toisessa pompussa pallolla on vähemmän energiaa, joten lämpöenergiaksi muuttuu vähemmän energiaa. Siksi pompuista tulee yhä matalampia, mutta lasku hidastuu. Takaisinlasku: $3{,}20\,\text{J} + 0{,}80\,\text{J} + 1{,}00\,\text{J} = 5{,}00\,\text{J}$.

3. Tehtävä 1-18

   Ydinvoimalassa reaktorin ydinreaktiot kuumentavat vettä höyryksi. Höyry pyörittää turbiinia, ja turbiini pyörittää generaattoria, joka tuottaa sähköä. Turbiinista tuleva höyry jäähdytetään merivedellä, joka lämpenee.

   a) Nimeä energialajit ketjun jokaisessa vaiheessa.

   b) Voimala tuottaa sähköenergiaksi vain noin kolmanneksen reaktorissa vapautuvasta ydinenergiasta. Selitä energian säilymislain avulla, mihin loput energiasta menee ja miksi se ei ole kadonnut.

   Olen tehnyt ratkaisun.
   Vastaus

   a) ydinenergia → lämpöenergia → höyryn ja turbiinin liike-energia → sähköenergia; b) noin kaksi kolmasosaa muuttuu lämpöenergiaksi mereen ja ympäristöön, ja kokonaisenergia säilyy

   Näytä ratkaisu

   Kysytty

   a) energialajit ydinvoimalan ketjun jokaisessa vaiheessa; b) mihin noin kaksi kolmannesta ydinenergiasta menee ja miksi energia ei ole kadonnut

   Periaate

   Energia muuttaa muotoa ja siirtyy, mutta se ei synny eikä katoa. Voimalan, jäähdytysveden ja ympäristön muodostamassa systeemissä $E_\text{alussa} = E_\text{lopussa}$. Jokaisessa muutoksessa osa energiasta muuttuu lämpöenergiaksi. Lämpöenergia siirtyy lämpönä ympäristöön, ja sitä on vaikea käyttää hyödyksi.

   Mallivastaus

   a) Uraanin atomiytimiin sitoutunut ydinenergia vapautuu reaktorissa. Se muuttuu veden ja höyryn lämpöenergiaksi. Höyry virtaa turbiiniin ja pyörittää sitä. Silloin energia on liike-energiaa. Generaattori muuttaa turbiinin pyörimisen liike-energian sähköenergiaksi. b) Sähköksi saadaan vain noin kolmannes. Turbiinista tuleva höyry on vielä lämmintä. Siitä siirtyy energiaa lämpönä jäähdytysveteen, joka vie sen mereen. Lisäksi turbiinissa, generaattorissa ja putkissa osa energiasta muuttuu lämpöenergiaksi. Se siirtyy lämpönä ympäristöön. Energia ei ole kadonnut. Sähköenergia sekä mereen ja ympäristöön siirtynyt lämpöenergia ovat yhteensä yhtä suuret kuin vapautunut ydinenergia. Noin kaksi kolmannesta päätyy siis lämpöenergiaksi. Se on levinnyt laajalle, eikä sitä voi enää helposti hyödyntää.

4. Tehtävä 1-19

   Taulukossa on kuvitteellisen maan vuoden energian kokonaiskulutus lähteittäin. Luvut ovat pyöristettyjä esimerkkilukuja, eivät oikean maan tilasto. Maassa on $5{,}5 \cdot 10^{6}$ asukasta. Öljy, kivihiili ja maakaasu ovat fossiilisia polttoaineita.

   a) Laske fossiilisten polttoaineiden osuus kokonaiskulutuksesta prosentteina.

   b) Laske kokonaiskulutus asukasta kohti gigajouleina; $1\,\text{PJ} = 10^{15}\,\text{J}$ ja $1\,\text{GJ} = 10^{9}\,\text{J}$.

   c) Maa haluaa pudottaa fossiilisten osuuden alle kolmannekseen kokonaiskulutuksesta. Se korvaa osan fossiilisesta energiasta vesi- ja tuulivoimalla. Kokonaiskulutus pysyy samana. Kuinka monta petajoulea fossiilista energiaa on vähintään korvattava? Perustele laskulla ja selitä energian säilymislain avulla, miksi kokonaiskulutus voi pysyä samana.

   Esimerkkimaan vuoden energian kokonaiskulutus lähteittäin

   Energialähde	$E\,(\text{PJ})$
   Bioenergia	380
   Öljy	290
   Ydinenergia	230
   Vesi- ja tuulivoima	120
   Kivihiili	100
   Maakaasu	80

   %Tarkista
   Vastaus

   $39\,\%$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   kulutus lähteittäin: bioenergia $380\,\text{PJ}$, öljy $290\,\text{PJ}$, ydinenergia $230\,\text{PJ}$, vesi- ja tuulivoima $120\,\text{PJ}$, kivihiili $100\,\text{PJ}$, maakaasu $80\,\text{PJ}$; asukkaita $N = 5{,}5 \cdot 10^{6}$; $1\,\text{PJ} = 10^{15}\,\text{J}$ ja $1\,\text{GJ} = 10^{9}\,\text{J}$

   Kysytty

   a) fossiilisten polttoaineiden osuus kokonaiskulutuksesta prosentteina; b) kokonaiskulutus asukasta kohti yksikössä $\text{GJ}$; c) fossiilisen energian vähimmäiskorvaus petajouleina, kun fossiilisten osuus jää alle kolmanneksen

   Periaate

   Kokonaiskulutus on kaikkien lähteiden energioiden summa. Osuus kertoo, kuinka suuri osa on kokonaisuudesta. Asukasta kohti saadaan jakamalla kokonaisenergia asukasluvulla. Energia säilyy. Kun fossiilista energiaa korvataan vesi- ja tuulivoimalla, samaan käyttöön tarvittava energia ei muutu. Vain energian lähde muuttuu.

   Kaava

   $E_\text{yht} = \sum E$, osuus $= \dfrac{E_\text{fossiilinen}}{E_\text{yht}}$ ja

   $E_\text{asukas}$$= \dfrac{E_\text{yht}}{N}$

   ehto c):

   $E_\text{fossiilinen} - E_\text{korvattu}$

   $< \dfrac{E_\text{yht}}{3}$

   Muunnokset

   Etuliitteet: $1\,\text{PJ} = 10^{15}\,\text{J}$ ja $1\,\text{GJ} = 10^{9}\,\text{J}$, joten

   $1\,\text{PJ}$$= 10^{15} : 10^{9}\,\text{GJ}$

   $= 10^{6}\,\text{GJ}$

   Sijoitus

   Kokonaiskulutus on

   $E_\text{yht}$$= 380\,\text{PJ} + 290\,\text{PJ} + 230\,\text{PJ} + 120\,\text{PJ} + 100\,\text{PJ} + 80\,\text{PJ}$

   $= 1200\,\text{PJ}$

   Fossiilisten summa on

   $E_\text{fossiilinen}$

   $= 290\,\text{PJ} + 100\,\text{PJ} + 80\,\text{PJ}$

   $= 470\,\text{PJ}$

   joten osuus on

   $\dfrac{470\,\text{PJ}}{1200\,\text{PJ}}$$= 0{,}392$

   $= 39{,}2\,\%$

   Gigajouleina kokonaiskulutus on

   $1200\,\text{PJ}$$= 1200 \cdot 10^{6}\,\text{GJ}$

   $= 1{,}2 \cdot 10^{9}\,\text{GJ}$

   ja asukasta kohti

   $E_\text{asukas}$$= \dfrac{1{,}2 \cdot 10^{9}\,\text{GJ}}{5{,}5 \cdot 10^{6}}$

   $= 218\,\text{GJ}$

   Kolmannes kokonaiskulutuksesta on $1200\,\text{PJ} : 3 = 400\,\text{PJ}$, joten korvattavaa on

   $E_\text{korvattu}$$> 470\,\text{PJ} - 400\,\text{PJ}$

   $= 70\,\text{PJ}$

   Vastaus

   a) Fossiilisten osuus on noin $39\,\%$. b) Kulutus on noin $2{,}2 \cdot 10^{2}\,\text{GJ}$ eli $220\,\text{GJ}$ asukasta kohti vuodessa (kaksi merkitsevää numeroa kuten asukasluvussa). c) Fossiilista energiaa on korvattava yli $70\,\text{PJ}$ (kaksi merkitsevää numeroa kuten tiedoissa), esimerkiksi $71\,\text{PJ}$. Silloin fossiilista energiaa jää $399\,\text{PJ}$ eli $33{,}25\,\%$, ja osuus on alle kolmanneksen. Kokonaiskulutus voi pysyä samana, koska energiaa ei synny eikä katoa. Sama käyttöön tarvittava energia tuotetaan vain toisesta lähteestä. Vesi- ja tuulivoima lisää energiaa saman verran kuin fossiilinen energia vähenee.

   Järkevyys

   Osuus on alle $100\,\%$. Takaisinlasku:

   $218\,\text{GJ} \cdot 5{,}5 \cdot 10^{6}$

   $\approx 1{,}2 \cdot 10^{9}\,\text{GJ}$

   Raja-arvo: jos korvataan täsmälleen $70\,\text{PJ}$, fossiilista energiaa on $400\,\text{PJ}$ eli täsmälleen kolmannes. Siksi tarvitaan vähän enemmän.

5. Tehtävä 1-20

   Pöydän LED-lamppu saa sähkönsä aurinkopaneelista ja akusta. Taulukossa on yhden päivän energiat ketjun vaiheissa. Jokaisesta vaiheesta näkyy tuleva energia ja hyödyllinen energia, joka lähtee eteenpäin. Seuraavan vaiheen tuleva energia on edellisen vaiheen hyödyllinen energia. Mallissa oletetaan, että vaiheen loppu energia muuttuu lämpöenergiaksi.

   a) Laske lämpöenergiaksi muuttuva energia jokaisessa vaiheessa ja koko ketjussa yhteensä.

   b) Missä vaiheessa lämpöenergiaa syntyy eniten, ja kuinka monta prosenttia kaikesta lämpöenergiasta se on?

   c) Tarkista tulos energian säilymislailla. Selitä, miksi paneeliin tullut säteilyenergia ei ole kulunut loppuun, vaikka lampun valo on vain pieni osa siitä.

   Aurinkopaneelista lamppuun: energiat yhden päivän aikana

   Vaihe	$E_\text{tulo}\,(\text{MJ})$	$E_\text{ulos}\,(\text{MJ})$
   Aurinkopaneeli	5,00	0,80
   Latausohjain ja akku	0,80	0,64
   Akun purku ja johdot	0,64	0,56
   LED-lamppu	0,56	0,14

   MJTarkista
   Vastaus

   $4{,}86\,\text{MJ}$

   Näytä ratkaisu

   Annettu

   vaiheiden tulo ja hyödyllinen energia: paneeli $5{,}00\,\text{MJ} \to 0{,}80\,\text{MJ}$, latausohjain ja akku $0{,}80\,\text{MJ} \to 0{,}64\,\text{MJ}$, akun purku ja johdot $0{,}64\,\text{MJ} \to 0{,}56\,\text{MJ}$, LED-lamppu $0{,}56\,\text{MJ} \to 0{,}14\,\text{MJ}$

   Kysytty

   a) lämpöenergia $E_\text{lämpö}$ jokaisessa vaiheessa ja yhteensä yksikössä $\text{MJ}$; b) vaihe, jossa lämpöenergiaa syntyy eniten, ja sen osuus prosentteina; c) säilymislain tarkistus ja perustelu

   Periaate

   Jokaisessa vaiheessa energia säilyy: $E_\text{tulo} = E_\text{ulos} + E_\text{lämpö}$. Mallissa oletetaan, että loppu energia muuttuu lämpöenergiaksi. Lämpöenergiaksi lasketaan siis se osa, joka ei jatka eteenpäin hyödyllisenä energiana. Koko ketjun lämpöenergia on vaiheiden lämpöenergioiden summa.

   Kaava

   $E_\text{lämpö} = E_\text{tulo} - E_\text{ulos}$ kussakin vaiheessa ja $E_\text{lämpö,yht}$ on vaiheiden summa

   Muunnokset

   Kaikki energiat ovat megajouleina, joten muunnoksia ei tarvita.

   Sijoitus

   Paneelissa $5{,}00\,\text{MJ} - 0{,}80\,\text{MJ} = 4{,}20\,\text{MJ}$, latausohjaimessa ja akussa $0{,}80\,\text{MJ} - 0{,}64\,\text{MJ} = 0{,}16\,\text{MJ}$, akun purussa ja johdoissa $0{,}64\,\text{MJ} - 0{,}56\,\text{MJ} = 0{,}08\,\text{MJ}$ ja lampussa $0{,}56\,\text{MJ} - 0{,}14\,\text{MJ} = 0{,}42\,\text{MJ}$. Summa on

   $E_\text{lämpö,yht}$$= 4{,}20\,\text{MJ} + 0{,}16\,\text{MJ} + 0{,}08\,\text{MJ} + 0{,}42\,\text{MJ}$

   $= 4{,}86\,\text{MJ}$

   Eniten syntyy paneelissa, ja sen osuus on

   $\dfrac{4{,}20\,\text{MJ}}{4{,}86\,\text{MJ}}$$= 0{,}864$

   $= 86\,\%$

   Vastaus

   a) Lämpöenergiaksi muuttuu yhteensä $4{,}86\,\text{MJ}$ (kolme merkitsevää numeroa kuten taulukossa). b) Eniten lämpöenergiaa syntyy aurinkopaneelissa, noin $86\,\%$ kaikesta. c) Tarkistus: $0{,}14\,\text{MJ} + 4{,}86\,\text{MJ} = 5{,}00\,\text{MJ}$. Se on yhtä paljon kuin paneeliin tullut säteilyenergia. Energiaa ei ole kulunut loppuun. Se on muuttunut valoksi ja lämpöenergiaksi, joka siirtyy ympäristöön. Valo on vain $2{,}8\,\%$ alkuenergiasta, koska jokaisessa vaiheessa osa energiasta muuttuu lämpöenergiaksi. Lämpöenergiaa ei saa takaisin hyödylliseen muotoon.

   Järkevyys

   Jokaisen vaiheen ulos-energia on pienempi kuin sen tulo-energia, esimerkiksi $0{,}80 < 5{,}00$ ja $0{,}14 < 0{,}56$. Näin pitääkin olla. Lampun valoa on $0{,}14\,\text{MJ} : 5{,}00\,\text{MJ} = 0{,}028$ eli $2{,}8\,\%$ paneeliin tulleesta. Aurinkopaneelin suuri lämpöosuus on uskottava, koska suurin osa auringonvalosta ei muutu sähköksi.